為什麼行星運動軌跡是橢圓,而不是圓形?在牛頓用微積分計算前,無人...

2020-11-22 騰訊網

似乎圓形給我們的感覺就是合理，行星運動的軌道也一樣，許多天文學家或數學家為此絞盡腦汁，要麼理所當然的當作圓形，要麼想不明白。

好吧，這確實是橢圓的，至於為什麼是橢圓的，這是一個數學問題，我查閱了一些資料，可以用一個通俗易懂的方式來解釋這種軌道現象。

星圖歷史

從亞里斯多德(Aristotle)到哥白尼(Copernicus)，每一個建立了太陽系模型的人都喜歡圓來表達。

雖然哥白尼正確地推斷出地球繞著太陽轉，而不是太陽繞著地球轉，但他還是在他的行星運動模型中使用了圓。

在哥白尼之後，由丹麥國王資助的第谷·布拉赫擁有當時最好的觀測恆星和行星運動軌跡的設備，以及一個大型的私人天文臺來獲取極其精確數據。

當時只有他能夠製作出比任何人都精確十倍的星圖，但比他稍微晚一點的克卜勒比他更優秀，因為他還是數學家。

克卜勒迫切地想要得到布拉赫的星圖，以及他的天文臺和設備的使用權，也正因為如此，許多人認為是克卜勒毒害了布拉赫。

當克卜勒終於擁有了布拉赫的一切後，他更準確地研究太陽系，他計算出行星運動軌道橢圓的合理性，但他仍然不知道為什麼行星是橢圓運動的。

之後我們的主角登場了，他就是牛頓，在艾薩克·牛頓用微積分來回答這個問題前，沒有人知道行星為什麼會在橢圓軌道上運行。

微積分解釋了行星為什麼在橢圓軌道上運行，但畢竟很多人想到數學就頭痛，那就繼續往下看吧。

圖為：第谷渾儀

簡單通俗的解釋

一種解釋這種軌道的方法是從飛機上丟硬幣的假設，當硬幣落向地面時，它會越來越快地下落(這裡忽略空氣阻力，在不忽略阻力的情況下它很可能達到終端速度)，直到它撞擊地面。

現在，如果以更快的速度在飛機上以不同的角度拋出硬幣，這樣它只會接近地球而不是掉到地面，實際上它會開始繞地球軌道運行。

開始硬幣會越來越快地下落，直到它經過地球，然後，就像一顆子彈射向空中，硬幣會在飛過地球後開始減速。

根據克卜勒第二定律，硬幣的最快速度是在最接近地球的地方(近地點)，最慢速度是最遠點。

物體在軌道上運行的基本原理是：當它們靠近它們軌道上的物體時，它們會越來越快；

就像我們的硬幣，開始會越來越快，一旦它繞著地球飛過來，就會被扔到很遠的地方，然後就會慢下來。

硬幣的運動就像彈簧一樣，向行星下落，然後飛走，但與此同時，它以彈簧運動的方式做圓周運動。

所有軌道都有一個周期，在每個軌道上，這種先靠近後遠離的運動就形成了一個橢圓。

最後

軌道上運動的物體，速度在最近的點最大，在最遠的點最小，這是最合理的。

想像一下，低速使它靠近，而高速使它遠離，而軌道上物體的總能量(動能加上勢能)保持不變。

相關焦點

  • 並非什麼東西的軌跡都是圓的,行星的運動軌跡就不是,為什麼?
    圓總給人一種合理的感覺，這表現在很多事物的發展都與圓有關，例如行星的運動軌跡。根據記載，最早對太陽系進行模型建立的人是亞里斯多德，他同時也是第一個將行星軌道畫成圓形的人。之後很多天文學家和數學家都想知道行星的軌道為什麼是圓的，但又怎麼都想不明白，最後只能當作是理所當然了。之後哥白尼提出了日心說，同樣也建立了一套太陽系模型，在這套模型中行星軌跡同樣是圓的。
  • 為什麼行星軌道是橢圓形而不是圓形的?
    對於許多兒童來說，一個受歡迎的科學項目包括製作太陽系的立體模型，用彩繪的泡沫塑料球製作行星，用金屬絲製作軌道路徑。時至今日，當大多數成年人想到太陽系時，他們會想像出一組同心圓環，最大的圓環上有最遠的行星，而太陽恰好位於中心。雖然這有助於項目的整潔，但它實際上並不正確。太陽系行星(以及太空中絕大多數行星)的軌道實際上是橢圓形，而不是圓形的。
  • 為什麼地球繞太陽轉軌跡是橢圓的,而不是圓?
    眾所周知，地球的公轉軌跡是一個橢圓的，而太陽處在橢圓的一個焦點。而地球能夠繞太陽公轉，，自然就是受到了萬有引力，但不能說橢圓軌跡是因為受到萬有引力的結果！ 曾經也有科學家們認為行星的運行軌道是標準的圓形，但是隨著克卜勒對行星軌道的深入研究，這一說法才漏出了破綻。
  • 為什麼行星軌道都是橢圓形而不是正圓形?
    他們用上色的泡沫塑料球來模擬各個行星，而各個行星的運行軌跡則用金屬絲代替。即使在今天，當許多成年人想起太陽系這個名詞時，他們腦海裡浮現出的是一串同心圓：太陽處在圓的中心位置，而距離太陽越遠的行星所在的同心圓就越大。如果按照以上想法來做太陽系的微縮模型，成品看起來可能還不錯。但實際上，這種認識是不正確的。
  • 為什麼行星繞日是橢圓軌道,而不是正圓軌道?
    【每日科技網】　　從理論上講，行星繞太陽的公轉軌道是圓形的概率非常非常低，低到幾乎為0。即使銀河系中真的發現了一個軌道是圓形的行星，它的圓形軌道也不會一直保持下去。
  • 太陽系行星軌道為什麼不是閉合的橢圓?
    物體感受到引力並對所受力的方向做出加速反應，用這樣的術語來描述引力的相互作用完全符合我們日常經驗。這就是幾個世紀以來艾薩克·牛頓為我們提供的對現實最好的理解。但是在愛因斯坦的相對論中有一個非常非常重要的微妙之處。也可以說是一次偉大的思想革命，即空間和時間不是獨立的、固定的實體，而是一個不可分割的組合（時空），時空的形狀本身決定了內部所有物體（有質量的和無質量）的運動軌跡。
  • 地球繞太陽轉,其軌跡是橢圓的,是不是說明有個力在進行幹擾?
    那麼，為何地球繞太陽運轉的軌道不是正圓而是橢圓呢？地球公轉軌道地球是太陽的八大行星之一，從內側居位於第三位，比地球距離太陽數值小的行星是水星和金星。克卜勒定律與牛頓萬有引力定律在克卜勒發現行星三大定律之前，科學家們所公認為的行星運行軌道還是標準的圓形。
  • 行星軌道為什麼是橢圓的?為什麼太陽只集中在一個焦點上?
    網友提問：為什麼行星軌道都是橢圓的？為什麼太陽只集中在一個焦點上，那麼另一個焦點又是什麼呢？答：這個問題總是困擾著我。簡短回答一下：這個問題從數學上超綱了，尤其是在第一年的物理學和微積分範圍外。事實上太陽在一個焦點是個再正常不過的事兒，更常見的是，另一個焦點什麼也沒有。
  • 橢圓周長有精確計算公式嗎?對天體運算有什麼用?
    圓的周長非常容易計算，因為圓的周長與其直徑之比為恆定的圓周率，所以圓的直徑乘以圓周率就能算出周長。在某種意義上，圓是橢圓的一種特殊形式，兩個焦點重合、半長軸（a）等於半短軸（b）的橢圓就是圓。雖然圓的周長有初等函數表達式，但橢圓的周長卻沒有簡單的計算公式。不過，這並不意味著橢圓沒有周長計算公式。事實上，橢圓周長公式可以用積分形式精確表達出來：其中e為橢圓的離心率：只不過這是第二類完全橢圓積分，沒有解析解，這意味著它不能用初等函數表示，只有在是圓的情況下才能。
  • 從地心說到日心說,人類是如何發現行星軌道不是圓形而是橢圓的?
    這幾天一直在寫我的專欄《物理的門道》裡面就涉及到了這部分內容，所以我就來回答一下大家都很好奇的問題，人類是如何發現行星軌道不是標準的圓形而是橢圓的呢？如果用一句話來總結的話就是，早期是「沒看清」蒙的，隨著觀測精度的提高，通過計算發現的。下面我就來略微詳細地說明一下這個過程。一、古人是怎麼觀天的呢？
  • 學者:行星圍繞太陽的運動是慣性 不需要萬有引力
    不過可以確定的是，引力的提出過程，並不是靈感式的頓悟那樣簡單。　　早在十七世紀初，克卜勒根據前人第谷·布拉赫的觀測數據，總結出太陽系行星運行規律，並提出行星運動三大定律。這三大定律分別涉及太陽系行星的軌道形狀、運行速度以及運行周期，對行星運動的軌道規律進行了說明。
  • 行星蛋圓論引發關注,挑戰現有天體運行理論
    科學的步伐永不停歇，近代以來，伴隨牛頓等科學家算出天體運行軌跡並延續至今時，儘管我們已經對這一理論深信不疑並加以運用，但總有明目之人攜科學予進步，我國包頭市的王先生就是這樣的一位鑽研者。王先生秉著批判的眼光對天體運行軌跡加以研究，為此提出了自己的「行星蛋圓論」，對牛頓、對歷史都提出了質疑。
  • 行星的運動軌跡,你知道多少?
    太陽系內各個行星的運動有其獨特的特點，但都存在著一定的規律，他們在繞太陽公轉的同時也在不停的自轉。行星的自轉。行星繞在自己的軸線旋轉就是行星的自轉。行星的軸線是指一條貫穿南北的假象線。每顆行星的自轉軸傾角都各不相同，八大行星中，除金星自東向西自轉外，其它都是自西向東旋轉。克卜勒定律。克卜勒定律也稱克卜勒「三大定律」是克卜勒發現的關於行星運動的規律。這三條行星運動規律對天文學意義非凡，不僅徹底擊毀了託勒密複雜的宇宙體系，還完善了哥白尼的日心說。
  • 克卜勒行星運動定律:證明
    1609年至1619年間，約翰內斯·克卜勒利用第谷·布拉赫收集的數據推斷出了決定行星圍繞太陽運動的定律：每一顆行星都圍繞著太陽的一個焦點在橢圓軌道上運行。行星在它的軌道上運行，從太陽到行星的一條線將在相同的時間內掃過相同的區域（面積相同）。
  • 為什麼行星軌道是橢圓形?
    前言我們知道，行星的運行軌道是橢圓。但在我們通常的理解下，圓形才應該是最穩定的。如果是橢圓軌道就必然會距離恆星時近時遠，近的時候萬有引力變大，難道不會吸過去嗎？遠的時候萬有引力減小，難道不會飛走嗎？其實要解釋這個問題僅靠語言描述並非易事，因為運動方向、慣性半徑、運動速度都在不斷變化，所以僅靠想肯定是想不明白的。
  • 375年前誕生的絕頂天才|牛頓的一生
    牛頓便回到烏爾索普，他利用這段被強迫「放假」的兩年時間，認真思考自然界的規律問題，這兩年也是牛頓自認為一生當中獨創力的顛峰時期，萬有引力就在此時發現，因而有「烏爾索普的蘋果樹」的傳說。力學與微積分也都是此段時間發明的；圓與橢圓部分面積的計算是當時數學家挑戰的難題，居然被25歲的牛頓解決了。
  • 牛頓的萬有引力深入人心,可為什麼愛因斯坦卻說引力並不存在?
    只不過，他們沒有足夠的證據證明地球本身在動，因此，他們假設地球是不動地，以地球為絕對參考系來看其他的天體，就會認為其他的天體都在繞著地球運動。同時，當時的學者其實已經發現天體走的軌跡並不是完全的圓，但由於他們對於「天界完美」的信仰，還是用各種圓來套，這使得地球說成為極其複雜的一套理論。至於「天體會繞著地球轉」，當時認為天界都是由「以太」構成的，這種物質就會使得天體走出「圓」的軌跡。
  • 運用克卜勒行星運動三定律和牛頓運動第二定律推導萬有引力定律
    首先, 回顧一下我們之前使用萬有引力定律和牛頓運動第二定律證明[1]了二體問題中行星以恆星為焦點繞恆星沿著橢圓軌道運行, 此即克卜勒行星運動第一定律. ——第二定律, 第三定律, 也可以證明 (雖然也比較短, 但是偶最近實在沒有太多多餘的時間; 看以後啦!
  • 地球公轉軌道並不是毫秒不差,也不可能正圓形,你知道為什麼嗎?
    現在的1個回歸年確定時間為365.242199174日，即365天5小時48分46秒，這並不是地球每年轉動毫秒不差，而是根據121個回歸年的平均值計算出來的結果。同理，一個恆星年為365.25636個平太陽日，或365日6時9分10秒，也不是一成不變的，這是目前的標準紀元，即J2000.0, 以Terrestrial時2000年1月1日12:00作為起始計算的。在科學探索和研究中，為了準確確定光年等尺度，一般採用儒略年，即把每年定為365.25天，也就是31557600秒。
  • 為什麼牛頓的重力方程對水星不起作用?
    太陽系中的一些效應會導致行星繞太陽進動(旋轉)時，其軌道產生近日點，主要原因是周圍其他行星的存在幹擾了彼此的軌道。而另一個(不那麼重要的)影響是太陽扁率。在牛頓的理論中，點測試粒子在一個球狀對稱的重力場中並沒有近日點，它的軌跡是純橢圓的。攝動理論的研究方法最初是用來計算在太陽系中的行星運動時遇到的棘手問題。