拉格朗日的傳奇人生

大家好，我是小棗君。

之前小棗君的文章裡，曾經給大家介紹過18世紀法國兩位大神級的數學家——傅立葉和拉普拉斯。

今天，我要介紹的，是和傅爺、拉爺並稱「高數三巨頭」的最後一位大神。嗯，沒錯，他就是拉格朗日。

拉格朗日

是不是又陷入了被拉格朗日中值定理支配的恐懼？哈哈，三位大神組成的「傅拉拉」男子天團，確實會讓很多小夥伴聞之色變。

不過話說回來，都已經過了200多年，大神們還頻繁出現在我們的課本上，也足以說明他們的貢獻和價值。

好了，廢話不多說，讓我們直奔主題，來詳細了解一下拉格朗日大神的傳奇人生。

拉格朗日，全名是約瑟夫·路易斯·拉格朗日(Joseph Louis Lagrange)，舉世聞名的數學家、物理學家、天文學家，曾獲得18世紀「歐洲最大之希望」、「歐洲最偉大的數學家」的讚譽，由此可見他的歷史地位。

拉格朗日是法國人，不過兼有法國和義大利血統。

他1736年生於義大利都靈。他的祖父是法國的炮兵隊長，受聘來到都靈為撒丁王國服務，和當地一位名門閨秀結婚以後，就在這裡定居下來。父親一度是撒丁陸軍部的一名軍官。母親瑪麗是坎培諾一位富有的物理學家的獨生女。

他的父親除了是一名軍官之外，還經商，所以拉格朗日小時候家境一度非常富裕。

不過，好景不長，他父親在一次投機生意中遭遇挫折，導致了破產。所以後來的生活就過得較為拮据。

拉格朗日並沒有為此感到失望，反而比較樂觀，後來他回憶說：「幸好我家破產了，不然我就會變成一個除了錢一無所有的人，那樣就太可悲了。」 （好吧...大神就是大神，人生高度就是不一樣...）

拉格朗日小時候，他父親希望他能成為一名律師，但是他本人對法律毫無興趣。

他也並不是一開始就喜歡數學。起初，他對文學非常感興趣，直到16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《微積分簡介——微積分方法和它對於希臘幾何方法的優越性》，使他對牛頓產生了無限崇拜和敬仰之情，於是，他下決心要成為牛頓那樣的數學家。

後來，拉格朗日進入都靈皇家炮兵學院學習，開始有計劃地自學數學。因為自身的天賦，加上勤奮刻苦，他的進步非常迅速。

1754年，也就是拉格朗日18歲的時候，寫出第一篇論文，是用牛頓二項式定理處理兩函數乘積的高階微商。他把論文寄給數學家法尼亞諾，同時也寄給在柏林的歐拉。

上帝公式之父——歐拉

可是後來他發現，這個成果早在半個世紀前就被萊布尼茲取得了。失望之餘，他並沒有灰心，繼續從事自己的研究。

1755年8月12日，拉格朗日在寫給歐拉（當時擔任普魯士科學院數學部主任）的信中，給出了用純分析方法求變分極值的提要。歐拉在9月6日回信中稱此工作很有價值。從此，拉格朗日聲名鵲起。

9月28日，他被任命為都靈皇家炮兵學校教授，年僅19歲。（我們19歲估計還在上大二...）

1756年，受歐拉的舉薦，拉格朗日被任命為普魯士科學院通訊院士。

1757年，以拉格朗日為首的一批都靈青年科學家，成立了一個科學協會（即都靈皇家科學院的前身），並開始以拉丁語和法語出版學術刊物《都靈科學論叢》。

刊物的前三卷（1759年、1762年、1766年），刊登了拉格朗日幾乎全部都靈時期的論文。其中有關變分法、分析力學、聲音傳播、常微分方程解法、月球天平動、木衛運動等方面的成果都是當時最出色的，為後來他在這些領域內的更大貢獻打下了基礎。

1762年，法國科學院放出懸賞徵文，要求用萬有引力解釋月球天平動問題，拉格朗日的研究獲獎。

1763年11月，都靈王朝外交官Caraccioli去倫敦赴任時，帶拉格朗日到巴黎，受到巴黎科學院的熱烈歡迎，並初次會見達朗貝爾。在巴黎停留六周後，拉格朗日意外病倒，不能去倫敦。

達朗貝爾

病情康復後，遵照達朗貝爾的意見，拉格朗日在回國途中在瑞士日內瓦拜訪了當時著名數學家伯努利和文學家伏爾泰，他們的看法對拉格朗日以後的工作有啟發。

1765年初，回到都靈後，他成功地運用微分方程理論和近似解法研究了科學院提出的一個複雜的六體問題（木星的四個衛星的運動問題），於1766年又一次獲獎。

1765年秋，達朗貝爾寫信給普魯士國王腓特烈大帝，熱情讚揚拉格朗日，並建議在柏林給拉格朗日一個職位。國王欣然同意，寫信給拉格朗日說，在「歐洲最偉大的王」的宮廷中應有「歐洲最偉大的數學家」。（大帝就是大帝，一點都不懂得謙虛...）

腓特烈大帝

不過，拉格朗日考慮到不願意搶歐拉的職位，所以寫信婉拒。

1766年3月，達朗貝爾來信說歐拉決定離開柏林，並請他擔任留下的職位。拉格朗日決定接受。

5月3日歐拉離開柏林去彼得堡後，拉格朗日正式接受普魯士邀請，於8月21日離開都靈。

在去柏林前，拉格朗日繞道巴黎和倫敦，拜訪達朗貝爾和Caraccioli，之後於10月27日到達柏林，11月6日正式繼任普魯士科學院數學部主任。

拉格朗日深得國王賞識，國王經常和他講完美的有規律的生活的益處。拉格朗日聽了進去，此後他對大腦和身體當做機器一般進行了研究，並通過實驗精確調整到他每日能夠完成而不累垮的工作量。

每天晚上，他為自己定下第二天的明確的任務，並在完成任何一個學科分支時，寫下簡短的分析，看看哪些地方可以改進。他總是在開始撰寫之前想好論文的題目，然後一氣呵成，常常沒有一處刪除或更正。

1767年9月，拉格朗日同維多利亞·孔蒂（Vittoria Conti）結婚。他給達朗貝爾的信中說：「我的妻子是我的一個表妹，曾與我家人一起生活很長時期，是一個很好的家庭婦女。」但她體弱多病，未生小孩，久病後於1783年去世。

在柏林期間，拉格朗日完成了大量重大研究成果，為一生研究中的鼎盛時期，多數論文在柏林科學院和法國科學院的刊物中發表，少量仍寄回都靈。

其中有關月球運動（三體問題）、行星運動、軌道計算、兩個不動中心問題、流體力學、數論、方程論、微分方程、函數論等方面的成果，成為這些領域的開創性或奠基性研究。

1783年，拉格朗日的故鄉建立了「都靈（皇家）科學院」，他被任命為名譽院長。

1786年，腓特烈二世去世，拉格朗日發覺柏林並不適合繼續待下去，於是決定離開。

應巴黎科學院邀請，他於1787年5月18日動身，7月29日到達巴黎開始工作。由於他從1772年起就是該院副院士，這次來工作受到更熱情的歡迎，被安排在羅浮宮。可惜，他的摯友達朗貝爾已在1783年去世。

到巴黎的前幾年，他主要學習更廣泛的知識，如形上學、歷史、宗教、醫藥和植物學等。與此同時，他逐漸陷入了憂鬱的狀態。

1789年，法國大革命爆發，將他從憂鬱中搖醒。一開始他只是有興趣地旁觀，但很快他發現時局急轉直下。與其他人相比，可以說，他的膽怯和低調使他在革命動亂中得以保全。

1790年5月8日的制憲大會上通過十進位的公製法，科學院建立相應的「度量衡委員會」，拉格朗日是委員之一。

1791年，拉格朗日被選為英國皇家學會會員。

1792年，喪偶9年的拉格朗日同天文學家勒莫尼埃（LeMonnier）的女兒何蕾-弗朗索瓦-阿德萊德（Renée-Francoise- Adelaide）結婚。阿德萊德同情他的遭遇，執意要與他結婚，並一直矢志不渝。

1793年8月8日，國民議會決定對科學院專政，把拉瓦錫（A. L. Lavoisier），拉普拉斯，庫倫（C. A. Coulomb）等著名院士清除出科學院。但拉格朗日被保留，並任度量衡委員會主席。

9月，恐怖統治開始，革命政府決定逮捕所有在敵國出生的人，經拉瓦錫竭力向當局說明後，把拉格朗日作為例外。

1794年5月7日，法國雅各賓派開庭審判波旁王朝包稅官，把包括拉瓦錫在內的28名成員全部處以死刑，革命法庭副長官考費那爾（J.B.Coffinhal）宣稱，「共和國不需要學者，而只需要為國家而採取的正義行動！」

第二天的早晨，拉格朗日痛心地說：「他們一眨眼就把拉瓦錫的頭砍下來，但像他那樣的頭腦一百年也找不出一個了。」

化學之父——拉瓦錫

1794年，巴黎成立兩個共和國最高學府：巴黎高等師範學院和巴黎綜合理工大學。次年，拉格朗日於此兩所高校任教，為首批教授，雖然前者辦學僅4個月便被關閉（直到1808年在拿破崙帝國時期重新開始辦學）。

1795年6月25日，成立法國國家經度局，統一管理全國航海、天文研究和度量衡委員會，拉格朗日是委員之一。

10月25日，在取消對科學院的專政後，建立了法國最高學術機構——法蘭西學會，選舉拉格朗日為第一分院（即科學院）的數理委員會主席。

此後他才重新進行研究工作，但主要是整理過去的工作，並結合教材編寫完成一批重要著作：《論任意階數值方程的解法》、《解析函數論》和《函數計算講義》，總結那一時期的一系列研究工作。

1799年，法國完成統一度量衡工作，制定被世界公認的長度、面積、體積、質量的單位。在拉瓦錫死後的這段時間裡，拉格朗日對這項工作的推動功不可沒。

1813年4月3日，拿破崙授予他帝國大十字勳章，但此時的拉格朗日已臥床不起。

4月11日早晨，拉格朗日在巴黎逝世。

縱觀拉格朗日的一生，所涉及的研究領域非常廣泛，並都獲得了巨大的成就，為科學事業做出了卓絕的貢獻。尤其是在數學領域，貢獻最為突出。他將數學分析與幾何和力學分離開，使數學的獨立性更為清楚，從此數學不再是其它學科的工具。

他的關於月球運動(三體問題)、行星運動、軌道計算、兩個不動中心問題、流體力學等方面的成果，在使天文學力學化、力學分析化上，也起到了歷史性的作用，促進了力學和天體力學的進一步發展，成為這些領域的開創性或奠基性研究。

他還留下了兩部不朽巨著—— 《分析力學》 (1788)、《微分原理中的解析函數論》(1797)。

毫無疑問，拉格朗日的歷史地位絲毫不輸給傅立葉和拉普拉斯，絕對是人類歷史上最偉大的學者之一，值得我們所有人銘記。

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