顆粒在有限空間中的沉降,被稱為幹涉沉降,如圖
礦物加工中粒群在礦漿中的沉降是典型的幹涉沉降,球體在窄管中的沉降也是幹涉沉降。伯納(E. Bernea)於1973年歸納出幹涉效應來自三個方面由於沉降顆粒周圍存在大量顆粒,而顆粒密度-般又大於介質密度, 使得顆粒像是在密度增大了的介質中沉降一樣,這個效應稱為準靜壓效應;動量傳遞效應是指顆粒在沉降過程中,受到周圍顆粒的碰撞和摩擦,進行著動量交換,從外觀表現上看,顆粒似乎是在黏度增大了的介質中沉降-樣,這個效應稱為動量傳遞效應;顆粒在沉降過程中,由於附近有器壁(固定壁)或其他顆粒(活動壁)存在,必然引起周圍介質的間隙流速增大,從而使介質的動力阻力增大,這個效應稱為壁面幹涉效應。在礦物加工中的幹涉沉降問題主要是前兩種效應。
均勻粒群則是指由相同性質(包括密度、粒度、形狀等)顆粒組成的粒群。在礦物加工中,絕對均勻的粒群是不存在的,把同種礦物破碎後,進行窄級別的篩分或分級得到的粒級,可以近似視為均勻粒群。
A利亞申科經驗公式
利亞申科於1940年把均勻粒群幹涉沉降時顆粒間的相互碰撞、摩擦,以及通過周圍介質的相互影響等效地看做阻力係數增大。幹涉沉降阻力係數ψh與自由沉降阻力係數ψ和體積分數φb (即容積濃度^)之間的關係可表示為
ψh=ψ(1-φb) -ns。
利亞申科曾導出式和式指數關係ns=2nN,但在推導時隱含了阻力係數與沉降速度(或者說雷諾數)無關的假定,故只能適用於牛頓-雷廷智公式範圍,若牛頓-雷廷智公式範圍的n值用nN表示,則有ns = 2nN。對斯託克斯公式範圍,可以導出ns=n,即ns就是斯託克斯公式範圍的n值。這個結果表明,無論是層流的斯託克斯公式範圍還是紊流的牛頓-雷廷智公式範圍,體積分數對阻力係數的影響都是一樣的。
在利亞申科試驗中,得出指數n=2. 5 ~ 3.8。其他許多研究者也是得出了形式如式 的公式,只是個人所得n值及適用的雷諾數範圍不同。n值均在2.33 ~8.33之間變化,但大多數介於2.33 -4.65之間,即斯託克斯公式範圍ns≈4.65,牛頓一雷廷智公式範圍 nN≈2.33,大致有ns=2nN,與上面的分析基本一致。
B n值的影響因素
n值與粒群的粒度和形狀有關,粒度減小解抵狀不規則將使懸浮體的有效粘度增大、沉與道成降低,這種形響在時中表現為n值增大。事實上,粒度對N值的影響是雷諾對n值影響的翻譯,大量研究表明,n是雷諾係數的函數。對於非球形顆粒,n值還與形狀有關。
C n值與雷諾數關係