哥德爾不完備定理；可證的一定是真的，但真的不一定可證

2020-08-23 黑瞳宇宙探秘

1999年美國《時代》雜誌曾評選出20世紀100個最偉大的人物，在數學家中，排在第一的就是哥德爾。

愛因斯坦晚年說：「我自己的工作沒啥意思，我來上班就是為了能有同哥德爾一起散步回家的榮幸。」

（愛因斯坦和哥德爾）

哥德爾為何備受科學界的推崇？

是因為他提出了哥德爾不完備定理。

哥德爾證明了任何一個形式系統（常用的形式系統：語言、數理規則和邏輯），只要包括了簡單的初等數論描述，而且是自洽的，它必定包含某些系統內所允許的方法即不能證明真也不能證偽的命題。

（愛因斯坦和哥德爾在普林斯頓。）

哥德爾告訴我們，真與可證是兩個概念。可證的一定是真的，但真的不一定可證。

因此大數學家外爾發出這樣的感嘆：「上帝是存在的，因為數學無疑是相容的；魔鬼也是存在的，因為我們不能證明這種相容性。」

根據愛因斯坦的相對論，哥德爾發現，「時間只是一種錯覺」並不存在。

籍此他也證明了時光旅行的可能性，提出了哥德爾旋轉宇宙理論。

在哥德爾旋轉宇宙，時光旅行是可以實現的。

（哥德爾旋轉宇宙）

哥德爾的宇宙是一個不斷旋轉的宇宙。這種宇宙不膨脹，所有的物質都繞著一個對稱軸勻速轉動。

而且哥德爾的宇宙表明，宇宙的旋轉以一種極端的方式扭曲了空間，以至於把時間都閉合了。

在我們的宇宙時間是一條永不回頭的直線；在這樣的線性時間宇宙，可以毫不費力地分清一件事情發生在過去還是在將來。

但若時間線是一個圓，對於生活在圓形時間線上的人來說，沒有絕對的過去與未來，循環的時間裡分著一系列邏輯自洽的事件。

換句話說，當下就是當下，過去就是過去，未來就是未來。

你可以成為過去的一部分，但你無法改變過去。

如果你能永生，你會一遍又一遍地經歷相同的事情，循環往復。

在哥德爾的旋轉宇宙，要進行時間旅行，必須達到光速。

哥德爾旋轉宇宙的時空穿越是這樣的。

假如我將《西遊記》完全記住，穿越回明朝見到吳承恩，他那時還沒寫《西遊記》。

我把《西遊記》複述給吳承恩，吳承恩記下了每一個字，把它寫了出來，然後出版刊印。

那麼《西遊記》哪裡來的？我從吳承恩那兒學來，他又從我這裡學去。

其中沒有開端，它只是存在。

哥德爾的宇宙跟中國古代的太極理論有相似之處。

道生一，一生二，二生三，三生萬物。

哥德爾給了我們最重要的一個啟示：真的不一定可被證實。

那麼一切皆有可能

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