袁燦倫重建《新量子力學》(十五)不確定關係新解

作者按

不確定關係在量子力學中成為揮之不去的特有問題，甚至作為其核心，《新量子力學》是如何看待不確定關係的呢。

英文版《The field meaning of wave function》已發布於《Nature》預印本網站，見文後連結。

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十五、不確定關係新解

如果，量子力學把波包看成是一個「質點」，並沒有像「質點」那樣在其所佔體積的中心位置，而是在整個波包內的位置「不確定」，那麼，位置的「不確定」範圍在半個波長內，即Δx≤λ/2，由p=h/λ又得動量的「不確定」的範圍

得到位置和動量的「不確定關係式」：

在核外電子中，軌道半徑與動量的「不確定關係式」：

(其中h=h/2π)

同樣道理，「質點」在波包內的時間的「不確定」的範圍在半個周期內，即Δt≤T/2=1/2ν，由E=hν式又得能量的「不確定」的範圍ΔE=hν≤h/2Δt。即得能量和時間的「不確定關係式」：

可是，對這幾個「不確定關係」又有什麼重要的意義呢。對這幾個式子的確切含義，我只能說：若把波包看成是質點時，並沒有像質點那樣定在其中心位置，而是在整個波包內不確定，則位置的不確定的範圍在半個波長內。

因為，由以上三個應用實例中可以看出，能同時解出體系某一時刻的能級、位置、速度、波長、頻率、振幅等等所有的物理量，沒有出現不可同時確定的物理量。把波包看成是一個「質點」是沒有意義的。

（未完，待續）

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延伸閱讀：

本文英文版《The field meaning of wave function》見下面的《Nature》預印本網站連結：