搞學術的人,都知道研究並不是一件容易的事,特別是在數學界,很多理論都是在前人的基礎上不斷創新,加入自身的理解和研究所致,而且,要得到一個正確的理論,必定要經歷眾多的磨難。
以數學為例,學過數學的都知道,兩根平行線是不可能相交的,它們只能相互平行且無限延伸,但永遠不可能有交匯之處。
可這種說法,卻被早期俄國的一位數學家推翻了,他通過實踐證明:平行線是可以交互的。
這想法可是違背當時大眾主流思想的,很多人認為他的理論是錯誤的,不斷嘲笑他,可事情,卻遠沒有你我想像中的那麼簡單。
這位俄國的數學家,出生於1792年,有極高的數學天賦,他的名字叫羅巴切夫斯基。
羅巴切夫斯基讀書時,成績非常優異,進入了當地的喀山大學,他寫的每一篇文章,思路都很奇特,發表的每一篇文章,觀點都很奇怪,找不出裡面有什麼漏洞或錯誤,但演講時提出的想法,卻讓人為之驚嘆。
就像這個平行線相交的問題,在一次研討會議上,當他把這個想法說給眾人聽時,別人都懷疑羅巴切夫斯基的腦子是不是壞了。
據說,三位數學家看完他的平行線會交叉理論後,表示了否定的態度。但是,他們卻始終不願意寫下書面的否認的意見,畢竟這種為止未知答案,存在風險,一旦否定,這便成了有效的證據;不過,如果巴切夫斯基的這個理論,如果真的被證實,這三位教授的名譽,就會受到影響,所以,那次研討會,並沒有真正有實質性的結果,連會議紀要也被人刪掉了。
羅巴切夫斯基能提出這樣的理論,主要是自己在求證平行理論的過程中,意外發現了一個符合邏輯的新型幾何模型,這種模型稱之為「非歐幾裡得幾何學」,後人改稱為「羅氏幾何」。
早先,古代希臘人寫過一本數學著作,叫《歐幾裡得幾何》,很多數學工作者受益匪淺,現代很多數學理論都是在此基礎上演變出來的。
直到如今,我們所學的很多平面幾何知識,大都來自歐幾裡得幾何。
不過,歐式幾何中,有5條公式,從第1條到第5條,難度逐步升高,很多數學家都想求證出它們,但難度很大。
羅巴切夫也是其中一員,他求證出了第5條公式不成立後,特別自豪,之後不斷研究,發現這第5條公式和前面4條沒有矛盾的地方,而且他還修改了第5條公式,構成了一個嶄新的幾何體系。可以說,這套體系完全顛覆了歐式幾何理論,後來的學者稱之為「非歐幾何學」。
為此,羅巴切夫斯基將他的所有發現集結成了書,寫成了一篇名為《非歐幾何思想》的文章,他對這個發現感到很滿意,而且期待這個發現能震驚數學界,甚至上升一個裡程碑。
不過,羅巴切夫斯基並沒有因此而受到尊敬,得到支持,更多的人,對他發起了人身攻擊,奉勸他退出學術界,不要再浪費他人的時間。
可以說,羅巴切夫的命運是悲慘的,他沒換來業界的認同,反而生活卻因此陷入了困頓之中。
直到他逝世,也沒有得到人們的鮮花和掌聲,最後鬱鬱而終,享年64歲。
很多專門研究數學的人,為了探索更多的知識,在這條路上付出了畢生的精力,他們的鑽研的精神值得我們很多人,特別是孩子們的學習。
12年後,一名叫貝特拉米的數學家,證實了羅巴切夫斯基的思想:平行線是可以相交的。
任何科學的驗證,都需要時間和例證,這期間,也許會有各種打擊和挫折,但唯有堅持,才會在時間的沉澱中閃耀出更加寶貴的光芒。
像我國比較有名的「數學聖人」陳景潤,一篇《一個不超過素數的乘積之和》,就把曾經轟動一時的哥巴猜想,推進了一大步。
不過,陳景潤對數學的熱情已經到了廢寢忘食的地步,除了他超人的勤奮和毅力外,更多的源於他對數學的興趣。
很多時候,孩子學數學的根本或學習的動力,完全不是靠所謂的天賦論,而是靠興趣的使然。
世界物理學家、諾貝爾獎得主楊振寧說過,自己當時也覺得數學挺無聊的,但自從看了劉燻宇的數學書時,他即刻便喜歡上了。
劉燻宇,我國傑出的數學教育家,全國各大高校主講教師,對數學有深入的研究,審定過中小學教材,不少數學教科書和讀物都出自他手,被稱為中國數學科普著作的開創者。
劉燻宇一生有不少佳作,最受歡迎的是這套「數學三書」,它把文學、數學相互融合,實現了情景交融。他的書風趣幽默,成了中小學生都選他的書重要作為數學課外書籍和學習寶典,是一套很好的數學啟蒙叢書。
他以文學的方式來呈現數學,讓人讀起來別有一番風味,比如這段:
難怪楊振寧評價說,劉燻宇是位數學家,擅長寫很多通俗易懂,及有趣的數學文章,看了他的一些文章後,我才明白了什麼是奇偶排列。
著名作家、畫家豐子愷也曾說,自己從未嘗過數學的樂趣,一直以來我都覺得很遺憾,但與劉燻宇結識後,他發的幾篇文章,我都拜讀,題材趣味新穎,自己不知不覺便被誘進去了。
一本真正的好書,名家不僅喜歡,不少家長也表示,選劉燻宇的書就對了。一本真正的好書,值得大家為之稱道。
每次高考分數出來,學霸和學渣差在哪裡?除了學習方法等因素外,最明顯的,便是數學成績。
學霸的數學,基本上都是滿分。而數學又是其它一切學科的基礎,如果你想提升孩子的數學成績,一定改要讓他多閱讀數學書籍、培養數學思維,華羅庚小時候,就喜歡讀數學課外書。
你會不會讀數學書、花多長時間,這是數學水平拉開差距的關鍵點。
如果你還在為孩子學數學不知道選什麼書時,真心推薦你的孩子看看數學三書,如果早點遇到劉燻宇先生,孩子的數學也許不會拖後腿。
有一點得強調給你,孩子的數學成績,不是靠刷題刷出來的,關鍵是要建立數學思維,書好不好,你可以點擊下方連結看看,但是,它帶來的價值是遠超書的價格的,必會影響孩子的一生。