感謝提問！首先需要更正的是，並不是大自然不允許生物近親繁殖，而是近親繁殖而出現的絕大部分生物不能很好的適應大自然的發展，因為自然是客觀存在的，不以人的意志為轉移的，所以近親繁殖與否，大自然還是按照特定的法則運行著，這種固有法則就是優勝劣汰。
題主之所以提出這樣的問題或想法，說明已經意識到或知道了近親繁殖的不良後果，即近親繁殖會大大增加患遺傳病的概率，不過人類得出這一結論是經過千百年的「實驗」而總結出來的，下面就以人類為例來來說明。
在古代社會，近親結婚的現象比較普遍，這一點在一些電視劇中也多有體現，自己下去腦補一下。但是在古代，由於科學技術不夠發達，對於近親結婚所出現的痴、呆、傻等現象不明就裡，因而這種現象就一直存在。
隨著人類科學技術的發展和醫療水平的提高，人們逐漸意識到近親結婚雖然能延續家族優秀基因，但是由於兩人的基因非常相似，儘管可能會造出一個「神童」，但也有可能造出來的卻是一個遺傳病攜帶者，而且出現後者的概率相比也更大一些。
很顯然，在模稜兩可的事情面前，聰明的人類往往會選擇靜觀其變，而近親結婚就是一種模稜兩可的事，因為好的結果與壞的結果各佔比例。無論是對於家庭來說，還是對於國家來說，不管出現的是哪一種結果，由於人類的社會屬性決定了哪一種結果都需要承擔相應的社會責任。因此為了儘可能減少不良率的發生，我國法律明文規定直系血親三代以內決不允許通婚！
而動物界由於沒有這種社會屬性，因此也就沒有社會責任之說，它們遵從的是自然的優勝劣汰，為了保持種群的數量和優秀個體，也根本不會考慮近親與否。
總之，大自然是神奇的，每一個物種都有其特定的生存之道，而我們人類由於社會化分工的加強，相比而言許多動物特有的功能都已退化，因此需要通過發展高科技來加以彌補。