在《數學與生活——比例如何算(A)》一文裡，以蘋果手機為例：64G的存儲容量是16G的4倍，但由於手機系統佔用的存在，實際可使用的容量比例可以超過10倍。
如果蘋果iOS系統繼續升級至15G，那麼實際可使用的容量比會達到驚人的(64 - 15)/(16 - 15)=49倍！
閾值（threshold），也作臨界值，可理解為產生效果的最小值。
閾值的存在，會讓實際的差距，遠遠大於表面的差距。這讓人聯想到現實世界中的貧富差距。
據最新統計，全世界前100的富豪，所擁有的財富，超過了全世界後49%的窮人所擁有的財富總和。
一個人靠勞動換取報酬，若接近現實生活中的最低消費水平，將很難累積財富。
而且社會在進步，通脹也從未停止。過去十年，中國的年平均通脹率約為7%。
最窮的一批人，技能升級的速度，還追不上通脹率。達不到財富積累的閾值，他們只能幾十年如一日，深陷貧窮的枷鎖。
積累財富存在閾值效應，學習知識也是如此。
學習的核心要素就是有效記憶。人腦不是電腦，一邊記憶的過程中，必然同時遺忘。
遺忘的速度，可視為有效記憶的閾值。
若收入僅接近最低消費水平，很難積累財富。同理，一位學生（除非天才），如果只是三天打漁兩天曬網，付出有限的努力，很難累積知識。
三天「打漁」，卻不見「魚」，久而久之，還容易產生「努力無用」的想法。
「全面發展」，聽似美好，若片面理解，會變成一碗毒雞湯。
一個人的精力，平均分配到十門學科上，每門學科所分到的，頂多是勉強到達有效記憶和學習的閾值。
遲遲看不到正面的結果，自然難有後續的堅持，興趣也很難被激發。
學過就忘，原因也在於此。
刻意追求全面發展，容易導致全面平庸。
若再喝上另一碗毒雞湯，「過程比結果重要」，習慣以沒有正向反饋的無效努力為傲，更是毀人一生。
沈老師曾建議學生，每天花兩小時學習英語，往往得到這樣的反饋：做完所有作業，已經到睡覺點了。
撿芝麻不比撿西瓜輕鬆，且撿得再多，還是一堆不值錢的芝麻。
明白閾值效應，智慧地作取捨，集中精力，投入最重要的事情，化「漁」為「魚」，才能獲取源源不斷的動力，形成良性循環。