筆者-小文
有多少人知道,一加一等於二這條看似簡單的理論是人類用了幾百年的時間才成功證實的呢?而即使是現在,一加一的原理也只是適用在數學領域。
而在物理當中,一加一不一定等於二,就好比一杯水加一杯酒精,人們得到的不會是兩杯水的量,這是因為分子之間是存在縫隙也就是密度之分的,因此,一加一等於二這一原理只能在數學中成立。
而在學習數學時,我們還會接觸到一些關於線與線之間的定理,就比如說平行線是永遠不會相交,這是誰都懂的原理。
然而,俄國著名的數學家羅巴切夫斯基卻對此抱有疑問,並且還窮奇一生去質疑該理論,在一般人看來,這是很愚蠢的行為,但在羅巴切夫斯基去世12年後,他所提出的理論竟然得到了證實。
當然,羅巴切夫斯基質疑的並不僅僅是平行線相交這一問題,而是其他數學家對於平行線的描述。
而在傳統理論中,人們對於平行線的解釋是,在同一平面內的兩條直線和第三條直線相交,假如其中一側的兩個內角之和小於兩直角,則該兩條直線肯定在一側相交。
羅巴切夫斯基出生在俄國的馬卡裡耶夫一個貧困的家庭裡,他從小就有著過人的洞察能力和計算能力,在上中學時,羅巴切夫斯基更是受到了一位老師的影響從此愛上了數學。
而上文提到的有關平行線的描述其實是歐幾裡得中第五設想的內容,但在後來的研究中,羅巴切夫斯基一直無法證明它因此對第五假設產生了懷疑。
而在經歷了無數次的失敗後,羅巴切夫斯基利用反證法這一全新的證實手段,證明從一個點延伸開的直線可以說是無數條,而不是僅僅只有一條,從而開啟了幾何世界的大門。
後來,羅巴切夫斯基在論文《平行線理論和幾何學原理概論及證明》中重述了自己對於平行線相交以及「三角形內角和可以不等於180度」的觀點。
雖然該論文一直遭到世人的爭議,但是在後來,1868年,在義大利數學家貝特拉米發表有關非歐幾何證實的論文後,人們才最終承認了羅巴切夫斯基的觀點。