如何模擬一個包含無限延伸區域的模型

2021-02-15 COMSOL
我們可以使用三個選項來模擬一個域,用來表示無限延伸的區域。每個選項都有不同的適用領域:無限元域功能用於本質上為擴散型 的控制方程,固體傳熱 物理場接口就是這樣一種情況。「無限元」表示沿特定坐標軸拉伸的區域,其作用是近似形成無限大的域。完美匹配層 (PML) 域功能用於本質上為波形 的定常控制方程,其中的場描述了能量的輻射,電磁波,頻域 接口就屬於這種情況。PML 充當一個近乎理想的吸收體或輻射體域。吸收層功能是 PML 在時域中的建模方案,也用於在本質上為波形 的控制方程,但這些方程通過時域顯式方法進行求解,電磁波,時域顯式 接口就屬於這種情況。

在這個示意圖中,所研究的區域(綠色)位於一個無限延伸的區域(藍色)內。

這些特徵最典型的用法是對所研究的區域 進行建模,該區域完全封裝在無限延伸的區域 內,如上圖所示。為了準確捕獲所研究區域中的行為,您必須求解該區域和無限延伸區域中的相關控制方程。然而,求解無限大區域中的場在計算上是不可能的,因此,可以使用各種策略將模型截斷為合理的大小。無限元、PML 和吸收層就屬於這種截斷策略,它們具有類似的設置、用法和網格劃分要求。下面介紹這三個特徵的幾何和網格劃分要求。如要確定您正在使用的物理場是否支持上述選項,請先在模型中添加物理場,然後右鍵單擊組件 > 定義分支,或者轉到定義工具欄。軟體會顯示以上一個或多個選項,或者不顯示任何選項,具體取決於模型中添加的物理場。幾何設置無論您使用這三個(無限元、PML 和吸收層)選項中的哪一個,幾何設置都是相同的。如果採用二維建模,則應將幾何設置為以下所示的兩種情況之一,用於描述笛卡爾或圓柱型無限域。笛卡爾(左)和圓柱型(右)無限域幾何的二維可視化效果。如果採用二維軸對稱建模,則應將幾何設置為以下兩種情況之一,用於描述球面或圓柱型無限域: 

球面(左)和圓柱型(右)無限域幾何的二維軸對稱可視化效果。

如果採用三維建模,則應將幾何設置為以下三種情況之一,用於表示球面、笛卡爾或圓柱型域: 

球面(左)、笛卡爾(中)和圓柱型(右)無限域幾何的三維可視化效果。為了便於可視化,其中省略了一些「無限域」和需要研究的內部域。

請注意,二維中的矩形和圓以及三維中的球體、長方體和圓柱體幾何特徵均包含引入層的選項,用於簡化上述情況的設置。通常,我們可以將這些域的厚度設為建模空間總尺寸的十分之一左右。從所研究區域到無限域的距離是我們需要研究的參數。對於「笛卡爾」和「圓柱型」的情況,需要有單獨的角域,這一點很重要。網格劃分注意事項由於無限域都以某種方式執行坐標拉伸,因此,使網格與這些拉伸方向匹配非常重要。網格應如下圖所示。在二維中使用映射網格,在三維中使用掃掠網格,可以生成這些類型的網格。由於數值上的原因,較好的做法是不要過度扭曲或拉伸這些域中的單元。從這些域中的至少五個單元開始,始終執行網格細化研究。二維笛卡爾(左)和圓柱型(右)情況的適當網格可視化效果。 

二維軸對稱球面(左)和圓柱型(右)情況的適當網格可視化效果。 三維球面(左)、笛卡爾(中)和圓柱型(右)情況的適當網格可視化效果,其中未顯示其他域中的網格。

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