每年高考必考!求數列通項公式的11種方法——高三同學必須掌握

同學們都知道，求數列通項公式基本上是每年高考必考題。所以，求通項公式的各種方法 和技巧每位同學都應該徹底掌握。

利用遞推關係求數列通項一般有11種方法，有累加法、累乘法、等差法、換元法。相信同學們都再熟悉不過了。

方法只是手段而已，而最核心的是同學們要掌握運用這些方法的能力。也就是說當你拿到一道題時，你首先需要分析他應該要怎麼變形，怎麼去構造，然後用什麼樣的方法去解決，這才是我們必需具備的能力。通過不斷的梳理和整理，從而把這些方法運用得非得心應手。

我們首先要明白求數列通項公式的基本思路：把所求數列通過變形，代換轉化為等級差數列或等比數列。

所用的基本方法就是疊加法和疊乘法。

除了能夠熟練運用這些方法外，還需要你具備函數思維等（比如：等差數列前n項是屬於二次函數型）

那麼今天先給同學分享前2種最基要的方法：疊加法和疊乘法。針對不太好的同學，一定要掌握！

一、累加法(又稱疊加法)：

1、什麼時候用累加？這很關鍵！

答：就是相鄰2項之差是一個變數的時候，就需要用累加法。

2、用法步驟：

①寫出所有項式子；

②等式左右兩邊各相加；

③運算求出通項公式。

3、難點拓展延伸：

①、構造法：所有累加法都可以構造成常數列；

②、隔項累加。

接下來就看例題：

接下來看例2：

解法一：累加法。我們一看題幹就明白可以用累加法。這裡就不再贅述。

解法二：構造法。

前面講了所有累加法就可以構造成常數列，如果我們一眼就可以看出來可以構造，就可以採用構造法。

關於累加法還有一個難點，那就是會出現隔項累加，這就作為作業給大家去做了，直接看例3：

如果有不懂的可以私信了解。

二、累乘法(又稱疊乘法)：

1、什麼時候用累乘法？

答案：就是相鄰2項之比是一個變數的時候，就需要用累乘法。

2、用法步驟：

①寫出所有項式子；

②等式左右兩邊各相乘；

③運算求出通項公式。

接下來再給同學留2道作業題，一定要自己通過演算，找到自己的解題思路和感覺，從而讓自己理解得更加深刻！

這就是我們的教學方法：梳理題型，讓你直擊題目本質，讓你會做一類題，而不是一道題，讓你做題又快又準。

如果有其它任何疑問可以留言，或者私信。

Psst：完了嗎？

還沒有，接著給你分享幾個技巧視頻和學習方法：

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