一、前言
之前已經了解了什麼是是平面向量，他只是一種表達，就是整數，分數這樣的表達，如果沒有看過的讀者可以翻看一下以前發布的，今天作者給讀者帶來的是平面向量的線性運算。
二、線性運算
1）向量加法運算以及幾何意義
向量加法需要遵守兩條守則，求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。
①第一種求和方式就做向量加法的三角形法則。
我們觀察圖像可以得到：
向量加法的方向就可以看成是可以到達的地方，比如說上述的就是A到了B，發現又可以到達C，最後就等價於從A到C。
①第二種求和方式就做向量加法的平行四邊形法則。
我們從圖像上就可以得到：
平行四邊形的向量加法就是兩個三角形的組合成的，它的方向就是兩邊的和等於對角線的和。
向量加法還有一個人為規定：
對於零向量與任一向量，我們規定：
2）向量減法運算以及幾何意義
向量減法可以看成是向量加法的逆運算，向量與另一個向量的互換，當大小相等的時候，方向就用正負來表示，例如：
這兩個向量大小相等，只是兩個向量方向相反，這樣加上一個負號就可以變成同向向量了。
向量減法有兩條規定：
①零向量的相反向量仍是零向量。
②任一向量與其相反向量的和是零向量。
3）向量數乘運算以及幾何意義
一般地，我們規定實數與向量的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記做λa，它有以下的特點：
①
②
既然數乘運算是和數有關，就需要滿足相關的運算律，如下：
三、定理
1）向量a（a不等於0）與b共線，若且唯若有唯一一個實數λ，使得：
2）A，B，C三點共線滿足以下，但需要引進線外點O，則：
批註：
讀者有什麼不懂的可以留言，想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊！
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