關於正方體和長方體的體積和表面積的計算曆來都是小升初考試中的高頻題，下面我就結合例題分享三例，希望對孩子有所幫助。
實例一：一個正方體的稜長擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大到原來的( )倍，它的體積就擴大到原來的( )倍。
解析：因為正方體的表面積就是六個面的總面積，六個面都是形狀大小相同的的正方形，正方形的面積等於邊長的平方，稜長2的平方就是4，所以一個正方體的稜長擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大到原來的4倍；又因為正方體的體積等於梭長的立方，稜長2的立方就是8，所以它的體積就擴大到原來的8倍。
實例二：用3個稜長為2cm的正方體拼成一個長方體，表面積減少了( )平方釐米 ,這個長方體的體積是( ) 立方釐米。
解析：用3個稜長為2cm的正方體拼成一個長方體，反過來可以這樣理解，把一個長方體截成大小相等的三個小正方體，截成3個要截2刀，每截一刀增加兩個面，截兩刀就增加4個面，每個面是正方形，4個面的面積就是4×2×2=16平方釐米；用3個稜長為2cm的正方體拼成一個長方體，反過來就是減少16平方釐米；用3個稜長為2cm的正方體拼成一個長方體，體積不變，即拼之後的長方體體積等於拼之前3個小正方體體積之和，列式為3×2×2×2=24立方釐米。
實例三：小正方體的體積比大正方體的體積少36立方釐米,大正方體的體積正好是小正方體的體積的3倍，則小正方體的體積是( )立方釐米 ,大正方體的體積是( )立方釐米。
解析：設小正方體的體積為A，則大正方體的體積為A的3倍，即3A，再根據小正方體的體積比大正方體的體積少36立方釐米列出方程為3A-A=36，解得A=18，3A=54。
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