中國日報網環球在線消息：據西班牙《科學發現》雜誌10月號報導，自從去年9月美國數學家庫珀領導的研究小組發現迄今已知的最大梅森素數232582657－1以來，全球掀起了尋找梅森素數的新一輪熱潮。目前，世界上有150多個國家和地區近15萬人參加一個名為「網際網路梅森素數大搜索」（GIMPS）的國際合作項目，並動用了超過30萬臺計算機聯網來進行大規模的網格計算，以探尋新的梅森素數。科學家們認為，對於梅森素數的探究能力如何，在某種意義上標誌著一個國家的科技水平。
2300年只找到44個梅森素數
素數也叫質數，是只能被1和自身整除的數，如2、3、5、7等等。公元前300多年，古希臘數學家歐幾裡得用反證法證明了素數有無窮多個，並提出了少量素數可寫成2P－1（其中指數P為素數）的形式。此後許多著名數學家，包括數學大師費馬、笛卡爾、萊布尼茲、哥德巴赫、歐拉、高斯、車比雪夫、哈代、拉曼紐揚、吉裡斯等都研究過這種特殊形式的素數，而17世紀的法國數學家梅森（M．Mersenne）是其中成果最為卓著的一位。
由於梅森學識淵博，才華橫溢，並是法蘭西科學院的奠基人，為了紀念他，數學界就把2P－1型的數稱為「梅森數」，並以Mp記之（其中M為梅森姓氏的首字母）；如果Mp為素數，則稱之為「梅森素數」。
2300多年來，人類僅發現44個梅森素數。由於這種素數珍奇而迷人，因此被人們稱為「數海明珠」。梅森素數是數論研究的一項重要內容，也是當今科學探索的熱點和難點。
貌似簡單卻難度極大的尋找
梅森素數貌似簡單，但研究難度卻很大。它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且還需要進行艱巨的計算。1772年，被譽為「數學英雄」的瑞士人歐拉在雙目失明的情況下，靠心算證明了M31（即231－1＝2147483647）是一個素數。它具有10位數字，堪稱當時世界上已知的最大素數。歐拉的毅力與技巧都令人讚嘆不已，難怪法國大數學家拉普拉斯向他的學生們說：「讀讀歐拉，他是我們每一個人的老師。」在「手算筆錄年代」，人們歷盡艱辛，僅找到12個梅森素數。
電子計算機的出現，大大加快了探究梅森素數的步伐。1952年美國數學家魯濱遜等人將著名的盧卡斯－雷默方法編譯成電腦程式，使用SWAC型計算機在短短幾小時之內，就找到了5個梅森素數：M521、M607、M1279、M2203和M2281。
1963年9月6日晚上8點，當第23個梅森素數M11213通過大型計算機被找到時，美國廣播公司（ABC）中斷了正常的節目播放，在第一時間發布了這一重要消息。發現這一素數的美國伊利諾伊大學數學系全體師生感到無比驕傲，為讓全世界都分享這一成果， 以至把所有從系裡發出的信封都蓋上了「211213－1是個素數」的郵戳。
隨著素數P值的增大，每一個梅森素數Mp的產生都艱辛無比；而各國科學家及業餘研究者們仍樂此不疲，激烈競爭。例如，在1979年2月23日，當美國克雷研究公司的計算機專家史洛溫斯基和納爾遜宣布他們找到第26個梅森數M23209時，有人告訴他們：在兩星期前美國加州的高中生諾爾就已經給出了同樣結果。為此他們又花了一個半月的時間，使用Cray－1型計算機找到了新的梅森素數M44497。這件事成了當時不少報紙的頭版新聞。
為與美國較量，英國原子能技術權威機構——哈威爾實驗室專門成立了一個研究小組來尋找更大的梅森素數。他們用了兩年時間，花了12萬英鎊的經費，於1992年3月25日找到了新的梅森素數M756839。不過，1994年1月14日，史洛溫斯基等人為美國再次奪回發現「已知最大素數」的桂冠——這一素數是M859433。由於史洛溫斯基一共發現7個梅森素數，他被人們譽為「素數大王」。
由於梅森素數在正整數中的分布是時疏時密極不規則的，因此研究梅森素數的重要性質——分布規律似乎比尋找新的梅森素數更為困難。數學家們在長期的摸索中，提出了一些猜想。英國數學家香克斯、法國數學家伯特蘭和託洛塔、印度數學家拉曼紐楊、美國數學家吉裡斯和德國數學家伯利哈特等都曾分別給出過關於梅森素數分布的猜測。
中國數學家及語言學家周海中對梅森素數研究多年，他運用聯繫觀察法和不完全歸納法，於1992年首先給出了梅森素數分布的精確表達式，為人們探究這一素數提供了方便。後來這一科研成果被國際上稱為「周氏猜測」。著名的《科學美國人》雜誌上有一篇評價文章指出，「這一成果是梅森素數研究中的一項重大突破」。
最大梅森素數長達40公裡
網格（Grid）這一嶄新技術的出現使梅森素數的探究如虎添翼。1996年初，美國數學家和程序設計師沃特曼編制了一個梅森素數計算程序，並把它放在網頁上供數學家和數學愛好者免費使用，這就是著名的GIMPS項目。該項目採取網格計算方式，利用大量普通計算機的閒置時間來獲得相當於超級計算機的運算能力。只要人們去GIMPS項目的主頁下載那個免費程序，就可以立即參加該項目來搜尋梅森素數。
為了激勵人們尋找梅森素數和促進網格技術發展，設在美國的電子新領域基金會（EFF）不久前向全世界宣布：任何個人或機構通過GIPMS項目找到超過1000萬位數的梅森素數，將會獲得該基金會頒發的10萬美元獎金。但絕大多數研究者參與該項目不是為了金錢而是出於樂趣、榮譽感和探索精神。
庫珀領導的研究小組在8年前就參加了GIMPS項目，他們使用密蘇裡州立中央大學的800多臺計算機於去年9月4日發現了第44個梅森素數M32582657。該素數有9808358位數，如果用普通字號將它連續寫下來，長度超過40公裡！英國《新科學家》雜誌有一則報導指出，M32582657的發現是研究和計算技術中最重要的成果之一。
11年來，人們通過GIMPS項目找到了10個梅森素數，其發現者來自美國、英國、法國、德國和加拿大。該項目目前的運算能力已超過當今世界上任何一臺最先進的超級計算機的運算能力，運算速度可達每秒300萬億次。
探究梅森素數在當代具有十分豐富的理論意義和實用價值。它是發現已知最大素數的最有效途徑；它推動了有「數學皇后」之稱的數論研究，也促進了計算數學、程序設計技術、網格計算技術以及密碼技術的發展；另外探究梅森素數的方法還可用來測試計算機硬體運算是否正確。因此，科學家們認為，對於梅森素數的探究能力如何，已在某種意義上標誌著一個國家的科技水平。可以相信，梅森素數這顆數學海洋中的明珠正以其獨特魅力，吸引著更多的有志者去探尋和研究。（來源：長城在線 編輯：夏亞）