資料分析|相對誤差與絕對誤差

2021-01-14 一起公考官微

絕對誤差:A 與 B 的絕對誤差即為二者之差,A-B;

相對誤差:A 與 B 的相對誤差。


1.B 相對 A 的誤差

(B-A)/A ;


2.A 相對 B 的誤差

(A-B)/B ;在資料分析估算時,沒必要區分 A-B 還是B-A,只需要 關注大小即可。


結論:兩個數是否接近取決於相對誤差的大小。


例如,1 和 2、100 和 101這兩組數的絕對誤差相同,但是前者的相對誤差遠遠高於後者的相對誤差。對於乘除法運算,選項數字之間的相對誤差越大,則選項差距越大,可放心估算,例如 1 和 2;相對誤差越小,則選項差距越小,估算需謹慎,例如 100 和 101。


註:相對誤差低於1%時,往往需要精算。


示例:5 和 8 的絕對誤差=8-5=3;相對 8 的誤差大小=(8-5)/ 8 ≈37.5%,相對 5 的誤差大小(8-5)/ 5 ≈60%。


示例:36910和55468的絕對誤差=55468-36910=18558;

相對55468的誤差為18558 /55468 ≈ 1/3≈33%;


相對 36910 的誤差為 18558/36910 ≈1/2=50%。


【例】比較下列兩組選項,哪組選項設置更難?


①A. 28.9%     B. 35.5%  

 C. 38.8%     D. 53.3%


②A.0.1       B. 0.2  

 C. 0.4      D. 0.8


【答案】①

【解析】①中最接近的是 35.5 和 38.8,絕對誤差 3.3,相對誤差為 3.3÷38.8 約為 9%。②中最接近的是 0.1 和 0.2,絕對誤差 0.1,相對誤差為 0.1÷0.2=50%。相比之下,②的相對誤差大,可以放心估算,①估算需謹慎,因此①選項設置更難。 

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