袁燦倫重建《新量子力學》(二)

作者按

作者於1991年學習《量子力學》時起思考並動筆，於1992年寫成了《新量子力學》，並應邀參加了中國科學院主辦的紀念德布羅意誕辰一百周年暨量子物理學史學術研討會。最初屢投國內學術期刊被拒，近期又投國際學術期刊《Nature》、《Science》和《Physical Review》未能如願。作者決定，將其分期發布於今日頭條。

英文版《The field meaning of wave function》已發布於《Nature》預印本網站，見文後連結。

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二、愛因斯坦—德布羅意關係式的推導

從這個物理模型出發，所得出的每一個結論就都有明確的顯而易見的物理意義。現在就把一質量為m的振子在寬為λ₀/2的無限深動能勢阱中以頻率v₀作周期性振蕩。動量波形成一個波長為λ₀的波包。

引入一個基本假定：

設振子動能不變，且v=λ₀v₀，c=λv。則得

1、光波的能量和動量，即光波的愛因斯坦—德布羅意關係式：

2、物質波的能量和動量，即物質波的愛因斯坦—德布羅意關係式：

能量為動能和勢能之和E=m₀v²

因：

故：

即普朗克常數h在任何慣性系中均為常量。因普朗克常數h數值很小，由（3）式知，在宏觀上波長λ很小，故表現不出波動性，除非質量很小（如電磁波）。

（未完，待續）

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延伸閱讀：

本文英文版《The field meaning of wave function》見下面的《Nature》預印本網站連結：