一、基本概念：
1．二次函數的概念：一般地，形如y=ax+bx+c（a、b、c是常數且，a≠0）的函數，叫做二次函數。
注意：（1）函數在等號的右邊是一個含x的二次整式.
（2）a、b、c為常數，且a≠0，b、c可以為零。當b、c=0時，y=ax,；當b=0時，y=ax,+c；當c=0時，y=ax,+bx.
二、基本形式與性質
a 的絕對值越大，拋物線的開口越小。
三、二次函數圖象的平移
1. 平移步驟：
⑴ 將拋物線解析式轉化成頂點式y=a(x-h)+k，確定其頂點坐標(h,k)；
⑵ 保持拋物線y=ax的形狀不變，將其頂點平移到(h,k)處，具體平移方法如下：
2. 平移規律
在原有函數的基礎上概括成八個字「左加右減，上加下減」
四、二次函數解析式的表示方法
1. 一般式：y=ax++bx+c（a，b，c為常數，a≠0）；
2. 頂點式： y=a(x-h)+k（a，h，k為常數，a≠0）；
3. 兩根式：y=a(x-x1）（x-x2）（a≠0，x1，x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標）.
注意：任何二次函數的解析式都可以化成一般式或頂點式，但並非所有的二次函數都可以寫成交點式，只有拋物線與x軸有交點，即b2-4ac≥0時，拋物線的解析式才可以用交點式表示．二次函數解析式的這三種形式可以互化.
五、二次函數y=ax++bx+c圖象的畫法
五點繪圖法：利用配方法將二次函數y=ax2++bx+c化為頂點式 y=a(x-h)2+k，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然後在對稱軸兩側，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取的五點為：頂點、與y軸的交點(0,c)、以及(0,c)關於對稱軸對稱的點(2h,c)、與軸的交點(x1,0)，(x2,0)（若與x軸沒有交點，則取兩組關於對稱軸對稱的點）.
畫草圖時一定要抓住以下幾個要點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點.