中考複習:口訣化記憶角的平分線模型結論,幫你助力幾何模型提分

2021-01-13 Math實驗室

大家好,歡迎進入Math實驗室— 專注於數學的我們是用心的!

今天我們將分享初中數學中關於「角平分線模型」的重要知識,針對於數學的學習離不開方法的總結以及模型的理解,而角平分線模型又是初中數學考試中常考的考點,希望通過本文的分享可以使得學生和老師有所感悟,本講我們主要分享「三類角平分線模型」的相關知識,主要包括:①三角形的兩個內角的角平分線相交;②三角形的兩個外角的角平分線相交;③三角形一個內角及一個外角的角平分線相交;而這些三角形的角平分線的經典考察題型,必須讓學生掌握這些證明過程,同時至於其他未涉及內容我們將會在後續更新出來,也請大家持續關注~針對於文章中有什麼問題也希望大家可以留言、評論指教交流~

類型一

推理方法:

類型二

推理方法:

類型三

推理方法:

那麼針對於以上的三類關於三角形的角平分線的相關模型結論我們又如何快速記憶呢?這個時候我們可以觀察一下:①類型一:三角形內角的角平分線;②類型二:三角形外角的角平分線;③類型三:三角形一內一外的角平分線;緊接著我們聯繫三種模型的相關結論可以看出,不管是內外角的角平分線相交所形成的角(∠P),它的角度結論有一個一半的∠A,所以我們可以採用(內加外減,不內不外,不加不減)口訣的進行快速記憶.

口訣含義:

內加:如果是三角形的兩個內角的角平分線相交所形成的的角度就是「90°+」一半的∠A;

外減:如果是三角形的兩個外角的角平分線相交所形成的的角度就是「90° -」一半的∠A;

不內不外,不加不減:如果既不全是內角,也不全是外角,而是一個內角一個外角的角平分線相交,則既不「+」也不「-」90°,直接等於一半的∠A.

本文由Math實驗室原創文章,如若需要相關文件可關注我們,進入Math實驗室——>個人主頁下的菜單欄選擇對應內容進行下載,同時如果對本文或相關知識有什麼疑問或建議都可以留言進行指導,我們表示十分感謝,也希望本文對你有所幫助~

更多文章:

中考複習:中考數與式的專題複習這些模塊化知識可千萬不能失分?

初中數學:想解對二元二次方程組?你先掌握這兩種方法再說吧!

九年級數學中考第一輪複習—正比例函數與反比例函數知識總結

相關焦點

  • 與角平分線有關的幾何模型大全
    角平分線是初中數學中最重要幾種線之一,在中考中屬於必考知識點。角平分線本身涉及的知識點不多,比較容易理解和掌握,難度不大。在角平分線的學習中首先需要掌握角平分線的定義、性質定理和判定定理。1.定義:把一個角平均分成大小相等的兩個角的一條射線。
  • 八年級幾何輔助線模型之「角平分線四大模型」模型三
    上幾篇文章已經分享了角平分線的前兩種模型,一是向角的兩邊做垂線,另外一個是在角的一邊截取構造全等三角形,實現線或角的轉移。今天就要分享的是角平分線的第三種模型,就是利用等腰三角形的「三線合一」的性質,來構造全等三角形,將等腰三角形的和角平分線的模型聯繫在一起。
  • 角平分線如何做輔助線,學霸總結了4種模型,輕鬆應付中考
    角平分線2大輔助線思路4種基本模型對稱形思路包括3種基本模型,思想都是為了構造全等三角形,然後轉換圖像中的角度和線段關係。平行線思路則是為了構造一個等腰三角形,通常是為了轉移線段關係。雙角平分線夾角公式記住這個結論,在選擇題、填空題裡可以直接使用,快人一步。在解答題裡能給你一個思路,讓你知道這兩個角是有一定關係的。常見題型(1)、梯形裡傾斜放置一個三角形通常就是構造角平分線邊垂線模型,如果是非直角,就是構造角平分線對摺模型,最終構造全等三角形。如圖,作ME⊥AD,構造△DCM≌△EDM。
  • 初三數學 中考複習 對角互補模型兩種類型歸納講解 例題深入淺出
    #幾何模型#之前介紹了共頂點模型初三數學 中考複習 共頂點模型通過旋轉和位似變換解決幾何難題、含半角模型初三數學 中考複習 含半角模型例題講解 翻折法與旋轉法方法歸納,今天呢繼續給大家來介紹幾何模型,對角互補模型
  • 中考高效複習策略,說說學霸秘籍之婆羅摩笈多模型模型的魅力
    中考數學試題中,平面幾何考點沒有特別複雜,無非就那麼幾種套路,我們從中可以總結一些常見的結論和模型。在中考數學最後階段,對於那些經典幾何模型及結論,應做到,第一要理解模型本身的結論,第二找到它的應用場景,第三訓練找模型的能力。你首先得知道初中數學中幾何部分涉及到哪些基礎模型模型,進階提高模型,人家做題能知道用a用b,你啥都不知道,那就說明手裡的兵器不夠。
  • 中考數學提分必備041-最值問題不用怕,模型秘籍搞定它
    最值問題是是數學中考的熱點,也是難點,掌握最短路徑的基本模型有利於我們高效準確地解決問題,拿到分數。本文將介紹最短路徑的十二個基本模型,並在文末配以針對練習和中考真題講解。本文也是參照其他老師分享的成果,有需要的同學留言索要即可。
  • 初中幾何常見輔助線之口訣,實用(角平分線)
    一 初中幾何常見輔助線口訣人說幾何很困難,難點就在輔助線。輔助線,如何添?把握定理和概念。還要刻苦加鑽研,找出規律憑經驗。三角形圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。也可將圖對摺看,對稱以後關係現。角平分線平行線,等腰三角形來添。角平分線加垂線,三線合一試試看。線段垂直平分線,常向兩端把線連。
  • 李澍獨創的《初中數學120解題模型》簡介(本尊駕到,盜版者迴避)
    在初中數學教學一線從事教育工作30餘年的李澍老師,通過對歷年中考數學題解題方法、規律的歸類和深入研究,提煉出了120多個解題套路和模型,猶如中考數學通關的120幅藏寶圖。用朗朗上口的口訣和圖文的形式,覆蓋和囊括了中考所有的解題思路、技巧、方法,和二級結論。科學的創新、獨樹一幟的發明,會讓你的數學解題能力和成績有一個質的飛躍。鄭重聲明:網上流傳的類似資料,都是侵權盜版李澍老師的作品。
  • 史上最全:初中平面幾何模型,中考
    幾何是初中數學中非常重要的內容,一般會在壓軸題中進行考察,而掌握幾何模型能夠為考試節省不少時間,小編整理了常用的各大模型,一定要認真掌握哦~ 全等變換 平移:平行等線段(平行四邊形) 對稱
  • 中考專題複習:第15講線段、角、相交線和平行線
    角的平分線與線段的垂直平分線5.平行線6.命題思想方法基本思想:方程思想:在解答有關線段或角的計算問題時,找出線段之間的關係或角之間的關係,列方程來解答.基本方法:「兩點之間線段最短」、「垂線段最短」在求幾何問題最值時經常用到.
  • 中考必備幾何模型:吃透這6類三角形幾何模型,輕鬆拿下三角形
    三角形幾何相關模型總結一、解題思路:分析圖形中各角關係,並結合三角形的角平分線與內(外)角和定理所獲得的數量關係,儘量求出「所求的角」所在的三角形的其他兩個角的度數或者兩者和的度數,再利用三角形的內角和定理求出結果.
  • 初中幾何輔助線口訣,太有才了!不過只能當作參考
    初中幾何在中考數學中佔「半壁江山」,初中幾何的成敗決定了初中數學的成敗。而添加輔助線又是決定初中幾何成敗的關鍵,在數學圈都流傳「得輔助線者得幾何,得幾何者得初中數學」的說法。為了幫助初中省更好地掌握幾何輔助線的添加技巧,有人總結了三角形、四邊形、圓等幾何圖形中常用輔助線,並且把它們總結成歌謠的形式,以方便記憶。這首歌謠概括了三角形中添加輔助線的幾種常見方法,方法一:已知條件有有角平分線,可以過角平分線上的點作角兩邊的垂線,也可添加角一邊的平行線。方法二:已知條件中有垂直平分線,常過連接垂直平分線上的點與線段的兩個端點。
  • 九年級數學,動點路徑長之彎曲路徑,定線定角模型的應用
    分析:分兩種情況,當點M在扇形BOC和扇形AOC內。,根據兩內角平分線模型,可以求得∠OMP=135°。2020年中考數學專題複習,幾何最值之將軍飲馬、胡不歸、隱形圓2020年中考專題複習,旋轉之半角模型、手拉手模型、一線三角模型
  • 初一下學期,期末複習,與三角形角平分線相關的解題模型 - 勤十二談...
    三角形中比較重要的有三線,分別為角平分線、高線、中線,裡面涉及到的結論較多,最好能自己將結論推導一遍,這樣才能深刻理解,結論也會記得更加牢固。有些結論可能現在用到的不是很多,但是在後面的學習中仍然可以遇到。
  • 2020初三數學複習:以矩形為核心架構中考真題,這裡送提分寶典
    如果我的付出,對你或你的親友有所幫助,期待你(1)關注我!想了解更多精彩內容,快來關注同心圓數學世界(2)在評論區留言支持!(3)把這份資料轉發給需要它的同學!(4)你自己(親友)能收藏用上這份資料!(5)在本文之前和之後,已發布大量的相關複習資料,歡迎查閱使用。
  • 初中數學必做好題013 一題學透圓中內接三角形與外角平分線模型
    本文第一部分將先介紹圓中內接三角形和外角平分線的基本模型和結論,第二部分將通過題目展示基本模型和結論的妙用。預熱一下,看你能不能秒解此題。熱身題:如圖所示,在平面直角坐標系中,M在y軸上,圓M交坐標軸於A,B,C三點。
  • 平面幾何的17個著名定理,助力中考,快幫孩子收藏
    平面幾何是初中數學中的一大重點,對於中考數學而言,幾何同樣佔據著舉足輕重的地位,學號幾何,對於中考數學的提分絕對是必不可少的一大助力。你擁有一顆幾何腦將會讓你對於幾何的學習異常輕鬆。今天為大家分享平面幾何的17個著名定理,希望對您的數學提升有所幫助!
  • 2019中考數學必考知識點複習秘籍
    2019中考數學必考知識點複習秘籍 1 的加法運算: 同號相加一邊倒;異號相加「大」減「小」, 符號跟著大的跑;絕對值相等「零」正好. 7 因式分解: 一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜, 兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎, 四項仔細看清楚,若有三個平方數(項), 就用一三來分組,否則二二去分組, 五項、六項更多項,二三、三三試分組, 以上若都行不通,拆項、添項看清楚.
  • 角平分線還有一個定理,課本上沒有,掌握好了秒殺中考難題
    【角平分線兩大定理】角平分線定理一:角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。角平分線定理一角平分線定理二:三角形一個角的平分線與其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例。可見,在中考考場上,有時候直接利用一些書本上沒有明確寫出的定理結論,對於解題是何等的重要!讓我們再來看一道深圳2019年的選擇壓軸題。
  • 初中幾何最全的模型及證明,家有初中生,建議收藏,考試多拿20分
    初中幾何最全的模型及證明,家有初中生,建議收藏,考試多拿20分都說得作文者得語文,然而對於初中數學來說,就是得幾何者的數學!幾何可謂佔初中數學的半壁江山,考試一般以壓軸題的形式出現。由此可見幾何是初中數學中非常重要的內容。