線性代數是考研數學必考的小學科，所佔分值為34分左右。矩陣是該門學科的研究對象，地位相當於高數中的函數，後續研究工作都是圍繞矩陣展開的，因此，我們不僅需要掌握矩陣最基本的運算，還需掌握矩陣的初等變換以及初等矩陣的相關知識點。該考點本身很重要，此外，又延伸出若干性質亦是高頻考點，考生務必掌握：
初等變換：初等變換分為初等行變換與初等列變換兩大類，其中初等行變換又分為以下三種類型：
（1）交換矩陣的任意兩行；
（2）矩陣的某行乘以非零k倍；
（3）矩陣的某行乘以k倍加到另外一行。
矩陣的初等列變換三種類型同上，本文就不一一贅述。
註：矩陣進行初等變換後為一個新的矩陣，切記不是等號，因此，變換後的兩矩陣需要用」→「連接，例如，A
→B。
高頻考點：
（1）矩陣進行初等變換後不改變矩陣的秩。
（2）計算線性方程組需要對矩陣進行初等行變換。註：矩陣固然存在初等列變換，但是，在高斯消元法的過程當中，我們僅僅可以用初等行變換，否則，所計算方程組與原式不是同解方程組。
（3）求三階以上的數值型矩陣的逆矩陣時，亦需要用到矩陣的初等行變換這一工具（僅為初等行變換）。
（4）求向量組的極大線性無關組時，需要對該向量組成的矩陣進行初等行變換（僅為初等行變換）。
初等矩陣：單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣叫做初等矩陣。
高頻考點：
（1）初等矩陣是可逆的，因此，一系列的初等矩陣也是可逆的，故一個矩陣可逆若且唯若該矩陣可以寫成若干個初等矩陣的乘積。乘以可逆矩陣不改變矩陣的秩。
（2）左行右列法則：矩陣左乘以初等矩陣就等於對矩陣進行一次初等行變換，矩陣右乘初等矩陣，就等於對該矩陣進行一次初等列變換，該定理簡化了用矩陣乘法定義運算的過程。然而左行右列的定理為進行一次初等變換，相對簡單，接下來，我們對該定理進行推廣，若矩陣左乘可逆矩陣，就等於對該矩陣進行若干次初等行變換，同理，若矩陣右乘可逆矩陣，那麼就相當於對該矩陣進行若干次的初等列變換。
由於篇幅有限，不能對該考點進行較為細緻的闡述，因此，課下還需同學們花時間大量做真題，熟知該考點的考題模式，爭取拿到理想的成績！