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今天我們來講一講兒童的數學啟蒙知識：數字 與 數感。今天不是詳細講解如何一步一步怎麼做，我把給自己孩子編寫的一個「數字&數感」的培養提綱內容貼出來，和大家分享。
提起數學，可能很多人還會頭疼：「我學生時代最怕上的課就是數學課」，「解析幾何能把我的大腦搞成一團漿糊」，... ...。沒有辦法，我們用了死記硬背的方法學習數學，即便是考上了大學，參加了工作，在我們的一生中，可能都不會感覺到數學的美。
在喬·博勒的《這才是數學（教師篇）》中寫道：「數學包羅萬象，踏實一門多維度的學科，它的學習需要推理、需要創新、需要尋找事物之間的關聯、需要闡明方法；數學是一系列概念的集合，是幫助我們認識世界的工具。」
從這段話中我們能夠得到什麼信息：數學可以鍛鍊我們的推理能力、創新能力、分析能力、闡述能力和探索能力。而這些能力，將幫助我們在人生路上不斷獲得價值感和滿足感，讓我們的人生更加幸福。
好了，雞湯不要太多了，轉入正題。
看到題目，可能有的家長就犯嘀咕了：不就是0~9幾個數字，加減乘除四個運算符號嘛，有什麼難的，還需要培養「數感」？
其實不然。數字和數感是學習數學的基礎，我們希望從小就培養孩子對數字的感覺和興趣，通過將數字、計算和生活聯繫起來，讓孩子一步一步地了解數學的發展，一點一點看到數學和生活、世界的練習，慢慢地在實踐中運用數學，獲得快樂。
同樣的數字、同樣的計算、同樣的數學題目，為什麼在不同的孩子看來，卻有不一樣的理解？有的孩子可以想到好幾種方法，可是有的孩子只能套用公式，甚至抓耳撓腮，想不出來？ 這和先天因素基本沒有關係，這和孩子對數字的感覺有關係，也就是我們這裡說的數感。
就像賣油翁能夠把油從銅錢孔中瀝入葫蘆中而一點不灑，就像解牛的庖丁用了十幾年刀還是嶄新如初，就像劉國梁看到任何一個來球都能夠不加思索就用正確的動作將球高質量的打回去。這都是感覺，這都是大腦在反覆的思考和練習中獲得的感覺。學習數學也一樣！
重要提示：
在和孩子一起學習的過程中，一旦孩子不想繼續，父母切勿強求孩子做完，應該即刻停止，後面可以找時間繼續。要注意保護孩子學習的興趣和積極性。
下面這幅圖，列出了我個人整理的數字&數感中涉及到的內容，也是我計劃和孩子一起逐步了解和學習的。
一、數字的起源：計數
億萬年以前，居住在巖洞中的原始人就有了「數」的概念。需要數家族中的人數來分配為數不多的食物。在文字出現之前，在需求的推動下，計數和簡單的計算就逐漸發展起來了。比方說，原始人用動物壁畫、貝殼項鍊、繩結和刻痕（刻在巖壁上、木頭上、動物的骨頭上）來計數。
上面四種計數方式，哪一種最複雜？哪一種最簡單？
除了上面的計數方式，原始人有十根手指頭，也有十根腳指頭。自然而然，原始人也藉助於手指和腳趾來幫助計數。（和孩子可以一起掰掰手指頭和腳指頭，看看能夠數到多少？）
使用上面的計數方法，還夠用嗎？那麼聰明的原始人會用什麼方法來計數呢？
那麼聰明的原始人又會發明出什麼計數的方法和工具呢？
古代的阿拉伯人不斷在世界各地做生意，將古印度的數字進行改進，基本形成了上圖中0~9的數字模樣，傳播到世界各地，被稱為阿拉伯數字。
和孩子一起來探索以上計數表示的歷史吧！
想一想這些不同的計數方法，有哪些優點和缺點呢？為什麼後來會統一使用阿拉伯數字呢？
隨著原始人的工具越來越先進、種植和養殖技術越來越發達，原始人的糧食數量、養殖的動物數量、村落的人口數量已經增長的很快，甚至有一些大的部落，養殖的山羊數量達到了成百上千頭。這個時候，部落的酋長（部落的老大）就發愁了。誰能數出來我們村裡到底養了多少只山羊？並且能夠把這個數字記下來？
二、數位的產生
怎樣理解 123456789這個數字呢？（根據孩子情況可以減少數字位數）
它由幾個數字組成？它的最高數位是什麼？1~9分別表示什麼？這個數字怎麼念？
數位的「進位」與「退位」
以十進位為例，當某個數位做加法時，什麼時候需要向鄰接的高位進位？以十進位為例，當某個數位做減法時，什麼情況下需要從鄰接的高位借位？
三、生活中的計數和數位
提示：這些需要根據孩子的年級和具體情況，和孩子循序漸進，逐步來練習。過程中注意保護孩子的興趣和積極性。
地球上最高的山峰是哪個山峰？你知道它有多高嗎？
四、生活中的測量
提示：這些需要根據孩子的年級和具體情況，和孩子循序漸進，逐步來練習。
五、數字的規律
1. 自然數
2. 偶數、奇數
3. 正數、負數
4. 小數
5. 分數
6. 素數、合數
提示：這些需要根據孩子的年級和具體情況，和孩子循序漸進，逐步來練習。
六、數字遊戲
1. 「24」點
使用撲克牌，去掉大小王，J~K。任意抽取四張數字撲克牌，使用＋－×÷四種運算，計算得到24者獲勝。和孩子經常玩，對於孩子的口算、心算、四則能力提升很有幫助。
2. 數獨
風靡全球的數字遊戲，給一個數獨介紹的連結：
https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E7%8B%AC/74847?fr=aladdin
3. 超市「奪寶奇兵」
借鑑《玩出來的數學思考力》的遊戲36，這裡註明出處。
（1）3個信封，3張題卡
題卡一：在白紙上畫出小朋友需要在超市中找到的5種不同的商品；
題卡二：在紙上寫下小朋友需要回答的三個問題：
請在超市中找到三個球形物品；找到兩種不同顏色的標籤（提前實地踏勘好）找到兩種價格不同的同類物品。想一想它們的價格為什麼不一樣？題卡三：在紙上寫一個問題：比如10元以內任選一樣自己喜歡的物品，把它買回家。（根據實際情況確定可以買多高價格的東西。）
三張題卡分別裝入三個信封，和小朋友一起到超市入口。
第一關：交給小朋友第一個信封。
可以在過程中提醒小朋友注意：超市的東西是「分門別類」放置的，這樣放有什麼優點？
第二關：第一關完成後，交給小朋友第二個信封。
和小朋友一起了解不同的標籤顏色表示什麼？思考價格和什麼有關係？
第三關：交個小朋友第三個信封。小朋友自己選擇一個滿足價格要求的自己習慣的東西，自己結帳。
然後一起回家。
父母們可以想一想，通過超市的「奪寶奇兵」遊戲，小朋友們學習到了什麼內容了呢？
其實生活中好玩的遊戲很多，各位爸爸媽媽們小時候玩過的遊戲也很多。那麼有哪些是可以和孩子們一起玩的呢？歡迎留言！