相對論是在牛頓力學的基礎上發展的，相對論沒有完全否定牛頓力學，只是對牛頓力學部分內容進行了修改。
統一場論【百度統一場論6版可以搜到】是在相對論基礎上建立的，統一場論沒有完全否定相對論，只是對相對論部分內容進行了修改和升級。
相對論沒有給出時間的物理定義，而統一場論給出了時間的物理定義，並且揭開了時間、空間的本質，提出了矢量光速的概念，擴展了相對論的內容。
這篇文章介紹統一場論時空方程和相對論時空方程的相互推導。
一，統一場論基本原理：
宇宙是由物體和它周圍空間構成的，不存在第三種與之並存的東西，一切物理現象都是我們對物體在空間中【或者是物體周圍空間本身】運動的一種描述。
二，時間的物理定義與統一場論基本假設：
宇宙中任何物體【包括我們觀察者人的身體】周圍空間都以矢量光速C【矢量光速C等於標量光速c乘以單位矢量N，C = cN，C和N可以變化，c不變。本文大寫字母為矢量，下同】向四周發散運動，空間這種運動給我們觀察者的感覺就是時間。
三，如何描述空間本身的運動？
我們把空間分割成許多小塊，每一小塊稱之為空間幾何點，簡稱幾何點，或者叫空間點。幾何點運動所走過的路線叫幾何線。描述這些幾何點的運動，就可以描述出空間本身的運動。
四，時空同一化方程。
統一場論中，認定光速反映了時空同一性，即空間是基本的，真實存在的，沒有我們觀察者空間仍然存在著。
時間是我們觀察者對空間以光速運動描述出來的一個概念，時間不是基本的，時間是我們人描述出來的，脫離我們觀察者，時間是不存在的。
時間和空間是同一個本源，是光速把二者聯繫起來。
認定光速是一個常量，意味著空間延長、時間相應的延長，空間縮短時間相應縮短，這就是時空同一性。相對論只是認識到了時空相對性，沒有認識到時空同一性。
時空同一性是基本的，可以導出時空相對性。
由以上的時間物理定義，藉助與幾何點概念，可以得出;
時間t等於我們觀察者周圍一個幾何點p以矢量光速C走過的空間位移R成正比。方程：
R(t) = Ct = x i+ y j + zk （4,1）
就是時空同一化方程。I，j ， k 分別是沿x，y，z軸的單位矢量。
五，統一場論的三維螺旋時空方程。
統一場論認為，宇宙中所有的物體包括空間本身都是以螺旋式在運動，螺旋運動規律是自然界最基本的規律之一。
統一場論認為物體周圍空間本身也是以柱狀螺旋式，以物體為中心，向四周發散運動。
下面我們來建立統一場論中的三維螺旋時空方程。
設想在某處空間區域裡存在著一個質點o點，相對於我們觀測者靜止，我們以o點為原點，建立一個三維笛卡爾直角坐標系x,y,z,o, 。
o點周圍空間中任意一個幾何點p在時刻t' = 0從o點出發，經過一段時間t後，在t」時刻到達p點所在的位置x,y,z 。
也就是p點在t」時刻的空間坐標為x，y，z是時間t的函數，隨時間t變化，由o點指向p點的失徑為R ，並且有：
R(t) =(x,y,z,t)
統一場論認為時間t與幾何點p以光速度C運動走過的路程成正比，因此有下式：
R(t) = Ct = x i+ yj + z k
i,j,k分別是沿x軸、y軸、z軸的單位矢量。
統一場論認為p點真實走過的軌跡是圓柱狀螺旋式。只是在o點相對於我們觀測者靜止情況下，周圍空間的運動是均勻的，許多類似p點的幾何點旋轉運動累加起來，由於相互抵消而為零。這個如同穩定磁場的散度為零。
但是，如果我們只考慮一個單一幾何點p點的運動，其螺旋式應該在方程中體現出來，如果時間t是幾何點沿z軸運動產生的，也就是認為時間軸在z軸上，其數學表達式應該為【幾何點p在0時刻從o點出發的情況下】：
x = h cosωt
y = h sinωt
z = c t
以上的三維螺旋時空方程也可以用以下矢量方程表示，
R = h cosωt i+ hsinωt j + ct k
式中h是o點到p點的矢徑R在xoy平面上的投影長度，ω是p點繞o點沿xoy平面旋轉運動的角速度，c是常數光速。
由於o點相對於我們觀察者是靜止的，它周圍空間的運動應該是均勻的，而且沒有哪一個方向是特殊的，因而ω、h應該是常數。
六，推導出相對論的時空間隔不變性。
現在設想有兩個觀察者分別在s系和s』系裡，s系相對於s』系以速度V沿著x軸正方向運動。
s系的時空坐標我們記為（x,y,z,t）, s』系的時空坐標我們記為（x』, y』, z』, t』）。
設想在時刻t = t』= 0，s系和s』系的原點o點和o』點重合在一起。一個幾何點p在時刻0開始，從o點和o』點出發，經過一段時間到達p點現在所處的位置。
將（4,1）式R(t) = Ct = x i+ y j + z k 對自身點乘，結果為：
r = ct= x+ y + z
r是矢量R的數量。r反映了在s系裡，觀察者測量p點相對於原點的移動距離。以上方程在相對論中也出現過，相對論中被認為是四維時空距離。
同樣的道理，可以導出在s』系裡，觀察者測量p點相對於o』點的移動距離:
r』 = ct』= x』+ y』 + z』
由 r = ct= x+ y + z可以導出：
ct- x+ y + z = 0
由r』 = ct』= x』+ y』 + z』可以導出：
ct』- x』+ y』 + z』 = 0
由以上方程可以得出時空間隔在相對勻速直線運動的兩個慣性系裡是不變的。
七，解釋相對論中的光速不變。
相對論以光速不變為基礎而建立起來的，但是，相對論沒有解釋光速為什麼不變。
相對論中光速不變是指：
光源靜止或者以速度v運動時候，光源發出的光的速度c相對於我們觀察者始終不變。
如果你知道時間的本質，你就立即知道了光速為什麼不變。
宇宙中任何物體【包括我們觀察者的身體】周圍空間以物體為中心點、以光速c向四周發散運動，而光是靜止於空間中被空間這種運動帶著向外跑的，空間這種運動給觀察者的感覺就是時間。
這樣說來，時間的量t與光速c運動空間的位移量r成正比，也就是：
r = c t
光速c = r/t是一個分式，從數學中我們知道，分式就是分子除以分母。
光速中的分子----空間位移r和光速中的分母-----時間t是一個東西，是我們人為的把一個東西叫成兩個名字。
比如，張飛，又名張翼德，雖然是兩個名字，但是，指的是同一個人。
所以，光速的分子------空間位移r如果有什麼變動，光速的分母------時間t一定會同步變化【因為r和t本來是同一個東西，是我們觀察者叫成了另個名字】，這樣光速的數值c = r / t始終不變，這個就是光速不變的原因。
比如說，我們看到了張飛胖了，體重增加了5斤，我們馬上就可以斷定張翼德體重肯定的增加5斤，因為兩個名字指的是同一個人。
張飛和張翼德的體重在增加，但是，張飛的體重和張翼德的體重的比值始終不變。
當光源相對於我們以速度v運動的時候，引起了光速的分子----空間位移r的變化，一定會引起光速的分母------時間t同步變化。
因為光速的分子---空間位移r和光速的分母---時間t本質上是同一個東西，是我們人叫成兩個名字，如同我們把張飛又叫了另一個名字----張翼德。
當光源相對於我們以任意方式運動的時候，引起了光速的分子----空間位移r的變化，一定會引起光速的分母------時間t同步變化。
從以上可以推理出，光源相對於我們觀察者無論是勻速還是加速運動，光速始終不變。這個表明廣義相對論基本正確。
八，解釋洛倫茨變換中的光速不變
相對論中的光速不變是指光源相對於我們觀察者靜止時候，所發出的光相對於我們觀察者是每秒30萬公裡。當這個光源相對於我們觀察者以某一個速度沿著某一個方向勻速直線運動的時候，其發出的光相對於我們觀察者仍然是每秒30萬公裡。
洛倫茨變換是狹義相對論的核心和基礎，而光速不變是洛倫茨變換的主要依據，光速為什麼不變？相對論沒有回答，相對論只是把光速不變作為一個事實，展開推理，然後對牛頓力學進行修改。
下面我們用時間的物理定義，來解釋洛倫茨變換中光速為什麼不變。首先我們給出相對論中洛倫茨變換的推導過程。
設有兩個直角慣性坐標系s系和s'系，任意一事件在s系、s'系中的時空坐標分別為（x，y，z，t）、（x'，y'，z'，t'）。
在洛倫茨變換中y= y'，z= z'，為了簡單所見，我們現在只考慮x, t,和x', t'之間的變換。
在下圖中，x軸和x'相互重合，在t'= t =0時刻，s系的原點o 點和s』的原點o』點相互重合在一起，隨後，o 點相對於o』點以速率v沿x軸正方向運動。
我們來求出由兩個坐標系測出的在某時刻發生在x軸上P點的一個事件（例如一次爆炸）的兩套坐標值之間的關係。
在s'系中測量，發生在P點的爆炸的空間、時間的坐標分別為x', t'，也就是說爆炸是發生在t'時刻，發生的地點是在x'軸上離原點o'距離為x'處。
在s系中測量，發生在P點的爆炸的空間、時間的坐標分別為x, t，也就是說爆炸是發生在t時刻，發生的地點是在x軸上離原點o距離為x處。
在上圖中，可以直觀的看出
x'= x–vt (1)
x = x'+vt' (2)
按照伽利略相對性原理的思想，時間、空間長度的測量與觀測者的運動沒有關係，上式就可以成立。
但是，相對論認為時間、空間長度的測量與觀測者的相互運動速度有關，所以（1）式和（2）式要分別乘上一個係數k和k'才能夠成立。
x'= k(x–vt)
x = k'(x'+vt')
由於s系相對於s'系是勻速直線運動，因而我們應該合理的認為x' 和(x –vt) ，x 和(x'+ vt')之間的關係應該是線性的，滿足於簡單的正比關係，所以k和k'應該是常數。
相對論的相對性原理認為物理定律在所有的慣性參考系中都是相同或者平等的，不同慣性系的物理方程形式是相同的，所以k和k'應該相等。
對於k的值，洛倫茨變換用的是光速不變求出的。
設想由原點o、o'在重合時刻發出一束沿x軸正方向前進的光，光速為c。
設該光束的波前【我們認為光是一束波，這裡就叫波前，如果認為光是粒子，這裡可以叫光子，統一場論認為光是處於激發狀態的電子，光子是靜止在空間中隨空間一同運動，光子的波動性是空間本身的波動，所以，統一場論又可以用幾何點來描述】坐標為（x，y，z，t)、(x'，y'，z'，t')，以波前【或者叫光子、幾何點】這一事件作為我們考察的對象。
由於光速c在s系和s'系是相同的，有
x = ct (3)
x』= ct' (4)
由（1）,(2), (3), (4)式聯合可以求出洛倫茨變換和逆變換：
x'= (x –vt) /√（1- v/c） (5)
x = (x'+ vt') /√（1- v/c） (6)
t'= (t–vx/c)/√（1- v/c） (7)
t= (t'+ vx'/c)/√（1- v/c） (8)
y =y' (9)
z =z' (10)
下面我們用假設的時間物理定義來解釋（3）式和（4）式中所謂的光速不變。
本文認為，宇宙任何一個物體【包括我們觀察者的身體】周圍空間都以物體為中心、以光速向四周均勻發散運動。
空間這種運動給我們觀測者造成的感覺就是時間。
由於空間時刻以光速在運動，可以認為光是真正靜止於空間中，被空間光速運動帶著向外跑的。
藉助於以上幾何點概念，我們可以認為時間與與觀測周圍一個幾何點以光速移動的距離成正比
由於空間本身時刻以光速c在運動，光是靜止在空間中隨空間一同運動，我們把以上提到的光的波前換成幾何點p。
設想在t'= t = 0時刻，o 和o'點相互重合，此時我們考察一個幾何點p從o和o'出發，以光速c沿著x軸正方向勻速直線運動，過一段時間後到達P點所在的位置。
對於幾何點從o和o』點出發達到P點這件事情，s系中的觀測者認為，這個幾何點走了x這麼遠的路程，用了t這麼長時間，而在s'中的觀測者認為，這個幾何點走了x'這麼遠的路程，用了t'這麼長時間。
由於時間與觀測周圍空間中幾何點以光速走過的距離成正比，所以，s'系中的時間t'比s系中的時間t等於s'系中的幾何點走過的路程x'比s系中幾何點走過的路程x，也就是：
t/t' = x/ x'
將上式作一個變換，
x/ t = x'/t'
由於x/ t 和 x'/t' 都是位移比時間，所以
x/ t = x'/t' = 速率
上式中x/ t是s系中觀察者看到的幾何點p的速度，x'/t'是s』系中觀察者看到的幾何點p的速度，我們假設了p點的速度是c。
所以，以上說明了會有一個與時間密切相關的特殊速率【我們用c來表示】，在相互運動的兩個觀測者看來，c的值是相等的。
這樣，式x/ t = x'/t' = 速率可以寫為：
x/ t = x'/t' = 速率 = c
這個就證明了（3）式和（4）式中的光速c應該是相等的。
九，導出運動物體周圍時空方程。
我們第一步指出靜止物體周圍時空方程，然後求出相對於這個物體運動的另外一個觀察者，測量出這個物體周圍的時空方程。
設想一個物體o點，相對於慣性系s』 靜止，s』相對於另一個慣性系s沿x軸正方向以速度V勻速直線運動。
我們設想s系和s』系在0時刻，原點o和o』點重合在一起，一個幾何點p從原點出發，經過一段時間後，到達p點現在所處的位置。
在s系裡，用方程 R(t) = Ct = x i+ y j + zk 可以描述p點的位移。
在s』系裡，用方程 R』(t』) = C’t』 = x 』I』+ y』 j』 +z 』k』 可以描述p點的位移。
注意，矢量光速C和C』是不一樣的。
利用第八節《解釋洛倫茨變換中的光速不變》中的（5）式x'= (x –vt) 1/√（1- v/c），以及（9）式y = y』、（10）式z = z』式，可以導出：
x 』I』 = (x i –vt) /√（1- v/c）
y j = y 』j 』
z k = z 』k』
s系裡的時間t和s』系裡的時間t』滿足以下關係:
t= (t'+ vx'/c)/√（1- v/c）
十，靜止物體周圍空間運動速度和運動物體周圍空間運動速度的變換。
在靜系s』裡，將方程 R』(t』) = C’t』 = x 』I』+ y』 j』 +z 』k』 對時間t』求導數，可以導出幾何點p點在s』系裡的運動速度C』為：
【1/dt』】R』(t』) =【1/dt』】 C’t』
=【1/dt』】[ x 』I』+ y』 j』 + z 』k』 ]
C』 =C』x 』+ C』y』 + C』z』
C』x 』, C』y』 , C』z』分別為矢量光速C』在s』系裡x』，y』，z』軸上的分量。
在動系s裡，將方程 R(t) = Ct = x I+ y j + z k對時間t求導數，可以導出幾何點p點在s系裡的運動速度C為：
【1/dt】R(t) =【1/dt】 Ct
=【1/dt】[ x I+ y j + z k]
C =Cx + Cy+ Cz
Cx , Cy, Cz分別為矢量光速C在s系裡x，y，z軸上的分量。
藉助於時間t和時間t』滿足的關係式t= (t'+ vx'/c)/√（1- v/c），可以導出C的三個分量和C』的三個分量滿足的關係為：
C』x 』 =Cx – v/1- (Cx v/c)
C』y』 = Cy [√（1-v/c）]/ 1- (Cx v/c)
C』z』 = Cz [√（1-v/c）]/ 1- (Cx v/c)
上式中v是矢量速度V的標量形式。
十一，光速和光源運動速度滿足的函數關係。
在相對論中，只有標量光速，標量光速不隨光源和觀察者的運動速度變化，所以，在相對論中沒有討論光源運動速度和光速之間的函數關係。
當我們把光速擴展到矢量時候，光源運動速度V可以引起V垂直方向的矢量光速C的變化。我們就可以求出光源運動速度V和矢量光速C之間滿足的一種函數關係。
在滿足標量光速不變的前提下，當光源以速度V沿著x軸正方向運動的時候，可以引起V垂直方向的矢量光速C方向發生偏轉，偏轉的角度θ和V[標量為v]、C[標量為c]滿足於以下三角函數關係：
sinθ =v/c
上式實際上就是相對論因子√（1-v/c）產生的原因。
十二，統一場論動量公式。
在以上討論的靜系s』裡，物體o點周圍一個幾何點p以矢量光速C』運動，按照牛頓力學思想，o點應該有靜止動量p』 =m』C』
統一場論認為，o點周圍有m』條C』， m』C』只是反映了o點周圍空間的運動量。
在動系s裡觀察者認為，p點
相對於s系裡的觀察者運動速度為C，
相對於物體o點的運動速度為C- V。
因為o點正在以速度V沿著x軸正方向離開s系裡觀察者運動。
所以，o點運動動量為P = m（C- V）
標量式為：
p= mc√（1-v/c）
相對論、牛頓力學的動量公式可以看成是以上動量公式中C = 0的一個特例。
十三，統一場論動力學方程。
統一場論給出了力的定義：
力是物體在空間中運動狀態或者物體周圍空間本身的運動狀態的改變程度。
統一場論動力學方程為：
F = dP/dt = Cdm/dt - Vdm/dt +mdC/dt-mdV/dt
(C-V)dm/dt為加質量力， Cdm/dt 是電場力，Vdm/dt是磁場力，mdV/dt牛頓慣性力，也是萬有引力，mdC/dt 是核力。
十四，統一場論能量方程。
統一場論給出的能量定義：
能量是物體在空間中【相對於我們觀察者】運動程度或者物體周圍空間本身運動的運動程度。
統一場論能量方程為：
m』c = mc √（1-v/c）
mc- Ek ≈ m』c
m』c為o點靜止能量，mc √（1-v/c）為o點以速度v運動時候的能量，物體靜止時候總能量等於運動時候總能量，運動只是改變能量形式，不改變總的量。
這個是統一場論不同與相對論、牛頓力學的看法。
但是，統一場論繼承了相對論關於靜止物體具有能量m』c 的思想。
o點相對於我們以速度v運動能量為mc - Ek, 其中Ek ≈ mv/2為動能。這個繼承了牛頓力學的思想。