初一數學:代數式的概念和判斷

到底什麼是代數式呢？有哪些分類？讓我們帶著問題往下看！

昨天我給孩子出了一道題：

給孩子出的一道題~

結果孩子回答「不是」，直接讓我無語了。很顯然，孩子對代數式這個概念沒有弄明白。

我們知道，數學概念對於學數學的孩子們來說是非常重要的。只有把數學概念弄明白了，吃透了，把數學概念裡的靈魂掌握了，解起數學題來才能得心應手。

數學概念，雖然與邏輯能力沒有多大關係，但是，數學概念卻是學好數學的基礎！

到底什麼是代數式呢？

課本裡關於代數式的概念~

關於代數式的概念，課本裡面已經講得很清楚了，就是用運算符號將數字和字母連在一起的式子，就叫代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式。也就是說，只要滿足這個概念的式子，都叫代數式。

很顯然，在代數式的概念裡，沒有提到字母的位置，沒有規定代數式的字母能在什麼位置或者不能在什麼位置。也就是說字母在什麼位置與是不是代數式沒有判斷關係。不管字母在什麼位置，只要滿足代數式的概念，那就是代數式。

只是字母在不同的位置，在代數式裡會有不同的叫法，但總歸屬於代數式的範疇。比如，字母出現在根號裡的叫做無理式，字母出現在分母上的，叫做分式。但無理式也好，分式也罷，都是屬於代數式。一會兒咱們細講。

字母出在不同的位置，叫法不一樣~

講到這裡，我們應該算是揭開了代數式的面紗，已經看到了代數式的面貌了。所以也就能很輕鬆地解決上面的那道字母出現在了分母上的題了，顯然X分之6是代數式，只是它是代數式中的分式而已。

代數式的分類

一、根據代數式的概念，我們為代數式歸納了5種類型：

1、單獨一個數字（數字包括整數、分數、小數），是代數式。比如6、7/22、6.6等

2、數字與數字之間通過運算符號連在一起，是代數式。比如3+6、6-1/6+8.8等

3、單獨一個字母，是代數式。比如a、b、 c等

4、字母與字母之間通過運算符號連在一起，是代數式。比如a+b、ab、bc-d等

5、數字與字母之間通過運算符號連在一起，是代數式。比如3+a、6c 、8.6a等

二、根據字母出現的位置，對代數式進行分類：

代數式按字母位置分類~

剛才已經強調過了，字母出現在什麼位置，與是不是代數式沒關係，但是，字母出現在不同的位置，在代數式中有不同的叫法，意義是不一樣的。

那麼，我們根據字母出現的位置，可以將代數式分為有理式和無理式。

有理式和無理式的區別，就是字母出現位置的不同。當字母出現在根號裡的時候，那就是無理式。記住這一條，我們就能把有理式和無理式分得清清楚楚的了。

因為有理式是初中的重點，那麼我們也簡單地講一下有理式。

有理式又包括整式和分式，整式和分式的區別也是字母出現位置的不同。當字母出現在分母的時候，那麼這個就叫做分式。只要記住這一點，我們就會把整式和分式分得清清楚楚，也看得明明白白的。

整式又包括單項式和多項式，今天我們就不詳細講了……

總結

代數式，可以是單獨的一個數字，也可以是單獨的一個字母，也可以是數字與字母之間通過運算符號連在一起的式子，當然數字與數字之間，字母與字母之間用運算符號連在一起的式子也是代數式。

字母出現的位置，與是不是代數式沒有關係，但是，在代數式中，字母出現在不同的位置，叫法是不一樣的，意義也是不一樣的。

最後為大家留兩道題，了解一下大家對代數式的概念到底吃透了沒有：

作業布置~

第一道：「x分之t-ab+88」這是不是代數式，為什麼？

第二道：「x分之7+33=188」是不是代數式，為什麼？

答案將會在評論區公布