求動點軌跡的問題一直以來都是一個十分重要的板塊，並且這類題目常常有很多的圖形變換形式，要我們求圓上或者圓內外各個動點的運動軌跡的題目更是屢見不鮮，這類型題目十分綜合，難度也非常大，常常還可以作為載體，穿插著考我們一些三角函數和解析幾何的知識，所以這塊內容常常是高考的熱門考點，這類型題目的計算量也比較大，所以考生在考場上往往會顯得手足無措，沒有解題思路，今天我就給大家講解一下關於這類型題目的做法，下邊直接給大家上乾貨!
在求解動點軌跡問題的時候，圓的幾何特性在解析幾何中的運用，以及圓的參數方程和三角代換都能很好地解決，但是利用幾何意義又要特別注意軌跡方程中x的取值範圍。在這類型題目中，最關鍵的一步就是設點，因為我們要利用解析幾何的性質，不是像普通函數設點x、y，我們要將函數與三角函數結合起來設點，一般可以將點設為（sina，cosb），然後再利用題目中所給定的其他條件來繼續設點求方程。
一般這類型題目會利用兩個點的中點來求軌跡方程，或者是一個特殊的點，這個時候我們就可以設兩個點，然後將這兩個點的橫坐標和縱坐標相加除以2，這樣就能夠得到一個位於中點上軌跡方程的點，之後我們可以利用題目中所給的其他一些條件來建立不同的關係式，從而進行關係的建立和化簡，得出一個關於動點的軌跡方程。
在這個求解動點軌跡的題目中，我們一定要注意到，普通方程設點和三角函數點的區別，因為設點的時候要保證取值範圍是確定的，如果不能將取值範圍確定的話，我們整個函數的轉化就是不相等的，所以無論最後是用三角函數轉化普通函數，還是用普通函數轉化三角函數，一定要利用題目中的條件將函數的範圍得出來，這樣題目才是完整的。
根據上述所給例題，我們可以看出題目中給了我們一個圓的普通方程解析式，然後還給了我們一個位於圓上的點A，還告訴我們一些角和角之間的度數關係，然後讓我們求BC中點的運動軌跡方程，所以我們就可以設B點坐標為（sina，cosa），C點左邊為（sinb，cosb），那麼他們中點的坐標就是兩個坐標橫縱坐標相加除以2。
題目中還告訴我們關於角a和b的度數關係，所以我們可以用a來代替b，這樣在函數關係式中全部用a來代替b，不斷的將函數的式子進行化簡，將坐標x、y化簡之後，我們再將它們進行平方，平方相加就可以得出一個關於中點的運動軌跡方程。然後利用題目中給定的條件，將x軸的取值範圍得出來，這樣這道題算是得到了解決。
關於做這類型題目我們一定是有規律可尋的，所以我們一定要明確一個解題思路，不要盲目的瞎做，一定要將解題的思路掌握清楚，我們才能夠在考試的時候做到思路清晰，所以我們面對數學題目一定不要慌，穩住心態，一步一步冷靜的分析，在平時多加練習，將自己的計算能力不斷的提高，做題速度提升上來，相信學習數學也不是一件難事，希望今天的文章能帶給大家一些收穫。