關於宇宙的10件奇異之事 偉大的哥德爾不完備定理!(8)_遊俠網 Ali...

2021-01-08 遊俠網

　　3.宇宙弦（Cosmic Strings）

　　大爆炸之後不久，宇宙仍然處於極度混亂的無序狀態之中。這意味著微小的變化或缺陷並不足以撼動整個宇宙的結構。但當宇宙逐漸膨脹冷卻，從無序進入有序之後，再小的波動都會帶來巨大變化。

　　這就好比在地板上均勻地貼上瓷磚。只要有一塊瓷磚放置不當，接下來的所有瓷磚都不能放置恰當。如此一來，整條線上的瓷磚都沒放好。宇宙弦與此類似，它是宇宙空間和時間拓撲結構上的細長缺陷。大多數宇宙模型都預測了宇宙弦的存在，比如弦理論中就有提到兩種互不幹擾的「弦線」。如果它們確實存在的話，那每根弦將會是質子般大小，但密度卻極其大。因此，一根英裡長的宇宙弦其質量可比地球。但實際上它卻不具有任何引力，其對周圍物質的唯一影響在於改變了時空形態與結構。因此，宇宙弦在本質上就是時空結構上的一個「褶皺」。

　　人們認為宇宙弦長得不可思議，甚至可與銀河長度相媲美。但實際上，最近的觀察與模擬實驗表明，宇宙弦交織而成的弦線網可延伸覆蓋整個宇宙。人們曾經甚至認為宇宙弦促成了超星系團的出現，但這個想法現在已經被捨棄。超星系團是諸多星系「細絲」（filaments）相連而成，長度可達十億光年。由於宇宙弦可能會造成時空扭曲，因此當你將兩根宇宙弦拉近時，會產生可供時間旅行的引力。此外，宇宙弦還可以產生最強引力波，目前計劃製造的引力波探測器便是用於探測這種最強引力波。

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    也就是「皮亞諾公設是否完備?」 若皮亞諾公設具有完備性，那麼所有有關自然數的敘述，若是對的， 就可由皮亞諾公設證明。由哥德爾不完備定理而得的一個結論，就是「皮亞諾公設是不完備的！」有些關於自然數的敘述是對的，但皮亞諾公設無法證明它，哥德爾的證明也的確告訴我們如何找到這個敘述。
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    8.同時的相對性（Relativity of Simultaneity） 首頁 上一頁 1 2 3 4 5 6 7 8 下一頁 共10頁提示：支持鍵盤「← →」鍵翻頁
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    今天，天縱檢測（SKYLABS）為您介紹哥德爾和他的不完備定理。哥德爾是奧地利裔美國著名數學家，不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數學基礎研究發生了劃時代的變化，更是現代邏輯史上很重要的一座裡程碑。該定理與塔爾斯基的形式語言的真理論，圖靈機和判定問題，被讚譽為現代邏輯科學在哲學方面的三大成果。
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    關注 哆嗒數學網 每天獲得更多數學趣文哥德爾的不完備定理是那種能把你腦漿敲出來的一個定理。在上一篇博客，我們討論了定理本身及其影響。簡單說來，它們顯示出了數學本身的內在局限性。哥德爾第一定理與一致性、可證明性這兩個概念有關。一個數學系統（由一些假設組成，這些假設被稱作是「公理」）稱為一致的，如果它們沒有矛盾存在。
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    他的不完全性定理不僅使數學發生革命性的變化，而且改變了整個科學世界和建築於此定理之上的哲學，還波及語言學、計算機科學、宇宙學，甚至包括法律上的「無罪推定」。對於人類來說，不了解哥德爾就不了解人類已達到的智力水平與人類智力奮鬥的歷程，也就無法了解我們這個世界在思想觀念上已經發生或正在發生的深刻變化。 哥德爾被認為是自亞里斯多德以來最偉大的邏輯學家。
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    庫爾特·哥德爾（Kurt Godel）（1906年4月28日—1978年1月14日）是位著名的數學家、是繼亞里斯多德後最重要的邏輯學家，他也是一個善於思考的哲學家。其最傑出的貢獻是哥德爾不完全性定理和連續統假設的相對協調性證明。不完全性定理指出：即使把初等數論形式化之後，在這個形式的演繹系統中也總可以找出一個合理的命題來，在該系統中既無法證明它為真，也無法證明它為假。
  • 趣談哥德爾不完備定律及「人」是什麼?
    一，先首先說說什麼是「聞名於世」的哥德爾不完備定律。哥德爾不完備定律的核心思想是："無矛盾"和"完備"是不能同時滿足的！真與可證是兩個概念。可證的一定是真，但真的不一定可證。由哥德爾不完備定律可以推導出，世界是不可知的；科學研究是永遠沒有止境的。二，自詡萬物之靈的「人類」是什麼？1，動物學家認為，人類是一種高等級靈長類哺乳動物。但高等級靈長類哺乳動物不一定是人類，比如猩猩叫做「靈長目人科動物」，儘管當地馬來人和印尼人叫猩猩做Orang utan，意思是"森林中的人"。