這是1945年出版的《大學投考指導》。書中收錄了一套完整的西南聯大1942年入學試題，讓我們一起開啟做題模式，看看當年的「高考」究竟有多難。
（一）作文
試述童年中一段最深刻的印象
（二）翻譯及文法
試把下列各句譯成語體，並指出ｏ處各字詞性。
（1）予ｏ及汝偕亡 （2）子罕言利ｏ與命ｏ與仁 （3）聞善ｏ而不善皆以告其上 （4）得ｏ之不得曰有命 （5）老者ｏ安之 （6）夫子ｏ之道忠恕而己矣 （7）我欲ｏ之南海何如 （8）不ｏ吾知也 （9）吾未ｏ之學也 （10）ｏ危ｏ邦不入ｏ亂ｏ邦不居 （11）予唯不ｏ爾殺 （12）客ｏ何好？ （13）子將ｏ何先？ （14）ｏ何由知吾可也 （15）望之不似ｏ人君 （16）豕ｏ人立而啼 （17）ｏ人其ｏ人火其書廬其居 （18）勇士入其大ｏ門無人門焉者，入其閨則無人閨焉者 （19）割ｏ雞焉用牛刀 （20）手劍而叱之
Ⅰ.Translate into English:
空襲警報響了，大家都疏散出去。雖然走得很快，可是從容不迫，沒有氣急敗壞的樣子。八年的抗戰訓練了我們的膽量，我們知道了怎樣應變。轟炸不能麻痺我們，反而增長了我們的敵愾。最後的勝利是我們的，我們要在轟炸的灰燼上建立起新的國家。
Ⅱ.Tanslate into Chinese:
Toward morning they called her.She went into her son′s room.Dr Lee and Dr chen were standing together by the bed.The nurse was leaning against the wall.There was a faint light from the window, a gray hint (suggestion) of dawn.
She leaned over her son.The soft fall of her hands against the bedclothes served to drive away the business-like restraint of the sickness.And when she spoke her simple question went straight to the human heart.
「Sonny, darling. aren′t you ever going to get well」,The little figure stirred. Then the child′s voice came very thinly, so thinly,so thinly that her heart almost stopped beating.
「I don′t know …Mother…you′ll have to ask the doctor…」
1、二次方程式x²＋px＋q＝0有二相異實根時若K為不等於0之常數則方程式x²＋px＋q＋K(2x＋p)＝0亦有二相異實根且僅有一根在前式二根之間試證之。
2、試證：
3、設P點至橢圓所引之二切線與其長軸之夾角為θ1θ2試就下列二情形分別求P之軌跡：
（i）tanθ1+tanθ2 為一定值
（ii）cotθ1+cotθ2 為一定值
4、近年以來初等幾何學中產生一種所謂擴大法以最簡之例言之即由定理『三角形ABC二邊AB，AC中點MN之連結線必平行於第三邊BC，而與其外接圓必交於兩點』擴大其點為圓其直線為二直線其圓為二圓得一新定理曰：『若三圓ABC有三外公弦切線對，其中切於AB之一對及切於AC之一對順次與二圓MN相切於其二外公切線之中點則MN之二外公切線必分別平行於AC之二外公切線……試就下列二方式之一作本題：
（i）若知其一般方法可即書出上述新定理之全部而證明之。
（ii）若不知其一般方法則可用解析幾何學之方法謹證明上述新定理已書出之部分。
（兩小時交之四題全作）
3、二飛機AB各距地平面ab公尺沿同一方向飛行，有一觀測者與之同方向進行時若取每秒4公尺之速度則該二機常在視線內，設二機速度之差為c公尺，觀測者之眼距平地面h公尺，試求兩機之速度。
4、三角形ABC之內心及重心分別為I及G且GI與其一邊平行時，試證其三邊之長度為等差級數。
聯大的入學試卷根據所報方向不同分為甲乙兩組，除國文、英文、公民、中外史地外，大體上報考理、工學院及師範學院理組需選擇難度較大的甲組試卷，而文、法學院及師範學院文組、理學院地學生物方向則選難度較小的乙組試卷。
（一）甲乙二生同解一方程式
X3÷PX2÷qX÷r=0
甲生誤將題中數字q寫錯，其所得之根為－1，2，4。
乙生誤將數字Pr均寫錯，其所得之根為－1，2，－8。
若二生均無其他錯誤，求此方程式之真根。
（二）設X12＋y12＝1，X22＋y22＝1，X1X2＋y1y2＝0，
求證X12＋X22＝1，y12＋y22＝1，X1y1＋X2y2＝0
（三）求作曲線13X2－10Xy＋13y2－6X－42y一27＝0
（四）設P為圓X2＋y2＝a2＋b2上之一點，則由P至橢圓
之二切線至成正交試證明之。
（五）一圓之半徑為8時，二平行弦（Chords）在圓心之同傍其距離為5寸，設大弦所對之圓心角(是小弦所對圓心角)之二倍，求二弦之長。
（一）求解方程式
（X＋y）（X2＋y2）＝175—（1）
（X－y）（X2＋y2）＝ 25—（2）
（二）設由8個數字1，2，3，4，5，6，7，8，中取出5個不同數字作成五位數其第一位，第三位，第五位，限定用奇數，問共可作成若干種不同之數
（三）試ABC為一等腰三角形A為頂點，由A仼意引一直線與BC交於D，與三角形ABC之外接圓交於E，則過BDE三點之圓必與AB相切試證明之。
（四）設AB與CD平行，E為CD之中央，若AC、BE交於F，AE、BD交於G，則FG平行AB，試證之。
（一）何謂速度？何謂加速度？一列火車。於以每小時為36千米（km）之速度進行時。忽受煞車之管制而靜止。今若於8秒鐘內將車之進行完全停止。問煞車所產生之加速度為若干。又當煞車關起後。火車仍前進若干距離始靜止不動。
（二）一銅幣之質量為m。半徑為r自斜面上滾下，斜面之長度為I，傾角為θ，問銅幣滾至斜面之低點時。其速度為若干。
（三）試解釋比熱及汽化熱二詞。
有水15克。其溫度為40℃，今若使其開始沸騰。問應加熱量若干。又若將水完全沸騰盡。問應加熱量若干。（水之汽化熱為539卡/克）。
（四）試述電荷互施之力之大小與其電量之多寡及其距離之遠近之關係。
今有兩個相等之正電荷，分置於一固定之直線之兩端。求直線中心點處之電場及電勢。又若直線之兩端，各置一相等之正電荷與副電荷。問其中心點處之電場及電勢各為若干。
（五）置一物體於凸鏡前6釐米之處時。其像則現於鏡後3釐米處。求鏡之曲率半徑及像之大小。
（一）試舉（a）鐵）（b）煤（c）銻（d）錫各礦在我國主要之產地。生鐵與錫在工業上如何自其礦中煉得？鐵與錫之主要用途為何？
（二）完成並平衡下列各方程式：
（a）Zu＋NaOH→
（b）Ag＋HNO3（稀）→
（c）K2Cr2O7＋FeSO4＋H2SO4→
（d）C（經熱）＋H2O（蒸汽）→
（e）Cu（NO3）2＋熱→
（三）解釋遊子化學作用（Ionization）。遊子化之實驗根據何在？遊子與原子及分子有何不同？根據遊子學說解釋下列各術語：
（a）弱電離質（Weak electrolyte）
（b）酸
（c）中和作用（Neutralization）
（四）設空氣含氧百分之二十及氮百分之八十。計算五十公升乾燥空氣在27℃及750mm壓力下所含氧之重量。若以此量空氣使碳燃燒完全成為二氧化碳計算所生成二氧化碳之重量及在標準狀態下之體積。O＝16，C＝12，N＝14。
（五）說明下列實驗操作之方法並解釋之。
（a）固體可溶性物體之製成濃溶液
（b）硫酸之稀釋。
（c）真溶液與膠性溶液之判別
（d）黑火藥中各成份（S．C．KNO3）之分離
（e）水之潔制
一、a解釋下列各辭並舉例說明之：
（1）加速度（Acceleratlon）
（2）功率（Power）
b某苦力能用力125磅，今欲使400磅重之圓桶沿斜面由地下滾上至3尺高之處問最短之斜面長度若干？所作之功若干？
二、a何謂音調（Pitch），何謂音色（Quality）？
b設高音之C其頻率（Frequency）為每秒1024次，求其波長。（設音之速度為每秒1130尺）
三、a今有電阻2歐姆與4歐姆兩個，問：
（1）如將之並聯可得電阻若干？
（2）如將之串聯可得電阻若干？
b今有220伏特50瓦特之電燈泡一個，問使用之時有電流若干經過？又問其電阻若干？
四、a何謂光之繞射？
b今有一雙凸透鏡如何使用方能得
（1）真像 （2）虛像 （3）倒像
繪圖說明之。
一、今有氫氣氧氣各一組
（1）問兩氣體所含之分子數目是若相同其比倒若何？
（2）問兩氣體之體積在同一情況下是否相同？如溫度體積均相同時，其氣壓之比例若何？
二、試用簡單化學方法分別下列諸物質：
（1）鉛與鉑
（2）一氧化碳與二氧化碳
（3）一氧化鉛與二氧化鉛
（4）碳酸鈉與酸性碳酸鈉
三、試舉下列化學作用所得產生物之名稱及分子式。
（1）電解氧化鈉之水溶液
（2）通過氧氣於濃熱氫氧化鈉溶液
（3）浸含金之礦粉於氫化鉀水溶液內
（4）硫酸鋁之水解
（5）三氧化磷之水解
一、中國的最大社會問題究在人口太少，抑在人口多而教育程度太低，生產能力太弱？其解決之道究應獎勵生育，抑應發展教育，提高生產技能？
二、獨裁政治在理論及實際上的缺點何在？
（就題作答）
一、春秋列國，試舉其四__________________。
二、戰國儒家思想家，試舉其二____________。
三、漢武帝向四方發展，東北徵服______北敗______。
四、西漢末_____篡位，國號_____
五、唐代盛期，兵制稱_____，後改制為_____。
六、南宋建都______，即今______之地
七、滿州在關外時，國號原稱_______，後改稱________。
八，希臘盛期最重要之兩國為________，________。
九、羅馬帝國後分東西二部，東部建都________。
十、中古封建時代，德國與義大利合稱________帝國。
十一、工業革命於_____世紀由_____國開始。
十二、歐洲第二次大戰起於_____年_____月，德蘇戰爭起於____年____月，太平洋大戰起於______年_______月。
一、我國報章對英國本部有（英倫三島）或（英倫）之稱，二說在地理上何者為宜，並說明之。
二、地理糸基本公民教育之一，應如何解釋之。
小編作為一名資深「學渣」，
看完後只想說：
「這不科學！為什麼沒有我擅長的選擇題？！「