拆角法在解三角形問題中的一個另類使用,好高級的解題技巧

2020-12-04 超級高考老師

解三角形問題中,邊角關係圖形能表示能畫出來的都一定要畫一畫草圖,把抽象的問題具體化呈現出來,同時也避免重複讀題找已知量,即使解題遇到解不下去的時候,往往有可能從圖中聯繫建議新的關係有助於解題

在學習餘弦定理的時候,對夾角的大小及其餘弦值的正負零都有作分析,其中也重點強調了勾股定理的使用,看似複雜的餘弦定理在聯繫勾股定理後往往顯得就很親切了,好像看見親人一樣,哈哈,這個人我認識,對,沒錯,就是這種感覺,繼續往下。關係量中使用AD為橋梁,聯繫已知與未知的一個中介,計算的部分不難,而且經常算的多了,也算是簡單的一塊兒了吧

拆角的方法還是非常棒的,一個三角形△由高線拆成兩個直角三角形,求角A的餘弦值就轉化成了兩個銳角和的餘弦值,這種思維方法的妙出就在於把複雜的餘弦求值問題,轉化為兩個容易求的銳角和的餘弦值求解,題中所給角B的度數就在提示你,這是一個探索之路,你可以嘗試去解答,說不定會很簡便喲

面積法也是妙不可言的方法,可以發現好多跟幾何有關的問題,面積法往往會發揮無窮的威力,簡單易求解就是最大的特徵

數量積的使用在此題中相對而言會顯得稍微繁瑣,耗時可能會更長,不是說此法不好,這裡給出來就是讓大家體會各種方法的思想方法,從而能摘取適合你自己的方法,才是最好的方法

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