看過盜夢空間的,應該知道裡面有這樣一個場景
這個樓梯給人的感覺是無限上升或下降,其實這是拍攝效果。
那麼這樣一個神奇的階梯是怎麼來的呢?
它的專業術語稱為,潘洛斯階梯。它是由一個英國著名數學物理學家、牛津大學數學系名譽教授潘洛斯(Roger Penrose)提出。潘洛斯階梯是:四條樓梯,四角相連,但是每條樓梯都是向上的,因此可以無限延伸發展。在三維世界中不可能出現。這種不可能出現的物體來自於將三維物體描繪於二維平面時出現的錯視現象。
它是由一個著名的數學悖論衍生的,真是一個非常有意思的階梯。
羅徹斯特理工學院的建築師打破平面的局限,在校園裡建造一座「潘洛斯階梯」,並且將相關的視頻資料發布出去了,通過影片可以知道,人物快速的走上樓梯,消失在了鏡頭前,但是幾乎同時,又從鏡頭角落的下層樓梯處走了上來。
這個視頻在當時引起了不小的反響,但是後來經過相關的報導才知道,這只是經過剪輯的技巧得來的,這樣也證明了到目前為止並沒有潘洛斯階梯的存在,這個視頻製作的目的就是為了能夠將潘洛斯階梯傳播出去,讓更多的人知道這個,以求更多的人來解答這個世界性質的難題。
這個階梯真正意義上在我們這個世界不可能實現,但是利用錯覺就可以。
就如緩坡現象.
緩坡現象原理:
當我們下一個陡坡(例如30度角)之後,再下一個中陡坡(例如只有15度),最後換到一個小陡坡(5度),由於對比效果,我們可能會認為在「上坡」,但是實際上卻是在下坡。
這個現象在開車的時候,一些特殊山道可能會遇到,此時我們明明感覺在上坡,但空擋滑行卻可能越來越快,甚至停車之後感覺車在向「上坡」方向滑行。
步行的時候這個現象通常會被A.背景環境、B.踝關節的姿勢(或者說傾角)、C.「攀登感」所糾正;
因此製造如此一個矛盾階梯所需的條件:
1、「緩坡現象」和背景的光影效果:抵消人們視覺上的角度判斷;
2、臺階「平面」小角度上揚:依靠小角度來抵消踝關節對於角度的判斷,例如角度如果小於5度,我們是難以依靠踝關節的姿勢(或者說「攀登感」)來判斷它是否為水平的;
3、每個臺階必須兌現自己的落差,而不是幾十個臺階來兌現一個臺階的落差;
人體對於角度的感知是有不敏感區的,大角度(例如30度),僅僅是為了保持重心,我們站上去會有明顯的感覺,但小角度呢?你能夠感知出1度的角度嗎?明顯不能。
在沒有其他判定依據的前提下,我們潛意識會認為臺階的平面是「水平」的,但恰恰是這裡可以做文章!
5度的小傾角下,tan值約為0.09,也就是說如果臺階長度是220cm,就能靠5度的傾角上揚20cm。
使用1度的傾角上揚20cm也不過就是需要不到12米而已
最終:
1、我們需要從一個大角度的斜坡「下到」(上到)懸魂梯區域內,以兌現緩坡效應
2、每個臺階高20cm,長度要達到5米以上,以不足5度的小角度上揚每一個臺階的盡頭都與上一個臺階的盡頭實際上保持水平
3、利用「光影效果」給出一個與臺階平面相同傾角的壁畫,並且連綿不絕
4、臺階的「下落段」必須與下一個臺階保持垂直,也就是本來應該「豎直向下」的部分也存在偏角,讓兩個臺階保持垂直。
本來這些對象不可能實際在三維空間構造出來,因為這些錯視和觀看角度密切相關,不過可以利用計算機3D繪圖做到很接近的程度,畢竟觀看者看到的依舊是顯示在二維平面屏幕上的圖像。