高考數列通項公式解題方法(6):階差法、特徵方程法

2021-01-14 紅魚學長




在高考數學中，數列是經常考察的一種題型。現在就讓我們看看，針對求數列通項的題型，有哪些便捷的解答方法。

今天分享的數列通項公式解法有：階差法、特徵方程法。



2、對無窮遞推數列

 

針對無窮遞推數列來說，可以採用階差法（逐項相減法或兩式相減法）來求解相應的通項公式。利用兩式相減法有兩點好處：


（1）可以把相同項給減掉，特別是常數項。


（2）兩式相減以後，很多時候可以進行因式分解，進而對相減的式子進行整理化簡。同時，當有平方項的時候，還可以利用平方差公式。因此，針對一些數列公式的求解方法，可以試試兩式相減法來進行求解。



我們知道，數列在本質上就屬於函數的一種類型，和函數很類似。那麼在求解相應數列通項公式的時候，就可以用函數的特徵方程來進行求解。在高中結算，利用特徵方程來求解數列通項公式的類型一般有三種形式。





3、當遇到數列的遞推形式是分數的時候，這個時候，用特徵方程也可以求解相應的數列通項公式。


以上是階差法、特徵方程法求數列通項公式，其他的通項公式解法，請看後續的文章即可。





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