與圓周率並肩的自然常數e，到底自然在哪裡？

寫在前面

自π以後，我們又學了一個很常見的無理數——e，但是不同於圓周率我們的課本上還有明確的定義，而自然常數e我們的高中老師就直接讓我們記下來（阿拉丁最煩這樣了），那它到底是什麼東西，自然在哪裡呢？

無理數

自從我們上了初中，有理數、無理數便走進了我們的生活。還記得老師第一次將無理數就是非完全平方數的平方根就是無理數，我們熟知的圓周率π也是無理數。

在上了高中之後，又有一個新的夥伴走進了我們的生活——自然常數e。它也是一個無理數，而且大概等於2.71828...

我們在學指數函數和對數函數的時候，它扮演著不可替代的作用，因為它的良好性質，使得出題人尤為鍾愛它。

神秘的主角

但是我們的老師卻對這個自然常數的來源閉口不提，那麼它到底有什麼特殊的意義？為什麼它就有這麼好的待遇有一個專屬的名稱——自然常數，而不像其他大多數無理數那樣統稱為無理數呢？

自帶主角光環的它肯定有著不為人知的一面，下面就讓阿拉丁一層層揭開它神秘的面紗吧

e的由來

這是一個高等數學的問題，是一個非常簡單的極限式。

沒錯我們高考一般來說大家都會害怕導數大題對吧，而導數中考的最多的也是關於e。在我們上大學數學的第一課就是介紹e。沒錯，一切的一切都連在了一起。

這個極限式阿拉丁不做太多解釋，因為今天的主題是自然常數自然在哪裡。如果你學過這個式子，那就很好理解，如果沒有學習過那就當是暴力計算。

e代表著什麼？

首先我們要從這個自然入手。我們都說大自然，也就是我們生活的這個世界，我們身邊的環境都可以叫做大自然。

自然的法則是某種增長與衰減的平衡。由簡單到複雜，各個組成部分的演化既相互聯繫又相互影響。自然的運動及其帶來的變遷、生命現象和生命活動共同構成大自然的歷史。

就像生命起源時期，海洋裡的生命爆發式增長，但是又會出現突然的物種大滅絕。

曾經在不可一世的恐龍時期，各種爬行動物佔據了世界；但是隨著爬行動物的逐漸退化，哺乳動物登上了歷史的舞臺……

自然就是此消彼長的過程，在這個過程中維持著生命的平衡。

那麼我們今天的主角自然常數e，就是在自然界中扮演著增長與繁殖的重要作用，無論是生物的繁衍、物種的進化還是放射性物質的衰變……

人口增長的馬爾薩斯模型中強調了在無阻力下的增長將會是爆發式的，而之所以人口增長會有延遲是因為各種自然原因的阻礙，也就是阻礙了e的爆發。

放射性物質的衰變是一個相當漫長的過程，這正是自然常數的倒數，隨著時間的流逝，放射性物質衰變速度越來越慢，對自然的影響是非常持久的。

這樣看來自然常數e是不是越來越 「自然」 了呢？

如果說圓周率π代表著一個完美的圓周，那麼這個自然常數e就代表著一個完美的增長，冥冥之中自有e境……

但是同時無理數，自然常數e遠遠沒有π的名聲那麼響亮。這是因為圓周率發展到今天不僅有了獨特的名稱有了專屬的希臘字母表示，甚至有了獨特的節日3月14日圓周率日。

與圓周率的「文體兩開花」不同，e還是很年輕，而且定義非常抽象，需要較高的知識儲備才能理解。這樣看來自然常數的知名度不高也是情有可原了。

但是這並不影響自然常數e吸粉的能力，阿拉丁也算是e的忠實粉絲（畢竟都是經歷過高考的人，咋能不崇拜e呢？）

而且e的粉絲中不乏知名數學家甚至企業，這其中就包括谷歌公司。

在2004年穀歌還是一個躍躍欲試準備上市的公司，在出售股票時，谷歌公司對外宣布將要出售2,718,281,828美元的股票，這正好是自然常數e小數點後9位小數。

看上去漫不經心的數字，實則蘊含了了谷歌公司對於自然常數e的崇拜，也隱隱透出谷歌公司要像增長的e那樣爆發式增長的野心。

今天你學廢了麼？

後記

本篇內容是對於自然常數的一次簡單介紹，沒有涉及過多高深的內容，只要知道自然常數的人可以輕鬆看懂。

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