戲說代數11:三雞時間

2021-01-10 戲說數學

少年人立刻跟隨她,好像牛往宰殺之地,又像愚昧人帶鎖鏈去受刑罰。—— 箴言7:22

甄美麗受邀回到母校,初中三年的班主任重尊愛老師熱烈歡迎了她。

重老師現在是初中二年級二班的班主任,她希望甄美麗能以學姐的身份引導學弟學妹們,因為曾經的甄美麗在這個階段也叛逆過,那時她的學習成績直線下滑。

班會課上,甄美麗先出了一道題:百元百雞問題,學弟學妹們都說做過這題。

百元百雞問題現代簡化版:公雞一隻 5 元錢(應該是美元吧?),母雞一隻 3 元錢,小雞 3 只 1 元錢,要拿 100 元買雞,應該怎麼買最划算?

首先,將問題轉換為數學問題,因為購買的公雞、母雞、小雞數都未知,用 x、y、z 分別代表購買的公雞、母雞、小雞數,問題就變成了:

對 5x+3y+z/3=100,

x、y都必須是自然數,

z=3n,n 是自然數,

求 x、y、z。

求得:

x, y, z=0, 25, 75 或

x, y, z=4, 18, 78 或

x, y, z=8, 11, 81或

x, y, z=12, 4, 84 或

……

x, y, z=20, 0, 0。

「那這四組答案裡,選那組最划算呢?」甄美麗問。

學生們議論紛紛,數學老師可沒問過這問題啊!這個問題太新鮮了!

甄美麗說:「這個問題沒有標準答案,如果讓學姐來選,學姐會選第二組,而最後一組學姐怎麼也不會選。為什麼呢?」

甄美麗要學弟學妹們想想公雞、母雞、小雞分別會帶來什麼樣的收益。

公雞可以滿足口腹之慾,新疆大盤雞可好吃了,清蒸其實也還不錯啦。

母雞可以下蛋,蛋有更多的用途,可以吃掉,可以賣掉,受過精的蛋還可以孵小雞。

小雞養大了,公雞可以吃掉、可以賣掉,母雞可以下蛋……

「聯繫到我們的日常生活,我們可不可以這樣說:公雞代表的是純粹的娛樂,母雞代表的是為了現在的好成績而努力學習,小雞則代表著為了我們想要的未來而努力?」甄美麗問。

教室裡一片寂靜,學生們認真聽著、思考著……

甄美麗要學弟學妹們拿出一張紙,畫條橫線代表 18 周歲前的青春歲月,再減去睡眠時間、吃飯時間、休息時間……,算出還剩多少時間。

隨後,再讓學弟學妹們寫下各自的公雞時間、母雞時間、小雞時間,祝願學弟學妹們能夠在三者之中找到平衡。

……

之後的日子,重老師圍繞著三雞時間做了許多工作,班風持續向好。

甄美麗也收穫了不少小粉絲。

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