線性方程組練習題

2021-03-01 南苑高數小屋

線性代數的一個核心問題就是求解線性方程組:

線性方程組分為兩類,齊次線性方程組,非齊次線性方程組。

要掌握如何用秩去判別線性方程組的解:

1.齊次線性方程組的解只有兩種情況,只有零解;有非零解。

如果係數矩陣A的秩等於未知數的個數,只有零解;

如果係數矩陣A的秩小於未知數的個數,有非零解;

2.非齊次線性方程組的解分為:有解,無解。

如果係數矩陣A的秩等於增廣矩陣的秩,則有解。在有解的情況下,係數矩陣A的秩等於未知數的個數,有唯一解;係數矩陣A的秩小於未知數的個數,有無窮多解

如果係數矩陣A的秩小於增廣矩陣的秩,則無解。

也由此可以衍生相關的問題。

線性方程組最重要的還是求齊次線性方程組的解與非齊次線性方程組的解,特別是有無窮多解的情況,請同學們注意。

高等數學下的學習視頻包含兩部分:

1知識點的梳理;

2練習題。

由於水平和時間有限視頻的錄製比較粗糙,視頻順序的安排也不盡合理,請同學們諒解。以後的視頻會儘量提高質量,哈哈,不過你們可能用不到拉。

請同學們結合筆記,作業,視頻的知識點練習題進行綜合複習。

祝同學們考試順意!明年的課堂上不要再見拉。

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