數列求和的常用方法
分組求和：把一個數列分成幾個可以直接求和的數列．拆項相消：有時把一個數列的通項公式分成兩項差的形式，相加過程消去中間項，只剩有限項再求和.錯位相減：適用於一個等差數列和一個等比數列對應項相乘構成的數列求和．倒序相加：例如，等差數列前n項和公式的推導．
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某些數列的求和是將數列分解轉化為若干個可求和的新數列的和或差，從而求得原數列的和，這就要通過對數列通項結構特點進行分析研究，將數列的通項合理分解轉化．特別注意在含有字母的數列中對字母的討論．
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解答本題的突破口在於將所給條件式視為數列{3^(n－1)an}的前n項和，從而利用an與Sn的關係求出通項3^(n－1)an，進而求得an；另外乘公比錯位相減是數列求和的一種重要方法，但值得注意的是，這種方法運算過程複雜，運算量大，應加強對解題過程的訓練，重視運算能力的培養．
探究提高
使用裂項法求和時，要注意正負項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前後對稱特點，實質上造成正負相消是此法的根源與目的．
數列求和的方法技巧
倒序相加：用於等差數列、與二項式係數相關聯的數列的求和．錯位相減：用於等差數列與等比數列的積數列的求和．分組求和：用於若干個等差或等比數列的和或差數列的求和．
失誤與防範
直接用公式求和時，注意公式的應用範圍和公式的推導過程．重點通過數列通項公式觀察數列特點和規律，在分析數列通項的基礎上，判斷求和類型，尋找求和的方法，或拆為基本數列求和，或轉化為基本數列求和．求和過程中同時要對項數作出準確判斷．含有字母的數列求和，常伴隨著分類討論．
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我是楊老師，高中數學、高考教育二十年，不定期推出經典題分析，高考模擬題選講，高一高二都適用，敬請關注！如果覺得對你有益的話請點個讚吧，歡迎收藏與分享，感謝。