已知兩點和一個向量都在同一個平面上，兩點可以組成一個向量。這兩點組成的向量能求出來，同時還已知直線的方向向量，所以通過求法線就可以得到平面方程。
任取直線上一點，與直線外已知點構成向量，顯然該向量位於平面內；
然後根據直線方程得到直線方向向量，同理這一直線方向向量亦位於平面內。將兩向量叉積就能得到垂直於待求平面的法向量，最後根據法向量和任一點坐標寫出平面的點法式方程。
如果不能直接看出直線的方向向量，可以在直線上再選一點，構成的向量就是直線的方向向量。
平面方程類型一、截距式
設平面方程為Ax+By+Cz+D=0，若D不等於0，取a=-D/A，b=-D/B，c=-D/C，則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。
它與三坐標軸的交點分別為P(a，0，0)，Q(0，b，0)，R(0，0，c)，其中，a，b，c依次稱為該平面在x，y，z軸上的截距。
二、點法式
n為平面的法向量，n=(A，B，C)，M，M'為平面上任意兩點，則有n·MM'=0，MM'=(x-x0，y-y0，z-z0)，從而得平面的點法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。
三點求平面可以取向量積為法線。
任一三元一次方程的圖形總是一個平面，其中x，y，z的係數就是該平面的一個法向量的坐標。
兩平面互相垂直相當於A1A2+B1B2+C1C2=0。
兩平面平行或重合相當於A1/A2=B1/B2=C1/C2。
點到平面的距離=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2)。求解過程：面內外兩點連線在法向量上的映射Prj(小n)(帶箭頭P1P0)=數量積。
三、一般式
Ax+By+Cz+D=0，其中A，B，C，D為已知常數，並且A，B，C不同時為零。
四、法線式
xcosα+ycosβ+zcosγ=p，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法矢量的方向餘弦，p為原點到平面的距離。