袁燦倫重建《新量子力學》(十)電子的自旋

2020-10-04 袁燦倫

作者按

用《新量子力學》建立了一個新原子模型，現在分析電子的自旋。

英文版《The field meaning of wave function》已發布於《Nature》預印本網站，見文後連結。

十、電子的自旋

在此原子模型中，核外電子波是環繞原子核波動著的駐波，其形狀不是一個球體，而是象橄欖球形或象紡錘形，它就是我們所看到的繩子上形成的駐波的形狀，但它並非固定不動的，而是以速度vn旋轉。它在環繞一周時，其自身也自轉了一周，如圖(13)，這就形成了電子的自旋。

圖13 電子的自旋

上面解出的速度有正有負，表示振蕩電場的波動可以向兩個方向傳播，也表示「電子」可以向兩個方向運動，也對應著電子可以有兩個方向上的自旋。這與泡利的那個不相容原理吻合。

它環繞原子核波動的方向也有順時針和逆時針兩種方向，對應著電子自旋的方向也有順時針和逆時針兩種方向。圖(13)形象描繪了一個電子波包在其所在殼層(三維空間的)轉動到六個方位時的情形，這樣角動量和磁矩也就一一明了了。

如果電子的形狀是一個球體的，則其不論如何自旋，也都是各向同性的，無法區分是否在自旋，也就相當於沒有自旋。那麼假設它是自旋的也就無意義了。

電子繞原子核運動一周時，電子也繞自身中心自旋一周，那麼電子繞原子核運動的頻率和繞自身中心自旋的頻率相等，均為vn。電子繞自身中心自旋時，最大半徑在電子的端點處，為

則電子自旋的最大相對線速度為

(氫原子第一能級電子自旋的最大相對線速度3.44×10⁶ m/s)

電子自旋的最大相對線速度與電子繞原子核運動的速度之比為

電子自旋的最大角動量為

按右手定則，角動量有兩個方向。電子繞自身中心自旋時，也會產生自旋磁矩和自旋進動。在此不詳述。

（未完，待續）

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本文英文版《The field meaning of wave function》見下面的《Nature》預印本網站連結：

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