中考數學必練技之三垂直模型

2020-12-06 木木初中數學

題目：重慶2020中考數學B卷第12題

12. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（-2，3），AD=5，若反比例函數y=k/x（k＞0，x＞0）的圖象經過點B，則k的值為（ ）

A.16/3 B.8 C.10 D.32/3

題目提供了一個矩形ABCD，且頂點A在x軸上，此時過點D和B，分別作x軸的垂線，可以得到Rt△AED∽Rt△BFA。

已知點D的坐標，AD=5，則AE=4，OA=OE=2,Rt△AED的邊長比是3:4:5；

Rt△AOG∽Rt△CDG,邊長比也是3:4:5.

OG=3/2，AG=5/2，DG=5/2，CD=AB=10/3；

AF=2，BF=8/3,B(4，8/3)，k=32/3，答案選擇D.

本例是非常典型的三垂直模型的應用，在代幾綜合題目中，我們經常需要向x、y軸作垂線，也就經常會出現三垂直模型的應用，希望同學們能將其作為一種常規思路掌握。

相關焦點

  • 中考數學提分必備041-最值問題不用怕,模型秘籍搞定它
    最值問題是是數學中考的熱點，也是難點，掌握最短路徑的基本模型有利於我們高效準確地解決問題，拿到分數。本文將介紹最短路徑的十二個基本模型，並在文末配以針對練習和中考真題講解。本文也是參照其他老師分享的成果，有需要的同學留言索要即可。
  • 2020黑龍江中考數學T10,K字型三垂直,半角模型,經典壓軸
    這是2020年黑龍江中考數學的第10題，選擇題最後一道題，壓軸題。難住了很多同學。其實，這道題是十分經典的壓軸題，很多地區，期中，期末都考過。雖然是中考題，但是初二的學生就可以做。由於四邊形ABCD是正方形，∠ECG=45°，經典的半角模型就出現了，後面的問題迎刃而解。後面是半角模型的固定套路，在《初中數學必學的48個幾何模型》系列課程中有詳細的講解，此處不再贅述。
  • 2020營口中考數學二次函數壓軸題(角度相等存在性,45度處理,三垂直模型,隱圓模型)
    2020營口中考數學二次函數壓軸題（角度相等存在性，45度處理，三垂直模型，隱圓模型），構造等腰直角三角形，然後構造三垂直全等模型；把45度角放在直角三角形中有兩種做法，所以有兩種解法都是可以的。不過這裡還是需要用到三垂直模型求點的坐標；解題總結：①45度角處理思路或者說特殊角（30度，60度，45度等）可以作垂直，放在直角三角形中
  • 中考高效複習策略,說說學霸秘籍之婆羅摩笈多模型模型的魅力
    中考數學試題中，平面幾何考點沒有特別複雜，無非就那麼幾種套路，我們從中可以總結一些常見的結論和模型。在中考數學最後階段，對於那些經典幾何模型及結論，應做到，第一要理解模型本身的結論，第二找到它的應用場景，第三訓練找模型的能力。你首先得知道初中數學中幾何部分涉及到哪些基礎模型模型，進階提高模型，人家做題能知道用a用b，你啥都不知道，那就說明手裡的兵器不夠。
  • 6種相似三角形判定的基本模型!分分鐘掌握中考數學重難點!
    相似三角形本章節內容在初中數學中是一個重點，也是歷年中考必考的一個知識點。複習時我們首先要掌握本章節內容的重難點。三，情感目標：使學生認識數學與生活的密切聯繫，體驗在數學學習活動中探索與創造的樂趣，通過合作交流學習，培養他們的團隊合作精神，增強學習數學的興趣和信心。四，教學重點與難點：重點：三角形相似的判定性質及其應用。
  • 初三數學 中考複習 對角互補模型兩種類型歸納講解 例題深入淺出
    初三數學 中考複習 共頂點模型通過旋轉和位似變換解決幾何難題、含半角模型初三數學 中考複習 含半角模型例題講解 翻折法與旋轉法方法歸納，今天呢繼續給大家來介紹幾何模型，對角互補模型）*OC，同理，OE=（二分之根號三）*OC即可得出結論.
  • 中考數學專題:《分式與分式方程》懂了嗎?這套專項訓練,快練練
    時間總是過得很快，細算起來，裡中考也就還有三個多月的日子了，眼看著離中考越來越近，複習的節奏也越來越緊張了起來。數學學科，是中考中的重頭戲，想要在中考中取得不錯的成績，數學成績是必須要考高的。離開了數學想在高考中拿高分，幾乎是不可能的，所以對於數學的複習，同學們一定要重視起來。
  • 對角線互相垂直的四邊形
    這道題涉及到兩個基本的幾何模型，一個是手拉手，另一個是對角線互相垂直的四邊形。」上有「手拉手」模型的主要結論，有需要的同學請點擊　連結：全等經典題型之「手拉手」２、對角線互相垂直的四邊形有三條重要性質，一是面積等於對角線乘積的一半；二是對邊的平方和相等，三是中點四邊形是矩形（與本題無關，略）。
  • 2020中考數學必會公式大全(二)
    常見的初中數學公式   　　1.過兩點有且只有一條直線   　　2.兩點之間線段最短   　　3.同角或等角的補角相等   　　4.同角或等角的餘角相等   　　5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
  • 2018中考數學知識點:重點公式、定理、推論(4)
    61矩形性質定理2矩形的對角線相等 　　62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形 　　63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形 　　64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等 　　65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 　　66菱形面積=對角線乘積的一半
  • 一張圖讀懂初中數學幾何模型+經典題型(含答案)!強烈建議收藏!
    幾何在整個中考中佔比40%，尤其是與函數的結合，更是組成了壓軸的變態難題。很多學生都被這一題型難住了，從而失去對數學的興趣。學數學成績不好基本上是因為自己沒有認真想學學數學，學習數學興趣很重要，要對數學感興趣，課餘時間要研究數學的。
  • 中考數學:四種不同類型的二次函數壓軸題,考前必刷
    中考數學壓軸題，要麼二次函數，要麼幾何，或者將這二者結合，我們稱之為代幾綜合。其實，純二次函數壓軸題（韋達定理的運用、二次方程的計算等結合的題型）在中考中非常少見，一般二次函數壓軸題都會與幾何相結合。下面，我們從福建省的近三年中考數學分析，到底會考哪幾種類型的二次函數壓軸題。二次函數與線段、面積2017年福建省中考數學最後一道大題吐槽：此題無圖無真相！解題的關鍵是正確畫出標準的圖像。為什麼要強調標準，因為圖形越標準，對自己的分析越有利！還可以節約時間！
  • 2020年中考數學考點彙編,三角形的邊與角常考這些,這幾題要知道
    三角形的邊和角是初中數學的一個重要知識點，在中考中也常常出現它們的身影；在2020年中考中，這幾個考點是重點考察對象，也湧現出不少經典考題。考點1 線段垂直平分線的性質線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。
  • 李澍獨創的《初中數學120解題模型》簡介(本尊駕到,盜版者迴避)
    在初中數學教學一線從事教育工作30餘年的李澍老師，通過對歷年中考數學題解題方法、規律的歸類和深入研究，提煉出了120多個解題套路和模型，猶如中考數學通關的120幅藏寶圖。用朗朗上口的口訣和圖文的形式，覆蓋和囊括了中考所有的解題思路、技巧、方法，和二級結論。科學的創新、獨樹一幟的發明，會讓你的數學解題能力和成績有一個質的飛躍。鄭重聲明：網上流傳的類似資料，都是侵權盜版李澍老師的作品。
  • 初中開學季,中考數學相似模型合集解析——一線三等角及變式模型
    正相似形在中考中佔有極大的比重,它的考法又是千變萬化,對於學生來說,既是重點,又是難點.今天講解的是關於「一線三等角及變式模型"的一些基本結論,希望對學生的思維有一定的激發作用,給學生處理問題多一些途徑。
  • 覓一清靜地,探知數學之美,來麼?
    覓一清靜地兒，探知數學之美！老路其人，一介教書匠。埋頭數學教育16年，略有所得，願將心中所獲分享給同學們、同行們，以期對他人有所助益，對自己有所鞭策。2017年，名師橋第一期「一路護航」教師子弟公益課推出時，老路就開始帶著教師子弟們在群裡刷題，就是近一段時間在名師橋公眾號裡發的《每日一練》，這個事情已經持續了三年了，還在繼續。最近一個月，老路將《每日一練》發到公眾號上，希望幫助除教師子弟以外的更多孩子。歡迎各年級的中學生們來刷題，必有助益。
  • 2018中考數學知識點:三視圖的畫法技巧
    新一輪中考複習備考周期正式開始，中考網為各位初三考生整理了各學科的複習攻略，主要包括中考必考點、中考常考知識點、各科複習方法、考試答題技巧等內容，幫助各位考生梳理知識脈絡，理清做題思路，希望各位考生可以在考試中取得優異成績！下面是《2018中考數學知識點：三視圖的畫法技巧》，僅供參考！
  • 數學班主任整理:2020中考數學必做100道易錯題,學生的提分利器
    數學班主任整理：2020中考數學必做100道易錯題，學生的提分利器中考絕對是一場鬥智鬥勇的比賽，不但要熟練掌握各科知識點，還要隨時嚴防掉入出題老師設置的「陷阱」裡，而其中同學們最容易入「坑」的便是數學題。
  • 中考數學之三角形
    指數*規律*方法 三角形的邊角性質主要有 邊與邊的關係 任意兩遍之後大於第三邊，任意兩邊只差小於第三邊，反過來要使三條線段能組成一個三角形，必須滿足任意兩條線段之和大於第三邊，即最長邊必須小於其他兩邊之和。
  • 「中考」初中數學相似模型合集解析16——45°模型講解
    「正相似形在中考中佔有極大的比重,它的考法又是千變萬化,對於學生來說,既是重點，又是難點。今天講解的是關於「45度模型"的一些基本結論，希望對學生的思維有一定的激發作用,給學生處理問題多一些途徑。【點評】本題屬於四邊形綜合題，考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬於中考常考題型．