假設你正在參加一個遊戲節目，你被要求在三扇門中選擇一扇：其中一扇後面有一輛車；其餘兩扇後面則是山羊；選中車便可以帶走。你選擇了一道門，假設是一號門，然後知道門後面有什麼的主持人，開啟了另一扇後面有羊的門，假設是三號門。他然後問你：「你想選擇二號門嗎？」轉換你的選擇對你來說是一種優勢嗎？
今天看到這一個很有意思的問題，我一向很喜歡這種腦力遊戲，我想了很久，發現一個有趣的現象。
首先我的注意點不是在轉換選擇是否會改變概率，而是第二次選擇。
先簡單說一下這個原理，我們可以把三扇門看成倆個，就是a和bc，3選1，所以a是1/3的概率，bc是2/3的概率，轉換的概率是更高的，因為bc會去掉一個錯誤答案，第二次選擇是2選1。
有趣的來了，我很敏感地發現這第二次選擇是最精彩的部分。
我們不去看第一次選擇，不考慮去掉一個錯誤選項的話，第二次選擇是1/2，而且是車和羊的，必有一個正確選項。
假設去掉的錯誤選項是c，現在從ab選項，一隻羊，一倆車，這是我們第二次選擇，概率是1/2。注意，這個時候是不考慮前面所有的操作。
是不是很有趣，同樣是2選1，但是加上一些流程，一些先提條件後，一個選項居然變成了2/3的概率，一個變成1/3的概率，而這個本質上的變化，僅僅是加上一個錯誤選項，第二次選擇。
這個我感覺和賭徒的一些定律有關。
我反方向思考後，又發現一個有趣的事情。
假設先2選1，這時候正確的概率為1/2，
然後加上一個錯誤選項，開始第二次選擇，概率還是1/2，換不換選項都一樣，只要不換成錯誤選項。
如果不知道加入的是否是錯誤選項的話，那麼應該沒有人會選擇更換，這時候是3選1，更換選項的概率是1/3，不更反而是更高的概率1/2.。
邏輯概率就是這麼很奇妙，同樣是2選1，加上一些情況和事件，完全不同的概率。同樣是3選1，加上一些情況和事件，又完全不同，但是就三門問題而言，更換選項是更好的選擇，直接把abc看成a+bc倆個選項就好，肯定是選bc這邊的選項概率更高的。
因為有朋友跟我說他有些沒搞懂，所以簡單點，直接把bc合併就行。
有興趣的話可以和朋友拿撲克牌玩一下，先3選1，再2選1，或者2選1，再3選1，會很有趣的，有疑惑不解的或者覺得不對的可以私信我一起討論一下。