說「在一個非常大的數學命題集合中，總會有許多命題，既無法證明是對的，也無法證明是錯的」我對這個宇宙的目前的認識是，這個世界的底層是數學，數學比生物、化學、物理規律都更加底層，更加永恆，甚至比已知宇宙都永恆。但突然知道了有個「哥德爾不完備定理」，嚴格整理了，總會有命題，是不可證明對錯的。我有些茫然了，難道，人類對數學的認知，是有邊界的，難道有無限個數學命題，人類是永遠無法證明對和錯的，難道人類的理性，是有嚴格的邊界的?原來，哥德爾不完備定理並不是說，有數學命題，永遠證明不了，而是說，在一些已知的公理體系中，在一個有限的公理體系組成的集合中，有永遠無法證明的命題。但是，如果，發現了新的公理，發現新的數學，將這個命題集合擴大了，可能就會找到新的方法，新的公理系統，去證明那個原來無法證明的數學命題。哥德爾不完備定理，讓我對數學和這個世界，有了一個新的認識和視角。哥德爾和愛因斯坦，是當年在普林斯頓高等研究院裡經常一塊兒散步的一對忘年交。愛因斯坦晚年時有一段話，可以看出他對哥德爾的欣賞程度，他曾經對經濟學家奧斯卡·摩根斯坦表示說，他自己的研究已經沒有太大意義，之所以每天還到高等研究院來，只是為了與哥德爾一起走路回家！哥德爾最重要的數學成果：哥德爾不完備定理，是他在25歲（1931年）緊接著博士論文之後完成的。哥德爾不完備定理定義（通俗表達版）：任意一個足夠強大的邏輯系統都是不完備的，總有一些定理在該邏輯系統中無法被證明為真，也無法被證明為偽。美國《時代》雜誌曾經評選出對20世紀思想產生重大影響的100人中，哥德爾被列為第四位。人們認為哥德爾不完全性定理具有劃時代的意義，它的科學和哲學價值超過了數學領域，可以擴展到科學的各個方面，啟發後人對哲學本質、世界基本問題的思考。