一、前言
我們已經學習了向量的概念以及線性運算，但是僅僅如此是不夠的，還需要學習很多，如果之前知識沒有掌握的可以翻看一下之前的知識點，這次作者給讀者帶來的是平面向量的基本定理以及坐標表示。
二、平面向量的基本定理
這個定理是必須掌握的，有了這個定理在這之後的向量解題過程中，就會多一種解題方法，就可以更快解題。
平面向量的基本定理數學界的是這樣解釋的：
如果e1，e2是同一個平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任意向量a，有且只有一對實數λ1，λ2，使：
在這裡進行一下分析：
①把不共線的兩個向量叫做基底向量。
在這裡有一個規定：
已知兩個非零向量a和b，它們的夾角就叫做向量a和b的夾角。然後就有以下的三種特殊情況：
①當夾角等於0時，則兩個向量同向。
②當夾角等於180°時，則兩個向量反向。
以上兩種情況，兩向量都是屬於平行向量。
③當夾角等於90°，則兩向量垂直。
三、平面向量的正交分解及坐標表示
平面向量的正交分解就是指將一個向量分解為兩個互相垂直的向量。
我們把一個向量進行分解後，就可以用對應的基底向量來表示，並且這兩個基底向量還是相互垂直的，並且有且僅有一對的實數來表示：
那麼當這兩個基底是垂直向量，並且都是單位向量的時候，那麼向量在坐標系中對應的坐標就是前面的係數，看是以哪個基底向量作為x軸或者y軸，當上述 i作為x軸，j作為y軸，則：
a=(x，y)
四、坐標運算
在討論向量的坐標運算前，要先說出前提：
那麼兩個向量的加減就是如下：
那麼對應的坐標運算：
四、向量共線表示
那麼兩個向量共線的話，用坐標運算來表示：
記憶方式：兩個向量平行，對應坐標交叉相乘，再相減。
批註：
讀者有什麼不懂的可以留言，想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊！
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