想讓成為解決問題的高手，就需要有良好的邏輯思維。而有時所遇到的問題過於複雜，這時我們就需要藉助一些思考工具，幫我們濾清想法，自下而上提煉出一個完整的框架。
在上一篇我們講了系統思維——透過框架來理解世界的思維方式。
這一篇我們繼續學習構建框架：自下而上提煉框架。
在介紹自下而上提煉框架前，我先補充一些基礎、常用的思考工具，比如：邏輯思維導圖、邏輯樹、MECE原則、5WHY法、魚骨圖、多重原因圖等。
當然思考工具遠不止這些，還有SWOT法、二維矩陣、複雜矩陣思考法、PDCA循環、帕累託法則等。大家可以自行百度、知乎。
一、思考工具
1.邏輯思維導圖
思維導圖是一種將發散性思維可視化的工具。標準的思維導圖呈現從中心向四周層層放射的形狀，看起來像一隻八爪章魚。
由於思維導圖的發射狀結構與人類大腦中的神經網絡的記憶構造十分相似，因此可以加快閱讀者對圖中信息的理解速度和加深記憶程度。
目前流行最廣的思維導圖類型是博贊思維導圖，這種類型的思維導圖主要強調發散思維，其價值在於：
從中心向四周層層放射的結構有利於激發聯想，通過一個節點上的關鍵詞激發出更多的關鍵詞；
形象的圖示和豐富的色彩可刺激人的大腦，起到激發思維的作用；
通過將知識以放射狀結構和可視化呈現，可大幅提升個人的感受力、理解力和記憶力。
典型的博贊思維導圖如圖：
不過博贊思維導圖的發散思維主張自由發散聯想：圍繞一個思維起點想到什麼就畫上什麼，不要求節點與節點之間的邏輯關係，想到即合理。
因此也有其使用的局限：
不利於邏輯關係要求高的思考或知識框架的構建；
不利於邏輯清晰地對外呈現。
本篇提出的邏輯思維導圖是在博贊思維導圖的基礎上改進的一種思考工具，既保留了博贊思維導圖放射狀的結構、形象的圖示以及豐富的色彩以助於思維的發散，又引入了嚴謹的收斂性思維，將發散的思維結果進行邏輯性地歸納，以滿足思維導圖在高效思考應用上的需要。
思維導圖是一個非常好的使用發散思維及收斂思維進行創新性的解決問題的工具。
你可以在工作上使用思維導圖規劃工作、構思PPT、準備演講、表達溝通；在學習上用於記錄讀書筆記、寫作文章、提高記憶效率。
2.邏輯樹
邏輯樹是全球頂級的管理諮詢公司麥肯錫推廣的思考問題的工具。
邏輯樹又稱問題樹、演繹樹或分解樹。邏輯樹是將問題的所有子問題分層羅列，從最高層開始，並逐步向下擴展。
把一個已知問題當成樹幹，然後開始考慮這個問題和哪些相關問題或者子任務有關。每想到一點，就給這個問題（也就是樹幹）加一個「樹枝」，並標明這個「樹枝」代表什麼問題。一個大的「樹枝」上還可以有小的「樹枝」。如此類推，找出問題的所有相關聯項目。
邏輯樹主要是幫助你理清自己的思路，不進行重複和無關的思考。
邏輯樹是一種非常有效的問題/議題分解的方法，其價值主要有以下三點：
對問題/議題/假設層層有序分解，有助於理清思路，不做重複和無效的思考；
可有效分解複雜問題/議題，從而簡化問題/議題的處理；
通過將問題/議題分解為更細的問題/議題，有助於團隊的協作和分工。
邏輯樹與上文介紹的邏輯思維導圖在內在的邏輯上有相通之處，不同點在於：
形式上：邏輯思維導圖呈現出由中心向四周發散的形狀；而邏輯樹呈現出由左往右的一棵側倒的樹狀。
內容上：邏輯思維導圖側重於激發大腦的發散思考，常用於個人開拓思路以及團隊的頭腦風暴，是一個刺激思考過程的工具；而邏輯樹側重於基於邏輯的層層分解，常用於個人組織思路、簡化問題以及團隊工作的分派，是一個更突出思考結果的工具。
邏輯思維導圖和邏輯樹在進行某些類型思考的時候需要綜合運用，MindManager、Xmind等思維導圖製作工具也可以用來繪製邏輯樹。
3.MECE
MECE是「Mutually Exclusive，Collectively Exhaustive」（相互獨立、完全窮盡）的英文首字母縮寫，同樣來自麥肯錫。MECE是麥肯錫顧問在解決問題時非常重要的原則。
對複雜的現象分類、歸納時，首先要考慮如何讓各種分類不會相互重疊或包含——這就是「相互獨立」，也可簡稱為「不重」。「不重」可以避免分類相互重疊，防止重複分析或工作。
而全面地考慮問題，確保所提出的分類是夠完整，便是「完全窮盡」，也可簡稱為「不漏」。「不漏」可以確保沒有遺漏任何項目，涵蓋問題的每個方面。
只有將問題劃分為「不重不漏」的幾個部分，才可以在一開始就避免掛一漏萬、以偏概全的誤區。
MECE是在構建或分解邏輯樹時必須要滿足的法則。
4.環形思考輔助工具：包括五個為什麼、魚骨圖、多重原因圖
一般地，我們在分析一個問題的成因時，經常通過線性思維進行枚舉或羅列，這樣做簡便易行。
但存在兩個問題：一是沒有結構或框架，導致人們列出的原因可能是零散的，或出於自己的「習慣」、思維定式；二是沒有辦法展示這些因果之間的相互關聯。
為此，我們需要多使用圖表工具，來輔助自己梳理思路。
在這方面，五個為什麼、魚骨圖和多重原因圖是一些可用的輔助工具。
(1).五個為什麼
五個為什麼就是我們之前連載篇幅裡提到的探究問題本質的5WHY法，意思是：打破砂鍋問到底。通過連續提問，追根溯源找到問題的根源，對於深入思考、把握關鍵是至關重要的。
這一方法的使用非常簡單，只需要以下三個步驟：
第一步，提問第一個為什麼:
挑選出一個問題症狀作為開端，同時選出你希望可以利用其解開癥結的線索，然後問小組成員第一個為什麼：「為什麼這件事情正在發生？」
這個問題可能有三四個答案。把這些答案全部粘貼在牆上，在這些答案周圍留有足夠的空間。
如有可能，也可聚焦1～2個最可能的直接原因。
第二步，依次追問「為什麼」:
重複牆上每個答案，依次追問「為什麼」。把每個答案和「答案的答案」粘貼到它的「母問題」附近。
第三步，對問題進行整合：
當所有的問題回答完畢後，開始整合一些問題，追溯到十幾個不同的症狀，並發覺兩三個系統性的根源。
「五個為什麼」這一工具並不複雜，但包括豐田汽車等在內的企業實踐表明：如何把握關鍵，找到真正重要的問題，而不是「誤入歧途」，是非常關鍵的。
因此，在使用這一工具時，不要直接跳入更深的問題，儘量問直接的問題，保持較窄的聚焦範圍，尋求詳盡的答案。同時，需要搜集相應的數據或事實作為支撐，確認每類原因的整體影響，不要僅憑假設。
例如，一臺機器不轉了，你可以參考如圖所示範例來提問。
(2).魚骨圖（因果分析法）
任何問題的成因可能都有很多，直接或間接的，主要或次要的。
如果沒有一種方法對這些原因進行梳理，就可能陷入混亂，「眉毛鬍子一把抓」。為此，魚骨圖是一種簡單有效的可視化方法。
「魚骨圖」也被稱為「魚刺圖」或「石川圖」（Ishikawa diagram），得名於圖形看上去像一條魚的骨架：魚頭表示關鍵問題，較大的魚骨表示故障區，細小的魚刺表示具體的原因。
在現實工作中，這一工具因簡單易用，得到了廣泛應用。
以項目延期為例，對項目延期的各種原因分析的魚刺圖如圖所示：
魚骨圖是一種非定量分析工具，可以幫助我們對問題的原因進行歸類、邏輯化、條理化。其使用步驟也很簡單，大致包括如下四步：
定義主要問題（「魚頭」）；
討論確定主要的影響因素類別或框架（「骨架」）；
採用頭腦風暴法或團體列名法，依次對各主要原因進行細化（「魚刺」）；
修改和優化。
(3).多重原因圖
對於一些複雜問題，原因通常是多方面的，而且因果關係很少是單向性的。
在這種情況下，可以用「多重原因圖」來探討因果關係之間的相互關聯。例如：對於肺癌的原因，人們首先會想到吸菸。但是，吸菸並不是造成肺癌的充分原因或必要原因。肺癌可能的成因還包括被動吸菸、環境汙染以及遺傳因素等其他連帶原因。
在這類表示因果關係的圖中，通常用有向箭頭表示兩個要素之間的影響關係，箭頭從「原因」指向「結果」。例如一般而言，「吸菸」有可能導致患上「肺癌」，因此在上圖中，就在「吸菸」和「肺癌」之間畫上一條箭頭。
對於因果關係的看法，反映了人們對世界的認知，並有一定的假設條件。不同的人對於這些關係的看法有可能存在顯著差異。
由於缺乏量化的因素，在多重原因圖中，不必顯示出影響力的相對強弱關係。
講完了環形思考輔助工具，我們再來講系統思維裡著名的「冰山模型」。
5.冰山模型
系統思維中有一個著名的「冰山模型」，揭示了人們思維的層次。
冰山頂部露出水面的部分，是我們可以觀察、感知、經歷的事件或活動（events）。例如新產品發布、員工離職、客戶投訴、競爭對手採取行動，以及政府出臺了新的法規或監管政策等。
事件是我們生活的大千世界的自然呈現，時間就像一條河流，挾裹著人們和各種事件不停地浮浮沉沉。某種程度上，我們就是通過觀察、經歷各種事件而學習、成長、認識和了解這個世界。
這是冰山頂部可見的部分，也是大多數人主要關注與思考的層次。
但是，就像冰山浮在水面之上的部分只是整個冰山很小的一部分一樣，事件只是一個更巨大的複雜系統中為人可見的一小部分，但往往並不是最重要的。
為了更深刻地了解這個系統，你需要再深入地想一層：為什麼會發生這些事件？未來會發生哪些事件？
要得到這些答案，你首先需要把有關的事件聯繫起來，看是否有一些趨勢或模式。
例如，一次偶然的飛行事故或隱患可能是一個個案，但是如果一家航空公司一段時間內多次發生飛行事故，就說明該公司內部管控可能存在漏洞或問題。
再如，凱斯·萬·德·黑伊登認為，在「9·11」事件中，當第一駕飛機撞擊時，人們可能搞不清楚狀況；但是，很快當第二駕飛機再次撞上紐約世貿中心時，這兩個事件之間就呈現了明顯的趨勢，表明這些事件之間存在內在的因果關聯，並非孤立存在或偶然的。特別是，當把美國國內和全球其他類似事件聯繫起來時，這一趨勢或模式就更加明顯了。這一連串襲擊都不是孤立的，它們顯示了當今世界政治局勢的一種模式。
其次，在明確了相關事件背後的趨勢或模式之後，你需要進一步分析、梳理這些趨勢或模式背後的因果關係。也就是有哪些影響因素，它們之間存在哪些相互關聯和反饋作用，以及它們的成長路徑、變化態勢。
這些東西我們稱為「系統的結構」，它們是理解系統會發生什麼以及為什麼發生這些事情的關鍵，讓我們不僅「知其然」，還「知其所以然」。
系統思考看待世界，不只是關注一個個孤立的事件（events），而是主張看到事件之間的相互關聯與作用模式（patterns）以及發展趨勢，更進一步地要看清影響、推動該模式與趨勢發生的潛在的「結構」（structure）——在這裡，「結構」不是指邏輯架構或組織成員之間的匯報關係，而是表示系統中的關鍵影響要素（或稱為「變量」）及其之間的相互聯繫方式（或稱為「連接」）。
因此，善於系統思考的人會將結構與行為聯繫起來，理解事件、行為以及結構之間的關係。
「結構影響行為」是動態複雜系統的基本特性之一。正是構成系統的主要變量及其之間的相互作用與影響，驅動著系統的變化，生成不同的行為模式，從而表現出一個個事件。
請看以下案例：
案例：對離職的深入思考
某家公司技術部一位資深工程師因故辭職（事件1），為了救急，公司只得以高薪從競爭對手那裡挖人。然而，過了不到2個月，技術部又有兩位較為資深的工程師離職（事件2），於是公司又以「高薪挖角」的方式救急。出乎意料的是，陸續又有一些工程師辭職（事件3），甚至業務部門好像也被「傳染」了一樣，出現了人員離職的情況（事件4）。
數據顯示，半年以來，公司離職率越來越高（趨勢）。
正如上述案例顯示的那樣，很多管理者其實只是「就事論事」，採取機械反應式的管理方法，「頭痛醫頭，腳痛醫腳」，孤立地看待這4個事件，沒有做到系統思考。
要想做到系統思考，必須看到事件之間的關聯模式和發展趨勢，並看清其中隱含的系統的結構，方能找到「小而有效的『高槓桿解』」，達到「四兩撥千斤」而又「標本兼治」的功效。
說到這裡，對於系統思維、系統思考工具的相關學習，大家可以參閱丹尼斯·舍伍德的《系統思考》。
更多工具儲備可以幫助你更有效地應對複雜問題的分析。
二、構建框架：自下而上提煉框架
大家一定都經歷過這樣的場景：平時開會都挺好的，自由發言也挺放鬆。可一旦輪流發言，快輪到自己的時候就緊張得要命。你的大腦開始原地打轉，目光開始渙散，表情木然。隱隱約約有一些想法，但是非常零散，雖然自己知道肯定還有很多方面沒有考慮到，卻不知道如何組織和完善。
哈哈！不管你是不是屬於這種情況，接下來的思考案例將讓你徹底擺脫這種「呆」樣，重新做一個聰明伶俐的你。
思考案例：如何在兩年內賺100萬元？
假設將環境設定在中國國內，時間限定為從你閱讀本書的這個時刻起，你如何讓自己在兩年內賺到100萬元人民幣？
假如你是在校大學生，或是剛進入職場的人士，你是否覺得那不可能？
如果運用系統思維分析這個問題，你會發現這個目標其實還是蠻好實現的。
「啥？那還等什麼，趕緊開始啊！」你心裡可能已經在這麼催我了。
我相信此刻你的大腦中已經冒出一些賺錢之道，比如工資收入、彩票中獎等。不過相信我，能讓你兩年內賺100萬元的方法絕對不止這些。
請按捺住你即將賺100萬元的騷動，先拿出兩張A4紙，跟我一起用簡單的四步來啟動100萬元追逐之旅吧！
步驟一：羅列要點，列出所有你能想到的賺錢之道
在這個步驟裡，我們獨創的邏輯思維導圖（若忘了什麼是邏輯思維導圖，請簡單回顧上文）閃亮登場了。
首先，將其中一張A4紙橫放，在紙的中間畫一個大圈，圈內寫「兩年賺100萬元」。如圖所示：橫放的A4紙寫上「兩年賺100萬元」：
然後，圍繞中間的目標，在A4紙的四周寫上所有你能想到的賺錢點子，儘量將你認為是同一類的寫在同一個區域（例如，工資有關的收入寫在右上角）。若你認為點子間有層級關係，還可以通過線條將它們連接起來，如圖所示：A4紙的四周寫上賺錢點子：
邏輯思維導圖主要價值之一就在於降低開始思考的難度，並在思維發散的過程中幫你想得更多。
下圖是一個寫滿賺錢大法的由中心向四周發散狀態的半成品邏輯思維導圖。如圖所示：思考中的半成品邏輯思維導圖：
你的邏輯思維導圖可能比上圖的內容、分的層次、連接起來的線條或多或少，這都沒有關係，因為這只是我們中間發散思考的一個過程。
通過接下來的步驟二，我們將進行邏輯思維導圖的收斂與發散的雙向過程，形成終稿，那時我們兩人的內容就會相當一致了。
步驟二：連線歸類，將賺錢之道收斂歸類
第一步是藉助邏輯思維導圖的發散過程，激發你的思維以儘可能多地列出要點。
第二步就要利用邏輯思維導圖的收斂過程，將發散的要點根據一定的邏輯關係歸類，並在此過程中修正和補充第一步的思考結果。
首先，將A4紙上所有尚未連線的節點做好歸類。你可能需要新增一些分類節點以歸納零散的子節點，並跟中心點連接起來，呈現為從中間向四周發散的形狀。如下圖：如何在兩年賺100萬元的邏輯思維導圖：
怎麼樣，是不是發現你遺漏了某些賺錢的點子？你的分類不夠清晰完整？是的話也沒關係，因為等你學習了如何做收斂思考的方法後，你能很容易做出跟我一樣分類清晰、內容完整的邏輯思維導圖。
下面要講到的收斂思考之歸納推理、演繹推理方法屬於邏輯學的硬知識，是獲得「系統思維」的方法，也是人們有效的思考方式、表述方式的總結，是思維的規律，值得你反覆琢磨。
想了解更多的同學，推薦去看華師大版本的《形式邏輯》。
1.收斂思考之歸納推理：
歸納推理是一種由特殊推導出一般的思考方式。
截至目前的研究，人腦能夠進行的歸納推理活動有且只有三種形式：按照時間先後的邏輯關係歸納、按照整體與部分的邏輯關係歸納和按照同類事物的邏輯關係歸納。《金字塔原理》將這三種歸納的邏輯關係分別稱為時間的邏輯順序、結構的邏輯順序和重要性的邏輯順序。
(1).時間的邏輯順序
時間的邏輯順序，簡稱為時間順序，表示「時間先後」的邏輯關係。
顧名思義，時間順序就是按照發生時間先後所排列的順序。比如早晨起床的時間順序：睜眼、起身、穿衣、刷牙、洗臉等。
常見的時間順序有：過去、現在、未來；開始、執行、收尾；前期、中期、後期；童年、青少年、中老年；等等。
不少耳熟能詳的工具都是按照時間順序來組織的。比如PDCA，就是將計劃、執行、檢查、調整的四個先後步驟組織在一起。
(2).結構的邏輯順序
結構的邏輯順序，簡稱為結構順序，表示「整體與部分」的邏輯關係。所謂結構順序，就是按照構成順序組織各個部分，這些部分拼起來就是一個整體。
結構順序主要可以分為3類：
具體實物的構成：杯蓋、杯身、杯膽（杯子的構成）；頭、四肢、身子（人的構成）；天花板、牆壁、地板（房間的構成）；等等。
地理位置的構成：西北、華北、華東、華南、西南（地理位置的構成）；南山區、福田區、鹽田區（原深圳特區的構成）；等等。
抽象概念的構成：春、夏、秋、冬（一年四季的構成）；Strengthes—優勢、Weaknesses—劣勢、Opportunities—機會、Threats—威脅（SWOT模型的各部分構成）；等等。
按照結構順序組織論點時需要遵照一定的順序，如順時針或逆時針的順序、自上而下的順序、自東往西的順序等。
(3).重要性的邏輯順序
重要性的邏輯順序，簡稱為重要性順序，表示「同類事物歸為一類」的邏輯關係。所謂重要性順序就是找到一類事物的共性特點，再按照共性特點體現的強弱組織論點的順序。
舉個例子，如果我在桌子上放上5件物品：一支原子筆、一張A4紙、一支雷射筆、一個投影儀遙控器、一支白板筆。現在請你分類，你會怎麼分？
我估計你的第一反應很可能會將這5件物品分為下圖所示的3類、5件物品的分類：
你為什麼將原子筆、雷射筆、白板筆歸在一起？
「因為它們都是筆。」你可能會這麼回答我。
將原子筆、雷射筆和白板筆提煉出「筆」這個共性，再將它們按照「筆」歸在一起的這個邏輯就是重要性順序的第一層含義：按共性歸類。
重要性順序還有第二層含義：按共性歸類在一起的要點或物體需要按照共性程度的強弱排列先後順序，或者由強至弱，或者由弱至強。
那麼問題來了，你如何排列原子筆、雷射筆和白板筆的順序呢？
聰明的你可能已經發現問題了，將原子筆、雷射筆和白板筆放在一起似乎並不正確，因為找不出背後可以排序的邏輯順序。因此，我們需要找到這5件物品背後真正的邏輯關係，再重新分類。
那麼這5件物品之間到底有什麼邏輯關係呢？我只要告訴你這5件物品放在一起的場景，你很容易就明白了：教學前準備的5件物品。雷射筆和遙控器用於投影演示，白板筆在教學過程中做板書，原子筆和白紙用來記錄課堂反饋。
根據以上說明，我們可以將5件物品按照重要性順序重新分類，如圖所示：5件物品的再分類
上圖的分類首先滿足了重要性順序的第一個要求：按共性歸類；然後滿足了重要性順序的第二個要求：按照重要程度排序（由強至弱，或由弱至強）。
從教學的角度出發，演示工具最重要（沒有板書工具，可以用PPT的畫筆功能替代；沒有紙筆，也可以用電子筆記代替記錄）；同樣，板書工具對上課效果的重要性高過紙筆，因此將板書工具排在記錄工具前面；在演示工具下面，將遙控器排在了雷射筆前面，是因為遙控器對演示更重要。沒有雷射筆，可以用其他教具代替，但沒有遙控器，就開不了投影儀。
現在你理解重要性順序了吧。
初學者在剛開始練習邏輯順序時，因為還不能熟練地將要點按照時間順序和結構順序進行組織，就很容易將重要性順序與簡單羅列混為一談。
重要性順序其實是一種比時間順序和結構順序更難應用也相對用得少些的邏輯順序，因為：
相比時間順序和結構順序，重要性順序需要你更深入地思考要點或物品背後的真正的邏輯關聯，否則就會犯將「原子筆、雷射筆和白板筆」簡單歸納為「筆」的錯誤；
一旦你找到了要點或物品背後的真正的邏輯關聯，大多數情況下都可以按照時間順序和結構順序進行組織（比如以上例子中的教學工具，就可以按照教學的先後順序進行組織：先用遙控器開投影，再用投影筆做投影演示，之後再用白板筆做補充，最後用原子筆在紙上記錄教學反饋）。
2.收斂思考之演繹推理
收斂思考除了歸納推理，還有演繹推理。演繹推理在《金字塔原理》裡又稱為「演繹的邏輯順序」。
何謂演繹推理？就是從一般性的前提出發，通過推導即「演繹」，得出具體陳述或個別結論的過程。
下面我給你舉四個邏輯學中關於演繹的經典例子，你就明白了:
邏輯學經典案例——蘇格拉底會死：
演繹是一個由普遍到特殊的過程，即基於已知的普遍規律（大前提），代入一個特殊前提（小前提），從而得出一個具體結論的過程。
演繹推理的正確性創建在3個基礎上：一是大前提所代表的普遍規律絕對正確；二是小前提是大前提主語或賓語的特殊情況；三是導出結論的判斷符合充要條件。
演繹推理相較於歸納推理更容易犯邏輯錯誤，結論也更容易被挑戰。如下圖所示，在大前提不嚴謹的情況下，就得出了鴕鳥會飛的結論：
大前提錯誤示例——鴕鳥會飛
網絡上或朋友圈裡廣泛流傳的一些段子，一般都是利用小前提的錯誤推導出抓人眼球的結論：
小前提錯誤示例——一切權利都屬於我
也有大前提和小前提都沒問題，但是結論的導出不滿足充要條件的。如痞子蔡寫的網絡流行小說《第一次親密的接觸》中的經典例子：
結論推導不滿足充要條件示例——我不愛你
相信通過上面四個例子，你對演繹推理已經有基本認知了。
下面我們再來解釋一下演繹推理涉及的一些概念：同一律、矛盾律、排中律和三段論。
(1).概念：同一律
首先，我們先從一個問題開始。你聽聽，下面這句話有沒有問題：
人已經存在幾百萬年了；而你沒有存在幾百萬年；所以你不是人。
啊？這句話顯然有問題啊！我當然是人啊。
那麼，問題出在哪裡呢？這……很多人就蒙掉了。
這句話的結構，本身就是一個嚴謹的三段論：大前提，小前提，結論。推理過程沒問題，但結論顯然不對。這個問題就出在，它偷換了「人」這個概念。
「人已經存在幾百萬年了」，這裡「人」，指的作為物種整體存在的「人類」；而「所以你不是人」，這裡「人」，指的是作為生命個體存在的「人體」。
一句話裡，兩次用到「人」這個字，但指代的確不是同一個概念。說話的人，藉助語言系統的缺陷，偷換了概念。
同一律是邏輯三大基本定律之一：它要求人們自覺地保持同一思維過程中的概念、判斷（論題）的確定性。或者說，要求人們的思維具有確定性。
(2).概念：矛盾律
我們應該都聽說過那句廣告詞：
「今年過節不收禮，收禮只收腦白金」。
這個「今年過節不收禮，收禮只收腦白金」，就是違法了矛盾律。
矛盾律，也有人稱之為「不矛盾律」。說的學術一點，就是兩個互相否定的思想，不可能都對，一定有一個是假的。
遵守矛盾律，就要訓練識別自相矛盾的概念、自相矛盾的判斷、和悖論。例如：「明月高懸、繁星點點」，那是不可能的。
矛盾律，也是邏輯三大基本定律之一，就是兩個互相否定的思想，不可能都對，一定有個是假的。
你有沒有聽到過下面這段話：
「我認為降價是不對的，這會帶來品牌價值受損，我認為不降價也是不對的，畢竟眼前的銷售壓力很大。」
或者：
「我不認為創業期需要KPI，當然我也不是說，創業期就不需要KPI。」
類似這種模稜兩可的話，就是違反了邏輯三大定律的「排中律」。
(3).概念：排中律
排中律就是兩個自相矛盾的觀點，一定有一個是對的，沒有「都不對」這種中間狀態。你可以不表態，但如果你表態了，就不能說「嗯，其實吧，兩個我都不同意」。
例如：
「你的項目，不能說成功了，也不能說沒有成功。」
這句話，有邏輯問題。它要不然違反了「同一律」，要不然違反了「排中律」，不存在「成功」和「沒有成功」之外的中間狀態。
如果你說：「不對不對，我兩次說的成功，其實含義不太一樣，是從不同角度定義的成功。」那你就違反了「同一律」，在同一句表述中，偷換了「成功」這個概念，有意或者無意地製造邏輯混亂。
那這句話應該怎麼說呢？你可以這麼表達：如果用「有沒有賺錢」來定義成功，我認為你的項目不能說成功了，因為公司在這個項目上虧了錢；但如果用「有沒有成長」來定義成功，也不能說沒有成功，因為大家獲得了寶貴的經驗和教訓。
「排中律」很大的價值，是識別和揭穿那些騎牆者，提高思辨的能力，溝通的效率。但這還不是「排中律」最大的價值。
排中律最大的價值，是延伸出了一種名震四海的推理法：反證法。
根據「排中律」，既然兩個自相矛盾的觀點，一定有一個是對的，沒有「都不對」這種中間狀態。那我只要證明這兩個觀點中，有一個是錯的，不就等於證明了另一個是對的了嗎？這就是反證法，「排中律」最知名的運用。
劉墉因為直言進諫，觸怒龍顏。乾隆皇帝當堂做了兩個「紙鬮」，名曰「生死鬮」，一個上面寫著「生」，一個寫著「死」。其實劉墉知道，乾隆在這兩張上，寫的都是「死」字。劉墉不管抽到哪一張，都會被處死。怎麼辦？怎麼辦？用反證法呀！於是，他靈機一動，上去抽出一張「紙鬮」，然後一口吞下去。現場所有人都傻眼了，大家只能通過劉墉沒有抽到的那張，來反證劉墉抽到的這張是什麼。那張打開果然是「死」，基於「排中律」，乾隆皇帝只好赦免了劉墉。
(4).概念：三段論
我們再來看看下面這段話：
我是愛國的，所以我去砸日本車；既然我是愛國的，而你阻止我砸，所以你是賣國的；賣國是不對的，而你是賣國的，所以你的觀點是不對的；你的觀點是不對的，而我的觀點和你不同，所以更加證明了我的觀點是正確的。
聽完什麼感覺，是不是想拉他去坐牢？上面這段文字大量使用的就是三段論結構。
什麼是三段論？簡單來說，這是一種「大前提，小前提，結論」式的推理。
其基本邏輯是：如果一類對象的全部都是什麼，那麼它的部分也必然是什麼；如果一類對象的全部都不是什麼，那麼它的部分也必然不是什麼。
比如前文中的「蘇格拉底三段論」。
演繹推理是一種比較燒腦的推理方式，要想搞清一段邏輯嚴謹的三段論，你需要掌握以下五項基本原則：
第一，四項錯誤：
一個三段論中，只能有三個不同的概念。有四個，就一定錯了。
還記得這個三段論嗎？
人已經存在幾百萬年了；而你沒有存在幾百萬年；所以你不是人。
這個三段論中，看上去有三個概念「人、幾百萬年，你」，但因為前後兩個「人」違反了「同一律」，是不同的，所以其實一共出現了四個概念「人類，幾百萬年，你，人體」。
以後你聽到這樣的三段論，可以直接回答：四項錯誤。
第二，中項兩不周延：
什麼叫中項？「所有的人都是要死的，蘇格拉底是人」，這裡的「人」就是中項，用來聯繫大前提和小前提。
那什麼叫周延？「所有中國人」指全部，是周延的概念；「一部分中國人」，是不周延的概念。
認真聽這個三段論：
一部分中國人很有錢，北京人是一部分中國人，所有北京人很有錢。
「一部分中國人」是聯繫大前提、小前提的中項，但是不周延，所以犯了「中項兩不周延」的邏輯錯誤。北京人是一部分中國人，但不一定是有錢的那一部分中國人。
第三，大項擴大，小項擴大
紅薯是高產作物，紅薯是雜糧，所以雜糧是高產作物。
一聽就不對。可是為什麼？
這句話的小前提其實是：紅薯是「一種」雜糧。結論其實是：「所有」雜糧是高產作物。小前提是「一種」，結論是「所有」，就是「小項擴大」。
運動員需要鍛鍊身體，我不是運動員，所以我不需要鍛鍊身體。
顯然也不對。可是為什麼？
這句話的大前提其實是：運動員是「部分」需要鍛鍊身體的人。結論其實是：我不在「全體」需要鍛鍊身體的人之中。大前提是「部分」，結論是「全體」，就是「大項擴大」。
第四，前提都為否，結論不必然
韓國不是大陸國家，韓國不是熱帶國家，所以，……。
你應該脫口而出：別「所以」了。大前提、小前提都是否定句，是「所以」不出必然的結論的。
第五，前提有一否，結論必為否
人非草木，哲學家是人，哲學家非草木。
蛇是無足的，此動物不是無足的，所以，此動物不是蛇。
這兩句話是對的。或者大前提，或者小前提是否定句，且只有一否，所以結論一定是否定句形式。
怎麼樣？很燒腦是嗎？其實我們在日常的工作、生活和學習中碰到的問題都遠遠比這些例子複雜，一般需要多重演繹推理才能解決。
我們在解決問題時最常用的一個多重演繹推理就是「問題/現狀—原因—對策」，如圖所示：
上圖的示例中，包含著多重演繹推理：
1).從問題到原因的演繹推理
√ 隱藏的大前提：所有問題都是由一定的原因引起的。
√ 小前提：現在的問題是「眾多項目的目標與公司戰略不一致」。
√ 結論：「眾多項目的目標與公司戰略不一致」的問題是由「公司沒有組織負責戰略目標分解與項目目標的關聯」的原因引起的。
2). 從原因到對策的演繹推理
√ 隱藏的大前提：問題的解決對策必須針對原因。
√ 小前提：現在原因是「公司沒有組織負責戰略目標分解與項目目標的關聯」。
√ 結論：「成立一個戰略型的公司級組織負責這件事」的對策是針對「公司沒有組織負責戰略目標分解與項目目標的關聯」的原因。
好啦，花了這麼多時間了解了歸納思考——歸納推理（時間、結構、重要性的邏輯順序）和演繹推理（演繹的邏輯順序）——我們繼續回到案例主線，繼續我們的「100萬元賺取之旅」。
下面就請你運用以上剛學的收斂思考方法，將你的邏輯思維導圖中的要點重新進行連線歸類吧。
你在連線歸類時一定要不斷地問自己：「這幾個要點是依據什麼邏輯順序歸為一類的？」
如果你找不到歸類的邏輯順序依據，那就證明這幾個要點不應該歸為一類，你需要將它們重新與其他要點進行歸類，甚至需要你將現有的要點重新分解、升級或修改。
比如你可能將「福利待遇」、「獎金」、「兼職」三個要點連線在了「打工收入」這個節點下，如圖所示：某個節點的連線歸類示例
這時你就要問自己了：」『福利待遇』、『獎金』、『兼職』這3個要點是依據什麼邏輯順序歸為一類的？」
是演繹的邏輯順序嗎？顯然不是！那就只能考慮歸納推理下的三個邏輯順序了。
是時間順序嗎？三個收入間沒有時間先後關係，也不是。
是結構順序嗎？三個部分不能組成一個結構完整的整體（福利待遇包含獎金；兼職與獎金不在同一概念層級上），所以也不是。
是重要性順序嗎？好像是。
這3個都是收入，有共同特性，滿足了重要性的第1個要求。
我們繼續驗證是否滿足重要性的第2個要求：按重要性排序。那麼你如何排列「福利待遇」、「獎金」和「兼職」的先後順序呢？是按照收入的多少，還是按照收入實現的難易程度呢？
在做先後順序的排列時，我相信你可能已經發現了將這3個節點歸為一類的問題：
福利待遇、獎金是正式工作的收入，兼職是非正式工作的收入。因此需要在福利待遇、獎金之上補充一個節點——「全職」，這樣我們就可以按照收入實現的難易程度做如圖所示的分類：打工收入的分類
這樣分類後，你是不是發現「全職」、「兼職」不是重要性順序，而是結構順序了，因為它們兩個部分已經完整構成了「打工收入」的這個整體。
「福利待遇」、「獎金」歸到「全職」後，之前與「兼職」的排序關係解決了，那我們又要分析如何排列「福利待遇」和「獎金」。
深入思考後，你會發現「福利待遇」主要包含「工資」和「福利」兩部分，而「工資」根據國家相關法律條例規定又由「基本工資」、「獎金」、「津貼」、「補貼」等構成。從符合邏輯順序的角度出發，是不是將「福利待遇」改成「工資」、「獎金」改成「福利」更好？如圖所示：打工收入的分類調整
既然將「全職」做了下一層的分解，「兼職」是不是也可以做下一層的分解？基於這個思路，重新分解節點並連線歸類後如圖所示：打工收入的分類再調整。
請重複以上的思考和檢查步驟，直至你作出和上圖一樣的邏輯思維導圖吧！
步驟三：構建框架
經歷「羅列要點」和「連線歸類」後，我們終於來到了第三個步驟：構建框架。
你也許會奇怪：我們不是已經構建出邏輯思維導圖了嗎，為什麼還要再構建框架？
這是因為思維導圖雖然是一個很不錯的發散思考工具，我們獨創的邏輯思維導圖更是綜合了發散思考和收斂思考的優勢。但邏輯思維導圖更善於提升思考過程效果，而不善於向團隊和他人展現思考結果。
這時我們需要將邏輯思維導圖轉化為更有效展現思考結果的框架形式。比如我們可以將「連線歸類」中的邏輯思維導圖轉化為二維矩陣，二維矩陣的兩個維度分別是「主動/被動」和「自身/他人」，如圖所示：邏輯思維導圖轉化為二維矩陣
將邏輯思維導圖轉化為二維矩陣框架，我們不僅能更清晰地看出不同收入類型的分類，而且還能看到不同收入類型在「主動性/被動性」、「依靠自己/依靠他人」兩個維度的程度。從展現思考結果的效果來看，在「兩年內賺100萬元」這個問題上二維矩陣框架明顯優於邏輯思維導圖框架。
同理，如果邏輯思維導圖的第一層是按照時間順序組織的，那麼分階段採取如圖所示的價值鏈框架可能會取得更好的效果：
當然，除了二維矩陣、價值鏈等框架，還有無數的框架可供我們選擇，不過未來你在工作、生活和學習中使用最多的還是邏輯樹。
下圖是針對「如何在兩年內賺100萬元」製作的邏輯樹示例：如何在兩年內賺100萬元
步驟四：檢查框架
將自下而上提煉的框架以邏輯樹的形式展示後，我們就進入最後一步，對邏輯樹做是否符合MECE的檢查。
做MECE檢查時，需要對邏輯樹的每一層每一組都分別做檢查。
以下圖的邏輯樹為例，MECE檢查結果如圖所示：MECE檢查結果
第一層的分類符合MECE：「主動收入」和「被動收入」兩個部分構成了個人收入的全部，沒有遺漏，而且相互之間沒有任何重疊。
第二層「主動收入」的分類符合MECE：個人的主動收入分為打工收入（為他人工作）和創業收入（為自己工作），既全面又沒有重疊。
第三層「打工收入」分為全職和兼職，符合MECE：全職是正常工作時間內的工作，兼職是正常工作時間外的工作，兩者構成一個人打工工作的全部，而且相互之間沒有重疊。
第四層「全職」分為工資和福利，符合MECE：一份全職工作的主動性收入——股權激勵屬於被動收入——只有工資和福利，而且工資和福利之間沒有重疊。
第五層「兼職」分為打零工、網絡推廣和寫文章賺稿費，不符合MECE。
√ 首先，打零工和網絡推廣之間存在包含關係，網絡推廣可以是打零工的形式之一。如圖所示：打零工包括網絡推廣
√ 其次，寫文章賺稿費與網絡推廣之間存在交叉關係，網絡推廣的工作中可能有寫文章的環節，同時寫文章賺稿費也可能與網絡推廣沒有任何關係。如圖所示：網絡推廣和寫文章推廣有交集
既然有不符合MECE的地方，應該怎麼修改呢？
其實「兼職工作」有很多分類維度，例如：
可以分為「線上」、「線下」和「線上線下融合」，這樣「網絡推廣」就可以歸到線上，把「打零工」改為「現場打零工」，然後將其歸到線下；
可以分為「體力型」、「腦力型」和「體力腦力結合型」，這樣「寫文章」就可以歸到「腦力型」，「現場打零工」可以歸到「體力型」；
可以按時間先後分為「上班前」、「上班休息期間」、「下班後」，然後分別找適合的兼職工作；等等。
MECE的原理很簡單，但在實踐中做到MECE的難度很高，需要較長時間的持續練習。
要做到MECE，必須做到要點之間按照一定的邏輯順序組織，包括時間順序、結構順序、重要性順序和演繹的邏輯順序。
確定好邏輯順序首先能保證要點之間是不重疊的，其次可以判斷步驟是否有遺漏（針對時間順序）、結構的某部分是否有缺失（針對結構順序）或推理的環節是否有跳躍（針對演繹的邏輯順序）。
需要特別注意的一點是：針對重要性順序，MECE僅檢查要點是否重疊，不檢查是否遺漏。因為重要性順序本身就只是突出重要的幾個要點，如果所有要點都包括了，那就是時間順序或結構順序。
好啦，到此為止，我們兩年內賺100萬元的案例就告一段落了，希望你已經找到了幫自己兩年內賺到100萬元的途徑！
三、小結
自下而上提煉框架是一個先發散再收斂的思考過程，目的是提煉出一個結構完整、邏輯清晰的框架，以幫助下一步系統地解決問題。
自下而上提煉框架具體分為四步，每個步驟的關鍵內容和主要工具、方法如圖所示：自下而上提煉框架四步法
「步驟一：羅列要點」是一個發散思考的步驟，輸出結果為一張半成品邏輯思維導圖。
該步驟的關鍵是不要只在頭腦裡空想，最好在一張紙或在電腦上羅列自己第一時間想到的要點。
羅列要點時建議使用思維導圖工具，因為邏輯思維導圖從中心向四周發散的形態以及圖文結合的形式有助於刺激你大腦的發散思考，能幫你想到一開始你可能認為自己根本想不到的要點。運用邏輯思維導圖羅列要點除了個人使用，也可以團隊頭腦風暴時使用。
「步驟二：連線歸類」是一個將發散思考的結果進行收斂歸類的步驟，輸出結果為一張成形的邏輯思維導圖。
該步驟的關鍵是掌握歸納推理的三個邏輯順序（時間順序、結構順序、重要性順序）以及演繹的邏輯順序。
歸類要點時必須符合這四種邏輯順序的其中一個，否則你需要考慮對要點重新歸類，甚至需要對部分要點重新分解、升級或修改。
「步驟三：形成框架」是一個將邏輯思維導圖轉化為問題解決框架的步驟，輸出結果主要是邏輯樹，有時也可能是二維矩陣、價值鏈或其他問題解決框架等。
該步驟的關鍵是根據問題的類型，選擇合適的問題解決框架。萬一你想不到更合適的框架，邏輯樹至少是一個合格的選擇。
「步驟四：檢查框架」是一個檢查形成的框架是否符號MECE的步驟。
該步驟的關鍵是要對框架中的每一層每一組都做MECE檢查。MECE是一個理解起來非常簡單的理論，但是正在做到MECE有一定的難度，需要多多練習。
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