《易經》中有9個神奇數字,金庸先生曾作為故事寫進《射鵰英雄傳》裡。
郭靖和黃蓉被裘千仞追到黑龍潭,來到瑛姑的小屋的躲避。瑛姑出了一道難題:把1到9的數字,填到三行三列的表格中,要求每行、每列、及兩條對角線上的和都相等。這道題瑛姑琢磨十幾年沒解出來,卻被黃蓉一下就解出來了。
這是數學上常見的3階平面幻方。幻方又稱縱橫圖、九宮圖,最早記錄於中國古代的洛書。
《易·繫辭上》說:「河出圖,洛出書,聖人則之。」周文王根據洛書的九宮格,演繹出文王八卦,即現在我們看到的後天八卦。
數學家華羅庚,對洛書的奇妙結構和無窮變化,感到驚嘆,他說:「洛書可能作為我們和另一星球交流的媒介,因為另一星球的生命只要對著數數就行了,不必依靠任何語言。」
宇宙之大,太陽系的地球上有文明,其他星系應該也有文明,不同文明,語言不同,但洛書的數字變幻的矩陣規律,應該是宇宙通用的,所以數學家才說,可用來跟外星人溝通。
1、洛書的畫法。
畫九宮,有個口訣:「九宮者,即二四為肩,六八為足,左三右七,戴九履一,五居中央。」
畫法依次如下:
這個九宮格,橫、豎、對角,相加,結果都等於15。
2、洛書參伍以變。
孔子著的《繫辭》寫道:「參伍以變,錯綜其數。通其變,遂成天下之文;極其數,遂定天下之象。非天下之至變,其孰能與於此?」
《易乾鑿度》曰:「易一陰一陽,合而為十五,之謂道。陽變七之九,陰變八之六,亦合於十五。則彖變之數若一,陽動而進,變七之九,象其氣之息也;陽動而退,變八之六,象其氣之消也。故太一取其數,以行九宮,四正四維,皆合於十五。」
數學家,彭紹定教授在洛書「三數之和皆為15」的基礎上再深入研究,他繼續不停地改變圖騰旋轉方向和數組,結果證實,只要不改變這幾個數字的排列順序,以位居中央的5為圓心,無論圖騰怎麼旋轉翻滾,所得到的天文數字的平方和總是相等。
彭教授說:「我是教數學的,我只能從數學的角度來解釋。中華民族是一個以和為貴、愛好和平的民族,而洛書圖騰橫向、縱向、斜向的三數之和相等,而且其平方和總是上下相等、左右平衡。從數學的角度來說,這也是一種和諧,所以才被抹上了一層神秘色彩。但是,不能把它簡單歸結為迷信。」
3、洛書的變幻矩陣。
有學者把九宮圖用行列式的方法計算,可以得到一個周天數360。這樣一個數字排竟然有著不可思議的魔力。
det[4 ,9, 2;3,5,7;8,1,6]=360
令數學愛好者驚嘆的數字,古人用在太乙神數。其法大扺本於《易緯.乾鑿度》太乙行九宮法。採用五元六紀,三百六十年為一大周期,七十二年為一小周期,太乙每宮居三年,不入中宮,二十四年轉一周,七十二年遊三期。
4、洛書被用在古建築中。
洛書被認為是和諧、平衡的象徵。古人認為洛書能含蓋人間萬事萬物,尤其是縱、橫、斜每條直線上的3個數之和均等於15。
最早的天文歷算著作《周髀算經》中記載:「洛書者,圓之象也」。
宋人的解釋是:洛書橫、豎、斜的數之和都是十五,九個數的和是四十五,是十五的三倍,符合「圓者一圍三」。
古代都城制度的規劃模式,也有洛書的應用。如洛陽東周王城南北七裡,東西八裡,漢魏洛陽城南北9裡,東西6裡,兩這的長寬之和皆為15裡;西漢長安城和隋唐城都是經緯各長15裡的方形結構;北魏洛陽城、隋唐長安城的南北長皆為15裡。
洛書中的9個神奇數字之變幻,只是《易經》的一部分內容。《易經》為群經之首,大道之源,代表中華文化的最高智慧,值得我們悉心學習、研究和運用。
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