期末複習5:八上第2章特殊三角形一

2021-03-02 數學跟我就行

八上第2章複習1:特殊三角形一

請仔細看課堂教學視頻: 

《特殊三角形》知識點歸納及練習

 

【概念梳理】

▲特殊三角形:等腰三角形、等邊三角形、直角三角形。 

一、等腰三角形

1.等腰三角形的性質:

①等腰三角形兩腰_____;等腰三角形兩底角_____(即在同一個三角形中,等邊對_______);

②等腰三角形三線合一,這三線是指_________、__________、_________,也就是說這三線為同一條線段;

③等腰三角形是________圖形,它的對稱軸有_______條。

2.等腰三角形的判定:

①有____邊相等的三角形是等腰三角形;

②有_____相等的三角形是等腰三角形(即在同一個三角形中,等角對_____)。

 

二、等邊三角形

1.等邊三角形的性質:

①等邊三角形各條邊______,各內角_______,且都等於_____;

②等邊三角形是______圖形,它有____條對稱軸。

2.等邊三角形的判定:

①有____邊相等的三角形是等邊三角形;

②有三個角都是______的三角形是等邊三角形;

③有兩個角都是______的三角形是等邊三角形;

④有一個角是______的______ 三角形是等邊三角形。

 

三、直角三角形

1.直角三角形的性質:

①直角三角形兩銳角_______;

②直角三角形斜邊上的中線等於_______;

③直角三角形兩直角邊的平方和等於________(即勾股定理)。

④30°角所對的直角邊等於斜邊的________

2.直角三角形的判定:

①有一個角是______的三角形是直角三角形;

②有兩個角_______的三角形是直角三角形;

③兩邊的平方和等於_______的三角形是直角三角形。

一邊上的中線等於該邊的一半,這個三角形為直角三角形。

 

四、常用方法(數學思維)

1. 分類討論思想(特別是在語言模糊的等腰三角形中);

2. 方程思想:主要用在摺疊之後產生直角三角形時,運用勾股定理列方程;還有就是在等腰三角形中求角度,求邊長;

3.等面積法。

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