太陽高度角/方位角計算公式

2020-11-22 CSDN技術社區

太陽高度角/方位角計算公式

本文不在此介紹太陽高度角、方位角是什麼,相關概念請移步Wikipedia。鑑於很多相關專業人員需要計算太陽高度角、方位角,而網上介紹的公式多數或是不正確,或是雜亂無章。作者經查閱相關理論和教程,在此整理了下太陽高度角、方位角等的計算公式,並根據此公式做出了相關產品,通過了檢驗。如有錯誤,請各位指正。

太陽高度角/方位角在線計算連結[很好用]:太陽高度角/方位角在線計算


太陽高度角計算公式

一般情況下,地理緯度ϕ是已知的,那麼由上可知,要計算太陽高度角,還需要計算太陽赤緯δ和時角t。那麼太陽赤緯和時角怎麼計算呢?我們暫且不表,先看看太陽方位角的計算公式。

太陽方位角計算公式

從上我們知道,要計算太陽方位角,依舊要計算太陽赤緯。OK,我們下面來看看太陽赤緯的計算公式。

太陽赤緯計算公式

時角計算公式

時角由太陽時(也叫「真太陽時」)計算。

太陽時和我們平常看的時鐘有什麼關係?一般情況下,在我們的時鐘顯示12:00時,太陽並沒有位於天空的正中間,這是因為我的時鐘時間(也叫「平太陽時」)與真太陽時有一定的偏差。太陽時和時鐘時有什麼關係?

真太陽時 = 平太陽時 + 真太陽時時差

還有一點需要我們注意,由於眾所周知的原因,我國使用的都是「北京時間」。當北京處於中午12點的時候,太陽大致處於天空正中間,但是新疆顯示12點的時候,太陽才剛升起來。我們知道,新疆和北京是處於不同經度的,因此在計算真太陽時時,還要計算由於經度不同帶來的時差。
雖然是「北京時間」,但「北京時間」是根據東經120°測得的,因此計算時差時,要以東經120°為標準。
舉個例子,北京時間23點是進入子時的時間,我們分別計算長春和成都進入子時的真太陽時。由地圖可知,長春的經度大致為東經125.3°,成都的經度大致為東經104.5°,那麼長春進入子時的時間是:

上面我們談到,真太陽時 = 平太陽時 + 真太陽時時差,平太陽時是當地的時鐘時(以經度為準的時鐘時,非「北京時間」),那麼真太陽時的時差是什麼呢?其實時差每天都不同,並沒有特定的規律,只能查表得到,時差表在文章最後。
最後,我們已北京為例,假設北京的經度是東經121°$,那麼4月14日時鐘時為12:00(鐘錶顯示的時間),真太陽時應該怎麼計算呢?
首先,鐘錶時間是12:00,其實是指東經120°的時間,那麼東經121°的時間應該是什麼呢?

經查表知,今天的時差是13秒,那麼最後北京的真太陽時應該為:

也就是說,當時鐘顯示12:00時,真正的太陽時其實已經是12:04了,對應的太陽已經不是在天空的正中間,而是偏西一點點了。

PS: 至於源碼就不放出來了,原理很簡單,只要按照公式來計算就可以了。

時差表:

時間 時間差
1月01日 -3分9秒
1月02日 -3分38秒
1月03日 -4分6秒
1月04日 -4分33秒
1月05日 -5分1秒
1月06日 -5分27秒
1月07日 -5分54秒
1月08日 -6分20秒
1月09日 -6分45秒
1月10日 -7分10秒
1月11日 -7分35秒
1月12日 -7分59秒
1月13日 -8分22秒
1月14日 -8分45秒
1月15日 -9分7秒
1月16日 -9分28秒
1月17日 -9分49秒
1月18日 -10分9秒
1月19日 -10分28秒
1月20日 -10分47秒
1月21日 -11分5秒
1月22日 -11分22秒
1月23日 -11分38秒
1月24日 -11分54秒
1月25日 -12分8秒
1月26日 -12分22秒
1月27日 -12分35秒
1月28日 -12分59秒
1月29日 -13分10秒
1月30日 -13分19秒
1月31日 -13分37秒
2月01日 -13分44秒
2月02日 -13分50秒
2月03日 -13分56秒
2月04日 -14分1秒
2月05日 -14分5秒
2月06日 -14分9秒
2月07日 -14分11秒
2月08日 -14分13秒
2月09日 -14分14秒
2月10日 -14分15秒
2月11日 -14分14秒
2月12日 -14分13秒
2月13日 -14分11秒
2月14日 -14分8秒
2月15日 -14分5秒
2月16日 -14分1秒
2月17日 -13分56秒
2月18日 -13分51秒
2月19日 -13分44秒
2月20日 -13分38秒
2月21日 -13分30秒
2月22日 -13分22秒
2月23日 -13分13秒
2月24日 -11分4秒
2月25日 -12分54秒
2月26日 -12分43秒
2月27日 -12分32秒
2月28日 -12分21秒
2月29日 -12分8秒
3月01日 -11分56秒
3月02日 -11分43秒
3月03日 -11分29秒
3月04日 -11分15秒
3月05日 -11分1秒
3月06日 -10分47秒
3月07日 -10分32秒
3月08日 -10分16秒
3月09日 -10分1秒
3月10日 -9分45秒
3月11日 -9分28秒
3月12日 -9分12秒
3月13日 -8分55秒
3月14日 -8分38秒
3月15日 -8分21秒
3月16日 -8分4秒
3月17日 -7分46秒
3月18日 -7分29秒
3月19日 -7分11秒
3月20日 -6分53秒
3月21日 -6分35秒
3月22日 -6分17秒
3月23日 -5分58秒
3月24日 -5分40秒
3月25日 -5分22秒
3月26日 -5分4秒
3月27日 -4分45秒
3月28日 -4分27秒
3月29日 -4分9秒
3月30日 -3分51秒
3月31日 -3分33秒
4月01日 -3分16秒
4月02日 -2分58秒
4月03日 -2分41秒
4月04日 -2分24秒
4月05日 -2分7秒
4月06日 -1分50秒
4月07日 -1分33秒
4月08日 -1分17秒
4月09日 -1分1秒
4月10日 +0分46秒
4月11日 +0分30秒
4月12日 +0分16秒
4月13日 +0分1秒
4月14日 +0分13秒
4月15日 +0分27秒
4月16日 +0分41秒
4月17日 +0分54秒
4月18日 +1分6秒
4月19日 +1分19秒
4月20日 +1分31秒
4月21日 +1分42秒
4月22日 +1分53秒
4月23日 +2分4秒
4月24日 +2分14秒
4月25日 +2分23秒
4月26日 +2分33秒
4月27日 +2分41秒
4月28日 +2分49秒
4月29日 +2分57秒
4月30日 +3分4秒
5月01日 +1分10秒
5月02日 +3分16秒
5月03日 +3分21秒
5月04日 +3分26秒
5月05日 +3分30秒
5月06日 +3分37秒
5月07日 +3分36秒
5月08日 +3分39秒
5月09日 +3分40秒
5月10日 +3分42秒
5月11日 +3分42秒
5月12日 +3分42秒
5月13日 +3分42秒
5月14日 +3分41秒
5月15日 +3分39秒
5月16日 +3分37秒
5月17日 +3分34秒
5月18日 +3分31秒
5月19日 +3分27秒
5月20日 +3分23秒
5月21日 +3分18秒
5月22日 +3分13秒
5月23日 +3分7秒
5月24日 +3分1秒
5月25日 +2分54秒
5月26日 +2分47秒
5月27日 +2分39秒
5月28日 +2分31秒
5月29日 +2分22秒
5月30日 +2分13秒
5月31日 +2分4秒
6月01日 +1分54秒
6月02日 +1分44秒
6月03日 +1分34秒
6月04日 +1分23秒
6月05日 +1分12秒
6月06日 +1分0秒
6月07日 +0分48秒
6月08日 +0分36秒
6月09日 +0分24秒
6月10日 +0分12秒
6月11日 +0分1秒
6月12日 +0分14秒
6月13日 +0分39秒
6月14日 +0分52秒
6月15日 -1分5秒
6月16日 -1分18秒
6月17日 -1分31秒
6月18日 -1分45秒
6月19日 -1分57秒
6月20日 -2分10秒
6月21日 -2分23秒
6月22日 -2分36秒
6月23日 -2分48秒
6月24日 -3分1秒
6月25日 -3分13秒
6月26日 -3分25秒
6月27日 -3分37秒
6月28日 -3分49秒
6月29日 -4分0秒
6月30日 -4分11秒
7月01日 -4分22秒
7月02日 -4分33秒
7月03日 -4分43秒
7月04日 -4分53秒
7月05日 -5分2秒
7月06日 -5分11秒
7月07日 -5分20秒
7月08日 -5分28秒
7月09日 -5分36秒
7月10日 -5分43秒
7月11日 -5分50秒
7月12日 -5分56秒
7月13日 -6分2秒
7月14日 -6分8秒
7月15日 -6分12秒
7月16日 -6分16秒
7月17日 -6分20秒
7月18日 -6分23秒
7月19日 -6分25秒
7月20日 -6分27秒
7月21日 -6分29秒
7月22日 -6分29秒
7月23日 -6分29秒
7月24日 -6分29秒
7月25日 -6分28秒
7月26日 -6分26秒
7月27日 -6分24秒
7月28日 -6分21秒
7月29日 -6分17秒
7月30日 -6分13秒
7月31日 -6分8秒
8月01日 -6分3秒
8月02日 -5分57秒
8月03日 -5分51秒
8月04日 -5分44秒
8月05日 -5分36秒
8月06日 -5分28秒
8月07日 -5分19秒
8月08日 -5分10秒
8月09日 -5分0秒
8月10日 -4分50秒
8月11日 -4分39秒
8月12日 -4分27秒
8月13日 -4分15秒
8月14日 -4分2秒
8月15日 -3分49秒
8月16日 -3分36秒
8月17日 -3分21秒
8月18日 -3分7秒
8月19日 -2分51秒
8月20日 -2分36秒
8月21日 -2分20秒
8月22日 -2分3秒
8月23日 -1分47秒
8月24日 -1分29秒
8月25日 -1分12秒
8月26日 +0分54秒
8月27日 +0分35秒
8月28日 +0分17秒
8月29日 +0分2秒
8月30日 +0分21秒
8月31日 +0分41秒
9月01日 +1分0秒
9月02日 +1分20秒
9月03日 +1分40秒
9月04日 +2分1秒
9月05日 +2分21秒
9月06日 +2分42秒
9月07日 +3分3秒
9月08日 +3分3秒
9月09日 +3分24秒
9月10日 +3分45秒
9月11日 +4分6秒
9月12日 +4分27秒
9月13日 +4分48秒
9月14日 +5分10秒
9月15日 +5分31秒
9月16日 +5分53秒
9月17日 +6分14秒
9月18日 +6分35秒
9月19日 +6分57秒
9月20日 +7分18秒
9月21日 +7分39秒
9月22日 +8分0秒
9月23日 +8分21秒
9月24日 +8分42秒
9月25日 +9分2秒
9月26日 +9分22秒
9月27日 +9分42秒
9月28日 +10分2秒
9月29日 +10分21秒
9月30日 +10分40秒
10月01日 +10分59秒
10月02日 +11分18秒
10月03日 +11分36秒
10月04日 +11分36秒
10月05日 +11分53秒
10月06日 +12分11秒
10月07日 +12分28秒
10月08日 +12分44秒
10月09日 +12分60秒
10月10日 +13分16秒
10月11日 +13分16秒
10月12日 +13分31秒
10月13日 +13分45秒
10月14日 +13分59秒
10月15日 +14分13秒
10月16日 +14分26秒
10月17日 +14分38秒
10月18日 +14分50秒
10月19日 +15分1秒
10月20日 +15分12秒
10月21日 +11分21秒
10月22日 +15分31秒
10月23日 +15分40秒
10月24日 +15分48秒
10月25日 +15分55秒
10月26日 +16分1秒
10月27日 +16分7秒
10月28日 +16分12秒
10月29日 +16分16秒
10月30日 +16分20秒
10月31日 +16分22秒
11月01日 +16分24秒
11月02日 +16分25秒
11月03日 +16分25秒
11月04日 +16分24秒
11月05日 +16分23秒
11月06日 +16分21秒
11月07日 +16分17秒
11月08日 +16分13秒
11月09日 +16分9秒
11月10日 +16分3秒
11月11日 +15分56秒
11月12日 +15分49秒
11月13日 +15分41秒
11月14日 +15分32秒
11月15日 +15分22秒
11月16日 +15分11秒
11月17日 +14分60秒
11月18日 +14分47秒
11月19日 +14分34秒
11月20日 +14分20秒
11月21日 +14分6秒
11月22日 +13分50秒
11月23日 +13分34秒
11月24日 +13分17秒
11月25日 +12分59秒
11月26日 +12分40秒
11月27日 +12分21秒
11月28日 +12分1秒
11月29日 +11分40秒
11月30日 +11分18秒
12月01日 +10分56秒
12月02日 +10分33秒
12月03日 +10分9秒
12月04日 +9分45秒
12月05日 +9分21秒
12月06日 +8分55秒
12月07日 +8分29秒
12月08日 +8分3秒
12月09日 +7分36秒
12月10日 +7分9秒
12月11日 +6分42秒
12月12日 +6分14秒
12月13日 +5分46秒
12月14日 +5分17秒
12月15日 +4分48秒
12月16日 +4分19秒
12月17日 +3分50秒
12月18日 +3分21秒
12月19日 +2分51秒
12月20日 +2分22秒
12月21日 +1分52秒
12月22日 +1分22秒
12月23日 +0分52秒
12月24日 +0分23秒
12月25日 +0分7秒
12月26日 +0分37秒
12月27日 -1分6秒
12月28日 -1分36秒
12月29日 -2分5秒
12月30日 -2分34秒
12月31日 -3分3秒

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    擴展:  除了正午太陽高度角的變化,日出日落的方位也是常考點。結合題目所給時間分析出該地在正午時處於直射點的正南還是正北。一般常考位置也是北回歸線以北地區(太陽在正午時永遠處於正南);或南回歸線以南地區(太陽在正午時永遠處於正北)。
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    本文基於水平面上的陣列間距計算模型,針對複雜屋面前後間距的計算問題,結合陣列安裝角度、屋面坡度、坡面朝向、屋面方位角、太陽高度角、太陽方位角等影響因素,建立數學模型並推導得出理論計算公式,對於實際電站設計中遇到的含有屋面方位角的雙坡屋面、主副坡屋面等複雜屋面陣列間距的設計,具有一定的指導作用。
  • 太陽自動跟蹤系統的設計
    光電跟蹤的優點是靈敏度高,結構設計較為方便;缺點是受天氣的影響很大,如果在稍長時間段裡出現烏雲遮住太陽的情況,會導致跟蹤裝置無法跟蹤太陽,甚至引起執行機構的誤動作。而視日運動軌跡跟蹤的優點是能夠全天候實時跟蹤,所以本設計採用視日運動軌跡跟蹤方法和雙軸跟蹤的辦法,利用步進電機雙軸驅動,通過對跟蹤機構進行水平、俯仰兩個自由度的控制,實現對太陽的全天候跟蹤。該系統適用於各種需要跟蹤太陽的裝置。
  • 光伏電站方陣前後間距如何計算?
    太陽高度角a計算:sinα=sinφsinδ+cosφcosδcosω 太陽方位角γ計算:cosγ=(sinαsinφ-sinδ)/ (cosαcosφ計算公式:ω=15×(ST-12)其中ST為太陽時。
  • 輕鬆畫出「太陽視運動軌跡」
    、日落、正午三個太陽方位以及計算正午太陽高度角。大家應該可以看出來,正午太陽方位與太陽直射緯度及所在緯度之間的南北位置關係有關。如,當地緯度為20°N,3月21日太陽直射在0°,則當地正午太陽方位位於天空正南方。當然,某些地區,正午太陽光線一年到頭都是從正南側或者正北側斜照過來,大家想想會是什麼樣的地區呢?
  • 屋頂系統陰影計算方法的深入剖析(一)
    理論計算法是利用公式輸入某太陽時下的太陽方位角、太陽高度角及遮擋物的高度進行求得。 CAD法是指在理論法的基礎上通過量測的方法來確定遮擋物所產生的影長。一般來講,軟體法的優點(如PVSYST)是可以動態地展現某太陽時下的遮擋物陰影變化,較直觀形象,但其關鍵之處取決於軟體是否能夠對太陽高度角和方位角進行精確計算。