平行線也能相交,俄科學家窮盡一生證明,宇宙法則是可以改寫的

2020-12-04 科普探空使者

筆者-小文

有多少人知道,一加一等於二這條看似簡單的理論是人類用了幾百年的時間才成功證實的呢?而即使是現在,一加一的原理也只是適用在數學領域。

而在物理當中,一加一不一定等於二,就好比一杯水加一杯酒精,人們得到的不會是兩杯水的量,這是因為分子之間是存在縫隙也就是密度之分的,因此,一加一等於二這一原理只能在數學中成立。

而在學習數學時,我們還會接觸到一些關於線與線之間的定理,就比如說平行線是永遠不會相交,這是誰都懂的原理。

然而,俄國著名的數學家羅巴切夫斯基卻對此抱有疑問,並且還窮奇一生去質疑該理論,在一般人看來,這是很愚蠢的行為,但在羅巴切夫斯基去世12年後,他所提出的理論竟然得到了證實。

當然,羅巴切夫斯基質疑的並不僅僅是平行線相交這一問題,而是其他數學家對於平行線的描述。

而在傳統理論中,人們對於平行線的解釋是,在同一平面內的兩條直線和第三條直線相交,假如其中一側的兩個內角之和小於兩直角,則該兩條直線肯定在一側相交。

羅巴切夫斯基出生在俄國的馬卡裡耶夫一個貧困的家庭裡,他從小就有著過人的洞察能力和計算能力,在上中學時,羅巴切夫斯基更是受到了一位老師的影響從此愛上了數學。

而上文提到的有關平行線的描述其實是歐幾裡得中第五設想的內容,但在後來的研究中,羅巴切夫斯基一直無法證明它因此對第五假設產生了懷疑。

而在經歷了無數次的失敗後,羅巴切夫斯基利用反證法這一全新的證實手段,證明從一個點延伸開的直線可以說是無數條,而不是僅僅只有一條,從而開啟了幾何世界的大門。

後來,羅巴切夫斯基在論文《平行線理論和幾何學原理概論及證明》中重述了自己對於平行線相交以及「三角形內角和可以不等於180度」的觀點。

雖然該論文一直遭到世人的爭議,但是在後來,1868年,在義大利數學家貝特拉米發表有關非歐幾何證實的論文後,人們才最終承認了羅巴切夫斯基的觀點。

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    歐幾裡得是數學界舉足輕重的元老級人物,可以說沒有他就沒有我們現在課本上的幾何學。在歐幾裡得去世後,他的著作《幾何原本》流傳於世,其中「平行線不會相交」的理論就是出自該書中的平面幾何五大公設。歐幾裡得的幾何學思想影響了後世近千年,但在19世紀,他的「平行線不會相交」理論卻被證明是存在漏洞的。
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    歐幾裡得是數學界舉足輕重的元老級人物,可以說沒有他就沒有我們現在課本上的幾何學。在歐幾裡得去世後,他的著作《幾何原本》流傳於世,其中「平行線不會相交」的理論就是出自該書中的平面幾何五大公設。歐幾裡得的幾何學思想影響了後世近千年,但在19世紀,他的「平行線不會相交」理論卻被證明是存在漏洞的。
  • 羅巴切夫斯基:稱平行線能相交,遭嘲諷鬱鬱而終,12年後被認可
    羅巴切夫斯基:稱平行線能相交,遭嘲諷鬱鬱而終,12年後被認可人所共知,兩條平行的直線是絕對不可能相交的,而第五公設的存在讓其成為可能。正是這條第五公設困惑著過去許多數學家,包括羅巴切夫斯基(Lobachevsky)和他的父親在內,後者窮盡一生都在試圖證明第五公設,但遺憾抱終。
  • 俄國數學天才稱平行線可以相交,遭嘲諷鬱鬱而終,12年後被證實
    俄國數學天才稱平行線可以相交,遭嘲諷鬱鬱而終,12年後被證實人所共知,兩條平行的直線是絕對不可能相交的,而第五公設的存在讓其成為可能。正是這條第五公設困惑著過去許多數學家,包括羅巴切夫斯基(Lobachevsky)和他的父親在內,後者窮盡一生都在試圖證明第五公設,但遺憾抱終。為了延續他父親尚未達成的願望,Lobachevsky決定拋開一切,專心研究第五公設。
  • 俄國數學家稱:「平行線可以相交」,卻遭到質疑,死後12年被證實
    然而科學的發展,就是讓人不斷推翻的,1826年,一位俄國數學家公開宣布:平行線是可以相交的。此言一出,震驚全球,然而可惜的是,這位科學家直到死去,都沒能讓大家相信他的言論。1792年,一個健康的男嬰在俄羅斯呱呱墜地,父母為他取名為尼古拉斯·伊萬諾維奇·羅巴切夫斯基,這個孩子從小便天資聰穎,對數學尤其感興趣。
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    學習過初中數學的人都知道,兩條平行線是不可能相交的,首先平行線的定義就是同一平面內兩條不相交的直線。我們的思維一直是如此,如果有人告訴你,兩條平行線其實是可以相交的,只怕所有人都會大呼不可能。歷史上,還真的有一位俄國數學家,窮盡一生證明這個看似瘋狂的理論,有人說他是神經病,但是多年以後,才知道原來他是一位天才。那是在1826年的俄羅斯喀山,這位叫做羅巴切夫斯基的數學家發表了當時看上去古怪的演講。在那之前,他一直是一位非常有名的數學家,一直到這一次學術會議。在喀山的這次學術會議,有很多俄羅斯的數學家參加,他們都是大佬級人物。
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    同平面內一條直線和另外兩條直線相交,若在直線同側的兩個內角之和小於180°,則這兩條直線經無限延長後在這一側一定相交。這個人名叫羅巴切夫斯基看名字就知道是一個俄羅斯人,不過他所在的時候那裡叫做俄國,這位數學教對平行線這個問題有不一樣的結論,他推翻了歐幾裡得的結論,提出了自己的看法,在他的結論中平行線是會相交的。
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  • 平行線可以相交嗎?他創造新理論不被世人所認可,死後終得到證實
    ——亞里斯多德在追求真理的道路上,即便是自己的老師,同樣可以勇敢的提出質疑。真理才是引領人類走向進步的光,沒有人可以阻擋這道光射向人世間。不過追求真理的過程卻可能很長,並非所有的理論在提出的最初都能為人們所認可。法拉第提出電磁理論的時候,人們知道這是一個新奇的玩意兒,並不對其之後的運用抱有任何的希望,可事實證明法拉利的理論改變了全世界。
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    在嚴肅的學術會議上,平時挺被人看好的年輕數學家,突然談起令人匪夷所思的理論:什麼平行線可以相交、三角形內角之和不等於羅巴切夫斯基也想這麼做,他用了好多方法都沒有證明出來,後來他想到了一個方法:歸謬法。歸謬法是什麼意思呢?就是先假設第五公設不成立,然後只要能推出不成立的第五公設和其他公設有矛盾,就可以證明第五公設是多餘的了。
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