[數學學習]三角函數求解策略

2021-01-11 新東方網

[數學學習]三角函數求解策略

2011-10-26 14:03

來源:網絡

作者:

新東方網 高考微信

  見「給角求值」問題,運用「新興」誘導公式

  一步到位轉換到區間(-90o,90o)的公式.1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2.cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);3.tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4.cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).二、見「sinα±cosα」問題,運用三角「八卦圖」

  1.sinα+cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y+x=0的上方(或下方);2.sinα-cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y-x=0的上方(或下方);3.|sinα|>|cosα|óα的終邊在Ⅱ、Ⅲ的區域內;4.|sinα|<|cosα|óα的終邊在Ⅰ、Ⅳ區域內.三、見「知1求5」問題,造Rt△,用勾股定理,熟記常用勾股數(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意「符號看象限」。四、「見齊思弦」=>「化弦為一」已知tanα,求sinα與cosα的齊次式,有些整式情形還可以視其分母為1,轉化為sin2α+cos2α.五、見「正弦值或角的平方差」形式,啟用「平方差」公式:1.sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β;2.cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.

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