玩轉數獨之六宮數獨高級技巧解題實例

2020-12-05 小學初中數學學習

上期我們留下了一個六宮數獨的題目，要求大家完成，今天我們一起來完成這個六宮數獨。

首先，觀察1所在的單元格，並進行行列延伸，發現它們在第四宮會合，第五宮也會合。

注意第四宮和第五宮的空格

發現第四宮的1可以確定位置在第三行第六列，但是第五宮的1無法確定位置，第六行的第一列和第三列都有可能。因此現將第四宮的1填寫出來，第五宮先擱置起來。

然後看6所在的單元格並延伸（大家可以按照自己的順序去觀察，由於篇幅所限，在這裡我按照我的思路展現出來），發現它們會合於第二宮和第三宮。

注意第二宮和第三宮的空格

因此，第二宮的6和第三宮的6就確定了位置。

將第二宮和第三宮的6確定了位置

再看4所在的單元格並延伸，發現它們雖然沒有會合於宮（其會合的兩宮第一宮和第二宮就是該單元格所在的宮，因此不算），但是第四宮的4的位置可以確定。

注意第四宮的空格
第四宮的4可以確定位置

再看5所在的單元格並延伸，發現它們會合於第一宮和第六宮，但是這兩個宮的5的位置都無法確定，反而第三宮的5能確定位置。

注意第三宮的空格

繼續觀察，發現第三宮和第四宮只有兩個空格了，可能可以應用隱性唯一法。第三宮出現了5、3、6、1，剩下的兩個空格是2和4，而第四行第六列已經有4了，因此第三宮的第三行第三列是4，第四行第三列是2。

可用隱性唯一數法

第四宮同樣的用隱性唯一數法，可以完成第四宮的填寫。

隱性唯一數法完成第四宮

繼續觀察，第四列用唯一數法完成。

第四列可用唯一數法

繼續觀察，3所在的單元格並延伸（因為前面剛剛填寫了3和5，相當於多了幾個條件，因此從這兩個數字入手）。

注意第二宮和第五宮

可以發現它們會合於第五宮（其他的行和列的延伸由於所在的行和列已經完成，故沒有畫出延伸線），第五宮的3可以確定位置，第二宮雖然沒有會合，但也可以確定3的位置。

第二宮和第五宮的3確定了位置

繼續觀察5所在的單元格並延伸（有些行和列由於已經填完，故沒有畫出延伸線），

注意第一宮和第六宮

發現它們會合於第一宮和第六宮，第一宮和第六宮的5就確定了位置。

第一宮和第六宮確定了位置

繼續觀察，第三列可以應用隱性唯一數法。

第三列可以應用隱性唯一數法

第三列只有兩個空格，出現了6、4、2、5，因此這兩個空格只能是1和3。第六行第四列是3，因此第六行第三列不能是3，只能是1，第二行第三列就是3。

第三列填寫完成

繼續觀察，第一宮只有兩個空格，可以應用隱性唯一數法。出現了5、6、4、3，兩個空格只能是1和2，第二列第四行已經有1了，因此第二列第二行就不能是1，只能是2，第一行第一列就只能是1。

第一宮填寫完成

繼續觀察，第一行和第二行還有第一列都只有一個空格，都應用唯一數法。第一行出現了1、5、6、4、3，因此空格中只能填2。第二行出現了4、2、3、6、5，因此空格中只能填1。第一列出現了1、4、5、6、3，因此空格中只能出現2。

第一行第二行和第一列都完成了

繼續觀察，第五列符合唯一數法，出現了2、1、6、3、5，因此空格中只能填4。

第五列完成了

第二列只有兩個空格，應用隱性唯一數法。出現了5、2、3、1，兩個空格中只能是4和6，第五行第五列有4，因此第二列第五行就不能是4，只能是6，第二列第六行就只能是4。

第二列完成

最後的兩個空格可以用唯一數法，第五行出現了3、6、5、1、4，因此空格只能是2；第六行出現了2、4、1、3、5，因此空格只能是6。

完成了整個的六宮數獨

從這個較難的六宮數獨的解題過程中，我們可以看到，觀察是非常重要的；其次還需要耐心，有些數字暫時不能確定位置的時候，需要暫時擱置起來，不要著急，因為條件還不夠，當你將其他的空格確定了數字後，這些空格也就確定了；另外也需要細心，千萬別看錯數字，填錯數字，一旦填錯，可能後面都會在這個錯誤的基礎上進行推理，也許就錯的越來越遠了。差之毫厘，謬以千裡，切記切記

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