貸款買房如何計算月供?

2021-01-08 騰訊網

王女士打算購置一套房產：總房款147元，首付44萬，貸款20年，貸款利率5.35%，每月需要還款多少？

等額本息

等額本息就是每月還款本息相同，即每個月還銀行的月供都是一樣的意思，把銀行的本息平均分攤到每個月的還款日還款。

P1=A /(1+i)

P2=A /(1+i)2

P3=A/(1+i)3

……

P（n-2）=A /(1+i)(n-2)

P（n-1）=A /(1+i)(n-1)

P(n)=A /(1+i)n

P=P1+P2+P3+……+P（n-2）+P（n-1）+P（n）

P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+......+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n

等式兩邊同時乘以（1+i）

(1+i)P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+.....+A(1+i)-(n-1)

下式-上式

iP=A-A(1+i)-n

P=A【1-(1+i)-n】/i

【1-(1+i)-n】/i

年金現值係數公式：P/A =【1-(1+i)-n】/ i，用符號（P/A，i，n）表示，其中i表示報酬率，n表示期數，P表示現值，A表示年金。

已知

P=147-44=103萬

i=5.35%/12

n=20*12=240

求A=？

A=P·i/【1-(1+i)-n】

A=6998

月供為6998元

累計支付本息：

6998*240=1679520元

累計支付利息：

等額本金

等額本金的意思是每月還款的本金相同，月供的組成分為兩部分，每月所還的本金相同，再加上未還本金使用一個月的利息。

貸款總額d

還款月數n

月利率i

每月還款額Y

每月應還本金P

應付利息L

每月還款額Y=每月應還本金P+應付利息L

Y1=P1+L1

P=P1=P2=P2=……Pn=d/n

L1=d*i

L2=(d-P)*i

L3=(d-2P)*i

……

Ln=【d -（n-1）P】*i

Yn=Pn+Ln=P+【d -（n-1）P】*i

Yn=P+d*i-（n-1）P*i

Y總=Y1+Y2+Y3+……+Yn

Y總=（P+d*i）+（P+d*i）-P*i+（P+d*i）-2P*i+……+（P+d*i）-（n-1）P*i

Y總=n（P+d*i）-P*i【1+2+3+……+（n-1）】

Y總=n（P+d*i）-P*i*【n（n-1）/2】

案例

貸款總額d=1030000

還款月數n=240

月利率i=5.35%/12

Pn=1030000/240=4292

P=P1=P2=P2=……P240=4292

d*i=1030000*5.35%/12=4592

P+d*i=4292+4592=8884

P*i=4292*5.35%/12=19.135

帶入公式

Yn=P+d*i-（n-1）P*i

Y1=8884

Y2=8884-19.135=8865

Y2=8884-19.135*2=8846

……

Y240=8884-19.135*（240-1）=4311

Y總=n（P+d*i）-P*i*【n（n-1）/2】

Y總=240*8884-19.135*（240*239）/2

Y總=1583368.2

累計支付本息：1583368.2元

累計支付利息：

1583368.2-1030000=553368.2元

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