1826年,在俄羅斯的喀山,一位叫羅巴切夫斯基的數學家發表了一篇古怪的演講。
羅巴切夫斯基是喀山大學一位很有才華的數學家,這次在喀山大學開的這個學術會議,參加會議的都是俄羅斯但是數學界的大佬。
在嚴肅的學術會議上,平時挺被人看好的年輕數學家,突然談起令人匪夷所思的理論:什麼平行線可以相交、三角形內角之和不等於180度等等古怪的定理。
聽著這個年輕人說的這些莫名其妙的話,參加會議的人都感到意外。他們先是疑惑和驚呆,後來都流露出否定和懷疑的神態。
會後,沒有人發表評論和意見,會場一片冷漠。系學術委員會委託當時參加會議的大名鼎鼎的人物,西蒙諾夫、古普費爾和博拉斯曼組成三人鑑定小組,對羅巴切夫斯基的論文作出書面鑑定。他們的態度無疑是否定的,但又遲遲不肯寫出書面意見,以致最後連文稿也給弄丟了。
到底發現了什麼呢?其實羅巴切夫斯基並沒想這麼叛逆。
知道歐幾裡得幾何吧 ?這是古希臘人歐幾裡得寫的一本數學書,後來被許多地方用作最基礎的數學教材。我們現在學的平面幾何的只是,基本上都是歐幾裡得幾何的框架。
我歐氏幾何裡有五條公設,其中第五條公設非常複雜,很多數學家都想通過前四條公設證出第五條來,結果都沒有做到。羅巴切夫斯基也想這麼做,他用了好多方法都沒有證明出來,後來他想到了一個方法:歸謬法。
歸謬法是什麼意思呢?就是先假設第五公設不成立,然後只要能推出不成立的第五公設和其他公設有矛盾,就可以證明第五公設是多餘的了。
羅巴切夫斯基假設第五公設不成立以後,他使勁地證啊證,越證越不對勁兒,為啥所有的結論都和前四個公設不矛盾呢?結果羅巴切夫斯基發現,嘿,把第五公設改了以後,新的第五公設和前四個公設竟然還是相容的,這不就形成一個全新的幾何體系了嗎?而且這個幾何體系和歐氏幾何的各種定理全都不一樣。後來這個體系就被稱為非歐幾何學。
這可真是數學界的一大發現!羅巴切夫斯基很激動地發表了自己的看法,結果卻換來數學界的一片嘲笑。
這是為什麼呢?
就是在今天,如果我問大家一句話,朋友們,你們能想像出平行線相交的情況嗎?
假如你正在在上中學數學課的時候,舉手問老師說:「老師,為什麼平行線不能相交呢?」
老師多半會回答說:「大哥呀,平行線的定義就是『在平面內兩條不相交的直線』——再搗亂就給我出去!」
你看,一般人根本沒法想像什麼叫「平行線相交」,這話完全是沒意義的嘛,羅巴切夫斯基時代的很多數學家也是這樣,所以都不理解羅巴切夫斯基的想法。
因此有這個偉大發現的羅巴切夫斯基,不但沒有得到表揚,接著而來的還是好多人的嘲諷和冷遇,也有不能理解這個原理的人,對羅巴切夫斯基有直接的人身攻擊。羅巴切夫斯基因為這個生活窘迫,差一點還丟掉工作。這個理論更是沒人相信。
就在羅巴切夫斯基發表理論的1826年,德國偉大的數學家黎曼誕生了。黎曼也發現了這個理論。
黎曼,也沒從這發現中得到多少好處。黎曼也是個天才型的數學家,受到過高斯的高度評價。但即便如此,黎曼在當上大學教授之前非常貧苦,時常要餓肚子。他建立的黎曼幾何學並沒能給他帶來財富。因為貧病交加,黎曼39歲就去世了。
在黎曼去世50年後,愛因斯坦創立了震驚世界的相對論。愛因斯坦證明,牛頓描述的世界不夠準確,相對論才描述了世界的真實樣子。
然而,愛因斯坦有物理理論卻找不到數學工具來表達它。為此愛因斯坦苦苦思索了三年也沒有結果,直到他的一位數學家朋友從舊紙堆中發現了黎曼的著作,並驚喜地發現,這理論能完美地表達相對論。
從此,學術界才意識到,非歐幾何學不是瘋人的臆想,反倒能揭示世界的真相。
1893年,羅巴切夫斯基去世將近四十年的時候,人們在喀山大學樹立起了羅巴切夫斯基的雕像。這是世界上第一個為數學家雕塑的塑像。
非歐幾何是人類認識史上一個富有創造性的偉大成果,它的創立,不僅帶來了近百年來數學的巨大進步,而且對現代物理學、天文學以及人類時空觀念的變革都產生了深遠的影響。
1826年,羅巴切夫斯基已經提出了非歐幾何了,我們國家還是「道光年間」呢,感覺隔了好幾個世紀。
這就是為什麼在我們的印象中,俄羅斯似乎比歐洲其他國家要落後不少,很多人認為俄羅斯已淪落為二流國家的時候,俄羅斯還是很強的原因。這也是有時感覺我們國家強大了,但還是覺得說話底氣不足。
這是因為我們基礎教育和俄羅斯還是有差距的,當然這裡也有歷史原因。
曾經有實力與美國爭霸的前蘇聯,在科學領域,給今天的俄羅斯留下了深厚的積累。俄羅斯人曾說,只要莫斯科大學數學系還在,俄羅斯就是成了廢墟,也一定有崛起的一天。
數學和物理是一個國家的富強和尖端科技發展的基礎學科!很多尖端科技到最後的技術都是數學,這正是俄羅斯的航空、航天、彈道飛彈、新型戰機、核武器升級等科技領域先進的基礎,也是數學知識轉換技術的結果。
俄羅斯的基礎學科都很好,特別是他們的數學,在今天的世界上都是數一數二的。雖然我們現在看到他們經濟發展不太好,但是俄羅斯是一個永遠也不敢小瞧的國家。
還記得任正非有一次被採訪,說道一個俄羅斯小夥的故事嗎?那個小夥就是個數學家,而且由於那個小夥數學理論的突破,華為才很容易破解了3G、4G和5G技術。
我們中國還沒有形成像莫斯科大學數學系這樣的集群化優勢,我們要達到這樣的規模,至少需要數十年的努力。因為出一個天才容易,出一堆天才,沒有運氣,只有積累。這也是丘成桐回國的原因之一。
現在大陸的數學能力,在亞洲跟越南韓國處在第二梯隊,排在前面的有日本有以色列和中國臺灣省。中國大陸跟越南、印度和韓國在一個水平。
在基礎數學上,中國的投入還是不多,就算華為有四百位數學家,但丘成桐直言,這些人不能真正稱為數學家。因為他們是搞應用研究的。
中國文化好像不太鼓勵純理論的研究。當年搞高能對撞機,楊振寧教授也認為,這個搞好了,中國沒有匹配的頂級物理學家,很可能是為他人做嫁衣裳。
但是,這種眼見不到利益的東西還是要搞的。
俄羅斯的理工教育只能用恐怖來形容。他們用廣東省的GDP,不足世界平均水平的教育投入,培養出了世界最強的理工畢業生。
俄羅斯是怎麼做到的呢?
還是那一句話,從娃娃抓起來。
每到暑假的時候,俄羅斯各個大學的理工系就開始舉辦數學夏令營。
所有的中小學生都可以報名參加,完全自願,但要通過考試,走後門是不可能的。光有錢更是不可能。
進入這個夏令營之後,就會有一線的科學家來給孩子上課。像蘇聯著名數學家柯爾莫哥洛夫就年年都參加。
他們的方法就是把最牛的人才投入到教育當中,這樣才能持續產生越來越多的大牛。
蘇俄的大學還會創辦科學中學,以接收從夏令營中發現的有天賦的學生。
學校將由大學教授直接授課,畢業後通過考核將直接進入名校。
莫斯科大學就有柯爾莫哥洛夫中學。對全國招收有天賦的學生,學費免費,貧困學生還有補助。而且這樣的特殊學校絕對不允放走後門的存在。
俄羅斯的大學是有開後門的,但都是二線大學,像莫斯科大學這樣的學校,絕不可能有走後門進去的。等於211可能,985不要想。
俄羅斯大學的理工系相當難畢業的。據說能從莫斯科大學數學系畢業的中國留學生,一年頂多一兩個人。
所以,莫斯科大學的留學生極少,尤其是理工科的,語言就把大部分擋在了門外,他們使用俄文授課,論文使用俄文發表,你如果是需要陪讀生才能過語言關的,還是趁早回國吧。
因為留學生不多,所以莫斯科大學的世界排名很低,只有九十多名,但沒有人會說莫大會比北大清華差。
拿到了北大清華的博士學位,想進大學當教授不太容易,而莫大的數學科學博士,到世界一流大學當個教授基本很輕鬆,美國的大學基本上都會有來自俄羅斯的教授。
有人戲稱,美國大學就是美國教室,俄羅斯教授,中國學生。
時到今日 ,俄羅斯的理工教育依然是世界最強的存在。
比如蘇聯的中學教材就是由柯爾莫哥洛夫等一線數學家來編寫的。
建議大家有機會,可以給孩子讀一讀俄羅斯的理工科普書。
像俄羅斯有一套國寶級的理工科普書。
這套書叫《俄羅斯大師科學叢書》,一共十本。是俄羅斯最有名的科普大牛雅科夫伊西達洛維奇別萊利曼寫的。
他牛到什麼程度?
為了表彰他的成績,人類拍到的第一個月球環形山,名字就命名為「別萊利曼」環形山。
這個書,說實話,不是一個隨便看看的書,不是那種漫畫類的科普書。它切入的點很淺,但會慢慢講到很深的知識。
這個書比較合適小學高年級以及初中的孩子。孩子還需要一定的閱讀能力的。在孩子的學習中,可以看一些漫畫類的科普書,但最終一定要歸到這樣專業性的科普書上。
因為高考的時,題目就幾乎全是文字的。好多孩子連題都讀不完讀不懂,就是只看漫畫型的,不看文字型的。
看了他們俄羅斯的書,你才得懂俄羅斯為什麼這麼牛。
我建議家長可以給孩子看看這套俄羅斯人寫書。對孩子提高科學認識,尤其是漲成績,很有效果。為什麼呢?
一是俄羅斯本身的教育是世界一流的。他們的教學方法很特別。
另外,俄羅斯的教學體系跟中國教育是無縫銜接的。因為中國的教育體系就是學蘇聯的啊。
最後,中國更容易理解俄羅斯的思維模式。大概大家還是有淵源的。
二來,我們引進英美的書多,但俄羅斯的引進的少,這意味著,一旦引進,就是這個類目最好的。
這個書兩個月已經賣出五萬,庫存早就賣完,出版社正在緊急加印中。
唯一的問題是加印的量不夠,紙張排期都很緊張,沒辦法多印,只印五千。
大家點下面的橫條參團預訂,讓孩子接受俄羅斯的一流輔導。