為什麼一斤鐵比一斤棉花重?揭秘小孩學不好數學的根本原因

2020-12-04 郭老師說投資理財

一斤鐵和一斤棉花哪個重?

鐵重。

記得小時候經常被大人問這個問題,我經常答錯。不開玩笑,很多大人一不留神也弄錯,不信你測試下身邊的同事。

兒童從接觸到的物質出發,以為鐵比棉花重,這是天然覺察。沒有抽象思維意識,不懂前面的數學限定詞。兒童會從接觸到的物質本身出發,對一斤沒概念,對鐵和棉花的感受卻是實實在在的。這也是為什麼兒童會願意拿自家的房子跟別人交換一個小小的玩具。

上面的案例是計算剝離物體形式的物質守恆問題。把水從高痩瓶子倒進一個矮胖瓶子當中,水量不會改變,也是物質守恆問題。意識到這個問題,就是抽象思維在其起作用。抽象思維繼續延伸,就是「能量守恆定律」,「信息守恆」。這是愛因斯坦能成為愛因斯特的抽象思維能力。

兒童長大,上學後學習數學和幾何,以及物理課、計算機,都要求擁有很強的抽象思維能力。理科不好的孩子,可能不是因為學習不努力,而是抽象思維能力沒跟上課本的進度。

抽象這個名字的組合就是它的最好定義,抽象就是抽離具體的「象」,單獨提取出形式或計算公式。

從邏輯方面,舉個簡單的三段論再次說明。

所有人都會成長。

郭恆在是人。

所以,郭恆在會成長。

把這個三段論抽象出來就是:

所有A都是B

C是A

所以,C是B。

這就是抽象的過程,然後在這個基礎上不斷演化進步,就是非常厲害的抽象思維。

這個思維有什麼用?

除了學習外,在日常生活當中用處非常多。舉一個藝術的案例,現在越來越多的人重視藝術修養,帶著孩子到美術館欣賞藝術作品,結果進去一看,OMG,太抽象,根本看不懂。這是抽象思維欠缺導致的。

抽象藝術,有人提出對應中國意象藝術,其實這兩者完全不同。意象本身就是完整的。藝術家創作的時候並沒有抽離開「象」而是把想像(也就是「意」)直接體現在藝術作品上。看到山水風景,不同的人,有不同的感受,藝術家自然有自己獨特的感受,他把這個想像中的更藝術的畫面畫出來了,這叫意象。

抽象是在「象」的基礎上抽離的,它是有「象」的,它只是抽離的一個形式,「象」是存在的,「象」是可以復原的。抽象藝術家,可能只畫個線條,就是把具體的「象」抽離出來了,成為一個形。舉個例子西班牙著名藝術家胡安·米羅的《Hope of a condemned man,被判罪男人的希望》。非常抽象,但你的腦子能自動還原這個場景,主畫面中的線條,可以很明確看出是一個男人的頭部,是壓抑的但又昂揚的,因為前面有希望,紅色的線團可以理解為希望,可以是太陽,火堆,也可以是激情。

再比如著名抽象藝術家皮特蒙德裡安的《勝利之舞》,比上圖更抽象,但同樣能還原。鮮豔明快的紅色黃色可以看出是少男少女們穿著多彩的服裝在灰白色塊的街道上載歌載舞。你能感受到熱情洋溢的喜悅之情,也能腦補那些畫面。這比寫實更有想像力空間和感染力。

作品標籤也是從西方來的,中國藝術作品本身並不需要標籤。因為中國意象直接能看懂。但是西方作品不能,你必須得知道他畫的是什麼?什麼材質?然後你從這個角度出發才能理解。為觀看者考慮的藝術家會為自己的作品起一個明確的名字,而有些藝術家會起一些完全不相干的名字,故意混淆,或者為了有一種「一千個《哈姆雷特》」的效果。當然也有些不入流的藝術家不懂作品名字的重要性,起的名字不知所云。

隨著懂得抽象的人越來越多,抽象藝術不再需要還原,抽象形式本身就成為了內容。同時抽象本身還可以再抽象,抽象的抽象藝術,這就是後來的極簡藝術。畫面簡潔到你都不知道藝術家做了什麼,甚至覺得他什麼都沒做。

這是拍出1.2億元人民幣的羅伯特·雷曼(Robert Ryman)的作品《無題》。很多人說看不懂,什麼都沒畫,不少人還給這類作品起了一個名字叫「空白畫」。這就是抽象思維能力沒跟上,或者主觀不願意看懂。

如此說來,那些理工科的人更欣賞抽象藝術才對。實際正是這樣。越來越多的網際網路的企業家、計算機的科學家們買入了抽象藝術作品。像賈伯斯就喜歡抽象中的抽象,也就是極簡藝術,同時他把這種藝術運用到他的產品上,蘋果手機,去掉鍵盤,去掉寫字筆。另一方面,他們不喜歡抽象藝術也是正常的,是因為編程代碼,就是一種非常抽象的藝術,其抽象,絲毫不亞於抽象藝術本身。

認識到抽象思維的重要性,就能更好地提高青少年的理科教育。針對性地訓練他的抽象思維能力,而不是陷入題海戰術,卻沒有從根本上理解理科的思維,也就是抽象思維。

這裡闢個謠言,很多人認為中國人數學能力特別強,其實是中國人的心算能力強,從小背誦九九乘法表,畢竟很多國家都不要求背誦。這和中國人的數學能力強完全兩碼事。中國人在世界數學界的研究遠遠排在美國、法國、俄羅斯後面,甚至也不及日本和以色列。我無意傷部分人的心,只是別被這種錯覺蒙蔽了自己,中國在自然科學領域的成就還差很多,這背後跟中國人的抽象思維能力不足,也有密切關係。

最後一個問題,一斤黃金和300股茅臺,你想要哪個?

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