一,地球繞太陽的公轉軌道的確是橢圓,這是因為地球的運動速度與它所處的位置不匹配。
根據圓周運動的向心力公式F=mv/r,其中F為向心力,在這裡由地球所受太陽引力GMm/r提供,m為地球質量,v為地球公轉速度,r為日地平均距離,大小為1.49億千米,M為太陽質量,大小為1.9819x10^30千克,G為萬有引力常數,大小為6.67x10^-11牛·米/千克。因此上式變為F=mv/r=GMm/r,得出v=√GM/r,G和M一定,可以看出地球運動速度只與日地距離有關。不同位置距離對應著不同的速度,距離越遠,速度越小。
二,形成橢圓軌道的理論分析
如果地球的實際運動速度大於理論計算作圓周運動的應有速度,那地球的軌跡就會脫離圓周運動,開口變大,原因當然是這個速度做圓周運動需要的向心力大於太陽的引力。隨著地球軌跡偏離圓周,太陽對地球引力方向不再垂直於地球的運動方向,在地球運動反方向上受到一個引力分力加速度,對地球運動起到減速作用,直到它受到的引力大於它的實際速度對應的向心力,且引力方向與運動方向垂直時,地球停止遠離太陽,開始向太陽靠近(當然隨著遠離太陽,受到太陽的引力也在減小,不過因它的速度下降導致所需向心力也在減小,且減小速度大於引力減小速度,這意味著地球早晚會在太陽的引力作用下再次向太陽靠近),這個轉折點就是遠日點。
過了遠日點之後,地球在運動方向上受到了引力的一個分力作用,在這個作用下逐漸加速,隨著靠近太陽,引力方向變化越來越快,直到再次和運動方向垂直,這時地球運動速度最大,大於該位置作圓周運動的應有速度,所以地球再次遠離太陽……,周而復始,運動軌跡就是一個橢圓。
三,上面是假定地球的實際速度大於理論計算作圓周運動所需速度情況下的分析結果,那實際情況到底如何呢?
據科學家測定,地球近日點繞日的實際速度為30.3千米/秒。那理論計算是多少呢?下面我們來計算一下。按近地點日地距離r=v=√GM/r=√6.67x10^-11x1.9819x10^30/(1.471x10^11)≈29.97千米/秒,顯然實際速度大於理論計算值,因此如上分析,地球的公轉軌道是橢圓的。
實際上,在恆星系形成過程中,天體的實際運行速度都不可能和理論計算值完全一致,只不過那些差異較大的,或墜落中心天體,或飛離中心天體,剩下的這些差異較小的以橢圓軌道運行,宇宙中絕大多數天體軌道都是橢圓的。