自由電子與新型材料結構相互作用的研究進展(中)

2012年，劉盛綱院士課題組[24]通過理論分析和模擬仿真的手段，研究和對比了理想導體光柵和金屬薄膜加載的理想導體光柵中史密斯-帕塞爾輻射的情況，兩種結構的模型示意圖如圖12所示，光柵周期為200nm，佔空比為1∶1，光柵高度為40nm，金屬的介電常數由修正Drude模型進行描述[24]。研究表明，在金屬薄膜加載的情況下由於支持等離子體激元的激發，因此原有的史密斯-帕塞爾輻射會得到很大的增強。

當電子能量為100keV時，兩種結構對應的輻射場磁場強度如圖13所示[24]。在理想導體光柵中，產生的是經典的史密斯-帕塞爾輻射，其輻射主要來源是負1次諧波的產生，如圖13(a）所示。而在金屬薄膜加載的理想導體光柵中，由於等離子體激元的激發，史密斯帕塞爾輻射得到了極大的相干增強，如圖13(b）所示。根據理論計算，表面等離子體激元的工作頻率為756THz，輻射角為100°，在此頻點處的輻射功率增強達到10倍以上，這與模擬結果相一致，從時域和頻域的電場強度也可以得到這一結論，如圖14所示[24]。

圖12 理想導體光柵和金屬薄膜加載理想導體光柵的模型示意圖

此外，課題組還研究了預調製電子束激發激元增強的史密斯-帕塞爾效應，研究結果表明，當電子束團的群聚頻率與所激發的激元模式相匹配時，輻射功率可達到理想導體光柵中的20倍以上。2015年，N.I.Zheludev教授課題組及其合作者[25]在ACSPhotonics上發文，他們利用金屬薄膜和光柵的複合結構，讓自由電子激發出金屬薄膜結構中的表面等離子體激元，隨後通過下部的光柵結構轉化為史密斯-帕塞爾輻射，如圖15(a）所示。在電子注線與金屬等離子體激元的色散曲線的交點處，史密斯-帕塞爾輻射會得到相干增強，如圖15(b）所示[19,25]。他們直接在光纖接頭處製備出光柵結構，並在光柵結構上覆蓋金屬納米薄膜，再用自由電子平行掠過光纖接頭，所產生的史密斯-帕塞爾輻射被光纖後部所連接的光譜儀全部接收，光纖接頭處的結構在電子顯微鏡下的表徵結果如圖16所示[25]。

圖13 兩種光柵結構對應的史密斯-帕塞爾輻射場磁場強度的空間分布情況

圖14 兩種光柵結構對應的史密斯-帕塞爾輻射場的電場強度

圖15 自由電子激發表面等離子體激元並通過光柵結構轉化為史密斯-帕塞爾輻射

實驗結果表明，在光柵周期為130nm，金屬薄膜厚度為15nm時，利用40～50keV能量範圍內的電子，可以在大約850THz(350nm）附近觀測到等離子體激元增強的史密斯-帕塞爾輻射，增強因子最大可以達到3.4，如圖17所示[25]。如圖17(a）所示，黑色曲線代表無金屬薄膜時的史密斯-帕塞爾輻射譜，而紅色曲線代表有金屬薄膜時的激元增強的史密斯-帕塞爾輻射譜，可以看到在所激發的等離子體激元頻率附近有明顯的增強效應。如圖17(b）所示，將兩者在不同電壓下的輻射譜的峰值頻率列出，可以看到相比之下，在相同電子電壓下，激元增強的輻射譜的峰值波長出現紅移，即峰值頻率下降（紅點），並且，其增強因子在電子能量為42keV時取得最大值3.4。金屬薄膜的厚度及其質量，也是影響輻射增強因子的重要因素，在不同質量（或者不同損耗）的金屬薄膜中，實現最大增強因子的薄膜厚度會發生改變。如圖17(c）所示，隨著損耗的增大（對應從上到下的三條曲線），增強因子總體上會呈現出減小趨勢。而實驗中測量所得到的增強因子，可以作為測量金屬激元材料中損耗情況的一種有效方式。

圖16 用於接收等離子體激元增強史密斯-帕塞爾輻射的光纖接頭結構在電子顯微鏡下的表徵結果

圖17 自由電子激發表面等離子體激元並通過光柵結構轉化為史密斯-帕塞爾輻射

2017年，麻省理工學院M.Soljacic教授課題組及其合作者[26]在PRX上發文，其利用改造的掃描電子顯微鏡激發並觀察了具有不規則周期性的一維光柵結構和二維等離激元結構，發現其中存在的一些關於電子光子相互作用的新特性，該結果有望在短波長可調諧輻射源和基於等離子體激元的粒子加速器上得到相關應用。一般來說，在研究周期結構的史密斯-帕塞爾效應時，會將掃描電子顯微鏡（SEM）和所研究頻段的光譜儀結合起來對輻射的頻譜特性進行研究，這種方式並不能得知樣品上每個點處的輻射產生情況。M.Soljacic教授等則是將CCD相機引入到傳統的SEM中，這種方式能夠得到史密斯-帕塞爾輻射的空間特性，其裝置如圖18所示，出射光束一部分進入光纖光譜儀中，另一部分分別進入紅外和可見光CCD相機內[26]。利用上述實驗裝置，他們先是在規則的一維周期金屬光柵結構中引入線缺陷，並通過兩種不同的工藝來製備這個缺陷，分別是電子束光刻沉積（EBL）法和聚焦離子束刻蝕（FIB）法，光柵周期為200nm，整個光柵結構的區域長為50μm，寬為30μm。

圖18 基於SEM同時實現頻譜和空間輻射特性分析的改進實驗裝置圖

圖19 含線缺陷結構的史密斯-帕塞爾輻射增強和抑制特性

          隨後他們觀察了整個光柵結構區域的空間輻射特性，示意圖和測量結果如圖19所示[26]。在電子能量分別為13、20、20keV的情況下，分別對EBL製備樣品的上邊緣線缺陷和中部線缺陷、FIB製備樣品的中部線缺陷進行的空間輻射特性的成像，如圖19(b）所示。可以看出在上邊緣線缺陷和中部線缺陷處，相比周圍的輻射場而言，EBL製備樣品的線缺陷處，輻射場均有所增強，但FIB製備樣品的線缺陷處，輻射場卻出現了減弱。根據經典的史密斯-帕塞爾效應理論，對於只是加工方式有所區別而結構本身不存在區別的一維光柵結構來說，其輻射情況不應該有所區別。

其指出輻射本身是來自局域化結構處的激發，與電子的局域通量成正比，但由於兩種加工方式導致電子的局域通量不相同，因此才導致了史密斯-帕塞爾輻射強度的區別。而事實上，對於這種局域激發產生的輻射，不能簡單地通過麥克斯韋方程組來建立模型，而是要考慮到材料中電子的躍遷情況。

隨後通過調整入射場的極化來分別研究非局域的史密斯-帕塞爾輻射和局域的等離子體激元，其模型示意圖如圖20(a)和圖20(b)所示[26]。在邊長50μm的方形區域中，加工了長條形的周期納米陣列結構。

當入射場極化方向與長條形結構的長邊方向垂直（z方向極化）時，對應激發產生的是史密斯-帕塞爾輻射，其輻射峰值頻率和輻射強度都隨著電子能量的增大而增大，其輻射譜如圖20(c）所示，隨著電子加速電壓的提高，輻射頻率隨之上升，且輻射強度也隨之提高。而當入射場極化方向與長條形結構的長邊方向平行（y方向極化）時，除了激發出一些相對較弱且峰值在600nm左右的史密斯-帕塞爾輻射外，主要激發出的是峰值頻率（對應輻射波長為730nm）幾乎不變的局域等離子體激元模式，其輻射譜如圖20(d）所示。因此，其研究表明，在這種長條形結構中，通過控制入射場的極化方向可以很好地將史密斯-帕塞爾輻射和局域等離子體激元的輻射區分開來。

圖20 調整入射場極化方式產生非局域的史密斯-帕塞爾輻射和局域的等離子體激元

        最後，他們還研究了二維不規則激元結構的激發問題，模型示意圖和電子顯微鏡掃描結果如圖21(e）所示，光柵周期為575nm[26]。從圖中可以看出，其結構在各自位置上有一些周期不規則性，並不是嚴格意義上的周期結構，但從整個結構來看，整體仍保持一定的周期特性。實驗結果表明，在這種不規則性的擾動下，只要結構本身的整體周期性不出現很大變化，其史密斯-帕塞爾輻射情況與嚴格的周期結構所產生的史密斯-帕塞爾輻射不會出現很大的差異。此結構輻射情況的實驗測量結果和理論計算結果如圖21所示[26]，其中圖21(a）和圖21(c）是電子加速電壓分別為20和12kV下輻射譜的實驗測量結果，圖21(b）和圖21(d）是分別對應的理論計算結果。可以看出，實驗結果中出現的主要輻射峰與理論結果相符，而不規則性的擾動會帶來輻射譜在其它位置上的一些波動，波動的大小由不規則性的程度決定。這說明，雖然史密斯-帕塞爾輻射是由於周期結構而產生的物理現象，但其穩定性很好，只要滿足整體的周期性，局部出現的一些輕微的不規則性，不會使得其頻譜發生大的改變。

圖2 1 二維不規則激元結構的史密斯-帕塞爾頻譜研究

         除了金屬材料中存在等離子體激元以外，還有很多材料中也存在著各種激元，這些材料可以統稱為範德華材料[27,28,29]。範德華材料是指材料中的原子在平面內以化學鍵相連，而在垂直平面方向上，材料的不同原子層之間以微弱的範德華力相互作用。範德華材料中存在的各種激元也能夠有效地被自由電子所激發[6]。事實上，激元的本質是材料中極化電荷的集體震蕩，能夠將電磁場局域在納米尺度範圍內，這個尺度遠小於電磁場本身的波長，極大地增強了電磁場和物質之間的相互作用，這些相互作用導致了強非線性以及電磁輻射和吸收強度的提升。

除了上一部分提到的最為常見的金屬中等離子體激元外，事實上，還存在著很多種形式的激元[6]。如圖22所示，極化材料中晶格的震動對應的是聲子，半導體中電子-空穴對的束縛對應的是激子（exciton），超導體中對應的是庫珀對（cooper-pair），鐵磁材料中的自旋共振對應的是磁子（magnon），這些「準粒子」與光子的耦合就形成不同的激元，這些激元的工作頻率可以完整覆蓋微波到紫外頻段[6]。這些激元擁有比金屬激元材料更好的場增強和局域特性，更低的損耗，更長的壽命。而範德華材料所對應的範德華異質結構，是由不同的範德華材料以一定方式進行堆疊所得，這種堆疊以很弱的層間範德華作用力將它們結合在一起，同時，這些材料本身也是層狀結構，層間作用力也是範德華力，如圖23所示。理論和實驗結果表明，這些範德華異質結構會將原來存在於範德華材料中的各種激元相互耦合，得到更為複雜的激元特性[6]。如石墨烯和六角氮化硼耦合得到等離子體激元-聲子耦合激元模式，因此得到了人們的廣泛關注和研究[30]。範德華材料中激元的激發存在著多種方式，如圖24所示，主要有利用近場探針、量子點激發或者利用周期結構進行波矢匹配激發。而自由電子是激發範德華材料中激元的一種十分有效的手段，相比其它激發方式而言，有著其自身的很多優勢[6]。下面以自由電子激發石墨烯中的等離子體激元和六角氮化硼中的聲子激元為例，具體介紹該方向的研究進展。

圖22 各種範德華材料以及其中所存在的不同激元類型

圖23 由各種二維材料堆疊而成的範德華異質結構

3.1石墨烯中的等離子體激元

2004年，石墨烯的出現帶動了二維材料的研究和發展[31]。石墨烯中存在的載流子為狄拉克費米子，其色散關係在狄拉克點附近成線性關係，也就是一般所說的狄拉克錐[32]。此後，石墨烯的電學特性，以及其中存在的表面等離子體激元也得到了一系列理論和實驗的研究，發現相比金屬中的等離子體激元而言，石墨烯中的表面等離子體激元具有更強的場局域性，更低的傳播損耗，更長的壽命等優越特性。這些優異的特性都與石墨烯的二維特性和無能帶間隙特性有著很強的關聯，吸引著眾多研究人員開展相關工作。 關於石墨烯等離子體激元最為重要的引領性工作出現在2011年，美國加州大學伯克利分校的王楓課題組及其合作者[33]在NatureNanotechnology發表他們關於石墨烯等離子體激元激發的實驗工作，這也是首次在實驗上證實了石墨烯等離子體激元的存在。由於自由空間中電磁波的波矢很小，無法直接激發石墨烯中的等離子體激元，因此，他們將石墨烯加工成周期條帶結構，周期結構所提供的額外波矢補償，使得其滿足等離子體激元激發的波矢匹配條件。實驗結果表明，通過控制石墨烯條帶結構的周期以及對石墨烯的載流子濃度進行柵壓調控，能夠對石墨烯條帶中產生的等離子體激元頻率進行有效的調諧。石墨烯中的載流子滿足二維無質量狄拉克費米子的特性，並且，石墨烯中等離子體激元即使在常溫下也具有顯著的諧振特性。而其它材料（如部分半導體中）等離子體激元通常需要低溫條件才能有效激發。這些工作為後續與石墨烯等離子體激元相關的理論和實驗工作奠定了基礎。

圖24 到目前為止已知能夠激發激元的方式總結

石墨烯納米條帶結構及其柵壓調控結構，如圖25(a）和(b）所示，其中採用離子凝膠製作的頂部柵極是為了能夠更好地調控柵極電壓。隨後他們對石墨烯條帶結構進行了原子力顯微成像（AFM）和柵壓調控特性的觀測，得到條帶周期為8μm，佔空比為1:1，石墨烯中性點處的柵壓為0.2V，如圖25(c)和(d)所示[33]。

圖25 利用傅立葉紅外光譜儀激發石墨烯條帶結構中的等離子體激元

其採用帶有極化方向控制的傅立葉變換紅外光譜儀（FTIR），對石墨烯條帶結構中的等離子體激元進行激發，在入射波極化方向不同的條件下，實驗結果分別如圖25(e）和圖25(f）所示。在柵壓為2V，入射波極化方向與條帶結構的長邊方向平行時，其透射率的改變量（與無石墨烯情況相比）與石墨烯中性點處透射率的比值呈現出典型的Drude特徵，即隨著頻率的增大，比值逐漸減小，如圖25(e）所示。而當極化方向與條帶結構的長邊方向垂直時譜中出現了頻率為3THz左右的吸收峰，如圖25(f）所示。這個吸收峰是Drude吸收和等離子體激元吸收的共同作用，可以看到，這個吸收峰超過了13%，說明石墨烯條帶結構中激發出了很強的等離子體激元。隨後，他們還做了相關的驗證性實驗，包括改變條帶結構的周期和石墨烯的載流子濃度，所有結果均表明激發了石墨烯中的等離子體激元。其中，如圖26(a）所示，根據頻率位於4000～8000cm-1範圍內帶間吸收峰的變化，可以確定石墨烯費米能級的大小，隨著柵壓從-0.5V變化到-2.2V，石墨烯的費米能級逐漸上升。這導致了石墨烯的太赫茲透射率改變量逐漸增加，並且其峰值所在的頻率點也隨之上升，這符合等離子體激元的變化規律，結果如圖26(b）所示[33]。而另一方面，隨著石墨烯條帶結構周期的逐漸減小，其透射改變量基本不發生變化，但峰值點的頻率逐漸向高頻移動，經驗證，峰值點頻率與條帶周期的負二分之一次方成正比。他們的實驗結果表明，石墨烯中的狄拉克費米子支持等離子體激元的產生，同時，可以通過柵壓調控石墨烯的載流子濃度或改變周期結構的周期來調諧所希望產生激元的工作頻率，為此後石墨烯等離子體激元的研究，特別是實驗研究，提供了思路和方法。在這個代表性工作之後，科學家們希望利用自由電子與石墨烯相互作用產生電磁輻射和激元，相關研究開始出現。2013年，西班牙科學家F.J.G.deAbajo[34]在ACSNano撰文，從理論上提出利用自由電子可以高效地激發石墨烯中的表面等離子體激元。理論計算結果表明，自由電子能夠高效激發出摻雜石墨烯中的等離子體激元，激發概率的量級接近於每個電子可以激發一個激元。同時，在石墨烯納米結構中，自由電子能夠激發產生等離子體激元的多重諧波激勵。論文還給出了電子等離子體激元相互作用的量子描述。研究結果表明，自由電子是產生、檢測和調製石墨烯納米結構中等離子體激元的有效手段。論文利用電子能量損失譜（EELS）的方法計算了費米能級為0.5eV，弛豫時間為0.5ps的石墨烯中等離子體激元的色散特性和激發概率。如圖27(a）所示，可以看出，只有在左部區域內才能夠有效激發石墨烯中的等離子體激元，而在頂部、底部和右部，由於受到帶內和帶間朗道阻尼的影響，激元不能被有效激發。此外，紅色的電子注線與激元的色散曲線存在交點，通過改變電子注的能量，可以對所激發激元的頻率進行有效調諧。而圖27(b）表明了不同電子能量下，電子垂直石墨烯等離子體激元的激發概率，當電子能量約為100eV時，其激發概率超過0.3[34]。

圖26 通過柵壓調控和改變條帶周期對石墨烯條帶結構中的等離子體激元進行調諧

此後，論文還計算了石墨烯納米圓盤中的局域等離子體激元的激發情況，分別採用平行電子注（藍色曲線）和垂直電子注（紅色曲線）進行激發，當電子注能量為100eV，石墨烯費米能級為0.4eV，納米圓盤直徑為100nm時，能夠分別激發出頻率約為0.155eV和0.265eV的局域等離子體激元模式，如圖28所示[34]。

圖27 利用電子能量損失譜理論計算石墨烯等離子體激元的色散特性和電子激發概率

圖28 利用電子能量損失譜理論計算石墨烯納米圓盤中局域等離子體激元的電子激發概率

2014年，電子科技大學劉盛綱院士課題組和復旦大學資劍教授課題組分別在APL和PRB上發表文章，從理論上提出了利用平行運動自由電子掠過石墨烯表面激發石墨烯中太赫茲頻段的表面等離激元，並利用周期介質基底將其轉化為太赫茲輻射的設想[35]。以APL文章為例[35]，課題組利用速度為0.044犮的電子，激發周期為1.5μm，佔空比為2:1，光柵高度為1μm，基底相對介電常數為2.1的介質光柵上單層石墨烯中的等離子體激元。從圖29布裡淵圖中可以看出[35]，電子注線與石墨烯等離子體激元的色散曲線在輻射區中相交，產生了頻率為8.7THz的太赫茲相干輻射；並且，通過調整電子能量，石墨烯化學勢和光柵結構參數，可以對產生的太赫茲的輻射強度和輻射頻率進行有效調控，如圖30所示[35]。結果表明，與無石墨烯時介質光柵產生的史密斯-帕塞爾輻射相比，產生石墨烯等離子體激元後，對應工作頻率處的場幅值提升超過一個數量級，如圖31所示[35]。論文表明自由電子激發的石墨烯表面等離子體激元，可以通過介質光柵結構轉化為相干增強的太赫茲輻射。2016年，M.Soljacic教授課題組及其合作者在NaturePhotonics發文，從理論上提出了自由電子與雷射激發的石墨烯表面等離激元相互作用，產生從太赫茲直至X射線的方向性強、可調諧的單色電磁輻射的概念[7]。

圖29 電子激發石墨烯中的太赫茲等離子體激元，並利用周期介質基底將其轉化為輻射場

圖30 改變參數對輻射頻率和輻射強度的影響

圖31 有無石墨烯存在時所產生太赫茲輻射強度的對比

理論和模擬結果表明，局域性很強的石墨烯等離子體激元擁有的高動量可以用來產生高頻的電磁輻射，但卻只需要相對低的電子能量，這一特性能夠避免電子加速通道過長和雷射強度過強的要求，並且這種電子和等離子體激元的散射理論可以推廣到其它自由電子和表面波相互作用的系統中。首先，雷射束先激發出石墨烯結構中的表面等離子體激元，隨後自由電子與激元進行相互作用，如圖32(a）所示，這種相互作用類似電子和光子的相互作用，但與光子相比而言，由於激元具有更高的動量，以及激元擁有縱向場分量，而光子只具有橫向場分量，因此這種相互作用與電子和光子散射出現的湯姆遜和康普頓效應有所區別。如圖32(b）所示入射的電子（白色虛線）與雷射激發的等離子體激元（紅色藍色交替出現的區域）相互作用，產生X射線頻段的電磁輻射（紫色），其中輻射方向和能量方向分別由θ和φ定義，由電子和等離子體激元的相互散射所決定。從圖32(c）中可以看出，使用3.7 MeV能量的電子可以產生高方向性的硬X射線輻射（20keV），而使用100eV能量的電子可以產生可見光/紫外頻段（2～4eV）的輻射[7]。從圖中可以看出此方法產生輻射的方向性很好，並且與電子能量有很強的聯繫，在電子能量為3.7MeV時，輻射基本集中在0.1rad以內。

圖32自由電子與雷射激發的石墨烯表面等離激元相互作用，產生從太赫茲直至X射線的電磁輻射

如圖33所示，在不同的電子能量和石墨烯表面電場強度幅值下，輻射譜的理論計算結構和模擬計算結果具有很好的一致性，同時，在不同的能量方向和輻射方向上，輻射強度和輻射頻率也會產生相應的改變[7]。所有研究結果都表明，控制電子和等離子體激元的相互作用是決定輻射特性至關重要的參數。

研究利用電子注和石墨烯等離子體激元的相互作用產生了方向性強、頻率可調諧、可集成化的輻射源，完整覆蓋了從紅外太赫茲直至紫外的頻率範圍，且其工藝要求與CMOS的要求十分相似。此外，只需要對自由電子的能量、等離子體激元的工作頻率、石墨烯的摻雜程度進行調整和設計，就可以對此輻射源的特性得到很有效的控制。未來有望在基於石墨烯等離子體激元的自由電子雷射器件上得到更多的研究和應用。

2017年，劉盛綱院士課題組[37]在APL上發表文章，利用帶有介質緩衝層的石墨烯-介質基底結構，將自由電子激發得到的石墨烯等離子體激元轉化為介質基底中的太赫茲相干切倫科夫輻射。其中緩衝層和基底的相對介電常數分別為2.25和12，石墨烯費米能級為0.45eV，緩衝層厚度為2μm，石墨烯層數為4。研究表明當電子速度為0.31c時，在石墨烯等離子體激元激發的工作點處（約為10THz），其場幅值提升接近3個數量級。帶有介質緩衝層的石墨烯-介質基底結構如圖34(a）和圖34(b）所示，電子速度為0.12c，沒有介質緩衝層時，電子激發此結構的空間場分布情況如圖34(c）所示，對應圖35中的工作點B，此時B點處在切倫科夫輻射區之外，所激發出的石墨烯表面等離子體激元只能沿著石墨烯表面傳播，而無法轉化為介質基底中的切倫科夫輻射。而電子速度為0.31c，存在介質緩衝層時，電子激發此結構的空間場分布情況如圖34(d）所示，對應圖35中的工作點A，可以將電子所激發的石墨烯表面等離子體激元轉化為介質基底中的切倫科夫輻射[37]。

圖33不同電子能量和石墨烯表面電場強度幅值下輻射譜的理論和模擬結果對比與此前SPCLS的區別是，石墨烯為二維結構，而不像金屬薄膜為三維結構，因而本身不存在高頻和低頻兩個模式，色散曲線完全位於介質中的光速線以外，不可能產生切倫科夫輻射。因此，加入介質緩衝層的目的是提高石墨烯等離子體激元的工作頻率，使得色散曲線落在切倫科夫輻射區域內，如圖35所示[37]，石墨烯等離子體激元的色散曲線與陰影區域存在交叉部分，這使得石墨烯等離子體激元的切倫科夫輻射變得可能，且從圖35中還可以看出，不同的石墨烯層數對於石墨烯等離子體激元色散曲線的影響。通過理論數值計算，當石墨烯存在時，在所激發的10THz頻率上，輻射強度上升約3個數量級，如圖36所示[37]。這是由於石墨烯等離子體激元的激發增強切倫科夫輻射導致的結果。

圖34自由電子激發石墨烯等離子體激元轉化為太赫茲相干切倫科夫輻射

圖35不同情況下石墨烯等離子體激元色散曲線

圖36有無石墨烯時產生太赫茲輻射的強度對比

2019年，劉盛綱院士課題組[38]在Photonics Research上發表文章，研究了低能量電子激發石墨烯多層結構中方向可控的逆渡越輻射，這種現象源於雙曲型的空間色散和體石墨烯等離子體激元模式的疊加場，場傳播方向與能流密度矢量的方向相互垂直。通過調節石墨烯的費米能級和多層結構的周期，可以對工作頻率和輻射方向進行控制。此外，只需要數百eV的電子能量就可以實現渡越輻射，大大降低了在正常材料和結構中產生渡越輻射所需要的電子能量，並且輻射強度得到了極大增強。石墨烯多層結構中等離子體激元模式的激發情況如圖37(a）所示[38]，從中可以看出，當波矢小於20μm-1時，對應的是各激元模式的強耦合區域，在此區域內，各激元模式由於相互作用很強，因此色散曲線存在較大差異。而當波矢大於20μm-1時，對應的是各激元模式的弱耦合區域，在此區域內，各激元模式間的相互作用隨著波矢的增大而減小，並逐漸收斂到兩個極限情況。一個是真空/介質分界面上的單層石墨烯中支持的等離子體激元，另一個則是介質/介質分界面上的單層石墨烯中支持的等離子體激元。如圖37(b）所示[38]，選取12,15,17THz三個不同頻率電磁波，其電子激發概率不同，與波矢的數值有很大的關係，激發概率的峰值所對應的波矢隨著頻率的上升而上升。並且，存在最大電子激發概率的頻率點，如在這三個頻率中，15THz時所對應的激發概率是三者中最大的。同時，這個最大電子激發概率的頻率點與石墨烯的參數以及介質材料的參數有關，可以通過選擇合適的參數，使得所需要激發的等離子體激元的電子激發概率最大化。從圖38(a）可以看到，電子垂直激發石墨烯多層結構產生逆渡越輻射的空間場分布情況，以及其與正常渡越輻射（圖38(b））和單層石墨烯（圖38(c））中場分布情況的對比[38]。可以看出，在石墨烯多層結構中，渡越輻射的方向發生反轉，且每一層石墨烯中，均有石墨烯表面等離子體激元在表面傳播，這些等離子體激元模式的疊加導致了這種逆渡越輻射的產生。通過控制石墨烯的參數和介質材料的參數，以及自由電子的能量，可以對這種特殊的逆渡越輻射進行調控。

張天宇（1996-），男，博士，就讀於電子科技大學電子科學與工程學院，研究方向是自由電子與新型材料和結構相互作用產生電磁輻射以及其它物理現象，重點關注太赫茲頻段;E-mail:[e-mail]; 胡旻（1981-），男，電子科技大學，博士，教授，博導。主要從事新型太赫茲輻射源、太赫茲科學技術應用等方面的工作。近年來先後主持和承擔了包括國家重點研發計劃在內的多個國家級項目。在PhysicalReviewLetters等國內外學術期刊發表SCI論文幾十篇;E-mail:[e-mail]。收稿日期：2020-07-01

聯 系 我 們

電    話：010-84560772,84352012

郵    箱：[e-mail]

網    址：http://zkdj.cbpt.cnki.net

‍

如果你喜歡本文，請分享到朋友圈，想要獲得更多信息，請關注我們。