初一數學:關於代數式的8道典型判斷題,做對一半就是高手

2020-11-29 謀略治學

下面是8道關於代數式的判斷題,判斷這些式子是不是代數式

昨天我們系統地講了一下代數式的概念,相信大家已經對代數式的概念有了清晰地認識,也把握住了代數式概念的本質。那麼,為了更好地理解代數式的概念,我們今天就做幾道關於代數式的典型題目:

8道判斷題~

在做這些題之前,讓我們簡單地回顧一下關於代數式的概念。

複習一下代數式概念

我們都知道,概念是判斷的唯一標準。也就是說,判斷一個式子是不是代數式,那就要看這個式子中的每一個元素是不是符合代數式的概念,如果滿足了代數式概念的要求,那麼就是代數式,只要有一點兒不滿足代數式概念的話,那就不是代數式。

代數式的概念,已經告訴了我們判斷是不是代數式的標準,也已經告訴了我們代數式到底長得是什麼模樣,只有把代數式的模樣看清了,我們就會看清題目中那些障眼法的把戲了,也不會掉進坑裡了。

在做這八道題目之前,我們還是簡單地還原一下代數式的模樣。

通過昨天對代數式概念的系統講解,我們都知道,代數式概念裡強調了三個關鍵點,分別是:數字、字母、運算符號

也就是說,代數式是由這三個關鍵點單獨或共同組成的,比如:單獨的數字、單獨的字母、數字之間通過運算符號連在一起、字母通過運算符號連在一起、數字與字母通過運算符號連在一起,這些都是代數式。

不論單獨也好,共同也罷,只要是代數式,都跑不出這三個關鍵點的範圍。一旦出現了其它類型的數學元素,那就不是代數式了。

數字我們好理解,無非是整數、分數和小數,字母就更不用說了。我們重點看一看運算符號。

那麼初中階段經常用到的運算符號有哪些呢?

顯然,有加號(+)、減號(-)、乘號(X)、除號(÷)、比號(:)、分數線(-)、根號(√ ̄)、乘方,還有高中要學到的對數……

在這裡,需要注意的是,在數學裡還有一大類符號,那就是關係符號。

關係符號不是運算符號,運算符號也不等於關係符號,它們是兩個截然不同的範疇,一定要區分開來。

那麼,我們常見的關係符號有哪些呢?

有大於號(>)、小於號(<)、等於號(=)、不等於號(≠)、約等於號(≈)、大於等於號(≥)、小於等於號(≤)……

到這裡,我們已經對代數式概念裡的三個關鍵點看得更明白了,相信做起這八道題目來就更得心應手了。

帶著代數式概念去解題

好啦,我們開始做題:

1、t/x-ab+88

因為t、x、a、b是字母,符合代數式概念;88是數字,符合代數式概念;/、-、+是運算符號,符合代數概念。也就是說,這個式子裡的每一部分都符合代數式概念。

所以,"t/x-ab+88"代數式。

2、7/x+33=188

因為x是字母,符合代數式概念;33、188是數字,符合代數式概念;/、+是運算符號,符合代數概念。但是,「=」不是運算符號,它是關係符號,不符合代數式概念。也就是說,這個式子裡有一部分不符合代數式概念。

所以,"7/x+33=188 "不是代數式。

3、a≥b

因為a、b是字母,符合代數式概念;但是,「≥」不是運算符號,它是關係符號,不符合代數式概念。也就是說,這個式子裡有一部分不符合代數式概念。

所以,"a≥b"不是代數式

4、a:b:c

因為a、b、c是字母,符合代數式概念;":"是運算符號,符合代數式概念。也就是說這個式子裡的每一部分都符合代數式概念。

所以,"a:b:c"代數式。

5、3+8=11

因為3、8、11是數字,符合代數式概念;但是,「=」不是運算符號,它是關係符號,不符合代數式概念。也就是說,這個式子裡有一部分不符合代數式概念。

所以,"3+8=11"不是代數式

6、√ 16+4

因為16、4是數字,符合代數式概念;"√ ̄「、」+"是運算符號,符合代數式概念。也就是說這個式子裡的每一部分都符合代數式概念。

所以,"√ 16+4"代數式。

7、8-6

因為8、6是數字,符合代數式概念;乘方和「-」是運算符號,符合代數式概念。也就是說這個式子裡的每一部分都符合代數式概念。

所以,"8-6"代數式。

8、a≈168

因為168是數字,符合代數式概念;但是,「≈」不是運算符號,它是關係符號,不符合代數式概念。也就是說,這個式子裡有一部分不符合代數式概念。

所以,"a≈168"不是代數式

最終的結果如下圖:

8道題的正確答案~

通過我們做的這8道關於代數式的典型判斷題,不難發現,只要我們把數學概念吃透了,把概念裡的本質把握住了,把概念裡的關鍵點看明白了,再難的題做起來也很輕鬆,不是麼

簡單小結

做完題後,我們一塊兒來個總結:

1、代數式不是等式;

2、代數式裡的符號只能是運算符號,不能出現其它任何符號;

3、一個式子裡只要有一點兒不符合代數式概念,那就不是代數式。

布置作業

最後,再為大家寫一個式子,看這個式子是不是代數式:

|x-7|+ab (也就是x-7的絕對值+ab)

有興趣的朋友,可以把你的答案寫在評論區,我將會在評論區裡公布正確答案的。當然,大家還有什麼典型的題目也可以放到評論區哦......

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