八上第2章複習1:特殊三角形一
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《特殊三角形》知識點歸納及練習
【概念梳理】
▲特殊三角形:等腰三角形、等邊三角形、直角三角形。
一、等腰三角形
1.等腰三角形的性質:
①等腰三角形兩腰_____;等腰三角形兩底角_____(即在同一個三角形中,等邊對_______);
②等腰三角形三線合一,這三線是指_________、__________、_________,也就是說這三線為同一條線段;
③等腰三角形是________圖形,它的對稱軸有_______條。
2.等腰三角形的判定:
①有____邊相等的三角形是等腰三角形;
②有_____相等的三角形是等腰三角形(即在同一個三角形中,等角對_____)。
二、等邊三角形
1.等邊三角形的性質:
①等邊三角形各條邊______,各內角_______,且都等於_____;
②等邊三角形是______圖形,它有____條對稱軸。
2.等邊三角形的判定:
①有____邊相等的三角形是等邊三角形;
②有三個角都是______的三角形是等邊三角形;
③有兩個角都是______的三角形是等邊三角形;
④有一個角是______的______ 三角形是等邊三角形。
三、直角三角形
1.直角三角形的性質:
①直角三角形兩銳角_______;
②直角三角形斜邊上的中線等於_______;
③直角三角形兩直角邊的平方和等於________(即勾股定理)。
④30°角所對的直角邊等於斜邊的________
2.直角三角形的判定:
①有一個角是______的三角形是直角三角形;
②有兩個角_______的三角形是直角三角形;
③兩邊的平方和等於_______的三角形是直角三角形。
④一邊上的中線等於該邊的一半,這個三角形為直角三角形。
四、常用方法(數學思維)
1. 分類討論思想(特別是在語言模糊的等腰三角形中);
2. 方程思想:主要用在摺疊之後產生直角三角形時,運用勾股定理列方程;還有就是在等腰三角形中求角度,求邊長;
3.等面積法。
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